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1、11.1三角形的外角 同步练习（一）一.选择题：1.以下命题中正确的是（ ） A.三角形的三个内角与三个外角的和为540 B.三角形的外角大于它的内角C.三角形的外角都比锐角大 D.三角形中的内角中没有小于60的2.如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形3.下列说法正确的有（ ） 三角形的外角大于它的内角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的外角中至少有两个钝角；三角形的外角都是钝角.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.三角形的三个外角之比为223，则此三角形为( ) A.锐角三角
2、形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形5.如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6.如图，x的两条边被一直线所截，用含和的式子表示x为（ ） A. B. C.180 D.180二.填空题（每题5分，共30分）7.直接根据图示填空：（1）_ （2）_ （3）_;（4）_ （5）_ （6）_. （1） （2） （3） （4） （5） （6）8.如图ABC中，BC，FDBC，DEAB，AFD158，则EDF_. 9.在ABC中，A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于等于B的两倍，那么A_，B_，C_.
3、10.如图，1，2，3是ABC的不同的三个外角，则123_.11.如图，比较A.BEC.BDC的大小关系为_.12.如图，把ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则A与1.2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为_.三.解答题（每题10分，共40分）13.如图，求证：ABCDE18014.D为ABC的边AB上一点，且ADCACD.求证：ACBB15.如图，D在BC延长线上一点，ABC.ACD平分线交于E.求证：EA16.如图，D为AC上一点，E是BC延长线上一点，连BD，DE.求证：ADBCDE.11.1三角形的外角 同步练习（二）一、选择题：1.三角形的一个外
4、角等于和它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形； C.直角三角形 D.等腰直角三角形毛毛2.下列叙述正确的是( ) A.三角形的外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于内角 C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角D.三角形每一个内角都只有一个外角3.下列说法正确的是( ) A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角 B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角 C.三角形的外角和等于180 D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角4.在ABC中,A、B的外角分别是120、150,则C=( ) A.120 B.150 C.60 D.905.如图1,
5、1=2.3=4,则5是1的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍 6.三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是( )三角形. A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定二、填空题1.在ABC中,A=50,B=70,则C的外角等于_.2.如图2,1=_.3.五角形的五个内角的和是_.4.由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的_.5.如图3,BAC_BEC.6.在ABC,A:B:C=1:2:3,则它们外角的比是_.三、计算题1. 如图,ABC中,B=C,外角DAC=100,求B、C的度数.2. 如图,ABC中,ABC=C=72,BD平分ABC,求ADB的度数.3. 如图
6、,ABC中,A=80,B、C的角平分线相交于点O,ACD=30,求DOB的度数.四、如图,ABC中,A=90,C的平分线交AB于D,已知DCB=2B.求ADC的度数.五、如图,P是ABC内的一点,连接PB、PC,求证:BPCA.六、如图,E是BC延长线上的点,1=2.求证:BACB11.1 三角形内角和定理同步练习（三）一、选择题1.如图所示,BCAD,垂足是C,B=D,则AED与BED的关系是( ) A.AEDBED B.AEDBED； C.AED=BED D.无法确定2.关于三角形内角的叙述错误的是( ) A.三角形三个内角的和是180； B.三角形两个内角的和一定大于60 C.三角形中至
7、少有一个角不小于60； D.一个三角形中最大的角所对的边最长3.下列叙述正确的是( ) A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和； B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角； C.三角形中至少有两个锐角； D.三角形中至少有一个锐角.4.ABC中,A+B=120,C=A,则ABC是( ) A.钝角三角形 B.等腰直角三角形； C.直角三角形 D.等边三角形5.在ABC中,A-B=35,C=55,则B等于( ) A.50 B.55 C.45 D.406.三角形中最大的内角一定是( ) A.钝角 B.直角； C.大于60的角 D.大于等于60的角二、填空题1.直角三角形的两个锐角_.2.在AB
8、C中,A:B:C=1:2:3,则ABC是_三角形.3.在ABC中,A=B=C,则C=_.4.在ABC中,A+B=120,A-B+C=120,则A=_,B=_.5.如图,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,则B=_,C=_.6.在一个三角形中,最多有_个钝角,至少有_个锐角.三、计算题1.如图,已知:A=C. 求证:ADB=CEB.2.如图,在ABC中,B=30,C=65,AEBC于E,AD平分BAC,求DAE的度数.3.如图,在正方形ABCD中,已知AEF=30,BCF=28,求EFC的度数.四、如图,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,量得A=120,D=105,你能否求出两腰的夹角P的度数.五、小明在证明“三角形内角和等于180”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长BC到D,延长AC到E,过点C作CFAB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?六、请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360”.七、我们已经证明了“三角形的内角等于180”,易证“四边形的内角和等于360=2180,五边形的内角和等于540=3180”试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边形的内角和等于多少度?
