《数学人教版八年级上册三角形全等中常见的辅助线做法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形全等中常见的辅助线做法（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形中作辅助线的常用方法举例一、在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，若直接证不出来，可连接两点或延长某边构成三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再运用三角形三边的不等关系证明，如：例1：已知如图1-1：D、E为ABC内两点,求证:ABACBDDECE.（二）截长补短法引辅助线 当已知或求证中涉及到线段a、b、c有下列情况时：，如直接证不出来，可采用截长法：在较长的线段上截取一条线段等于较短线段；补短法：延长较短线段和较长线段相等，这两种方法放在一起叫截长补短法。通过线段的截长补短，构造全等把分散的条件集中起来。 例2. 如图，ABC中，ACB2B，12。 求证：ABACCD
2、（三）加倍法和折半法 证明一条线段是另一条线段的两倍，常用如下方法：将较短线段延长一倍，然后证明它和较长线段相等，或将较长线段折半，然后证明它和较短线段相等，这种方法称为加倍法和折半法。 例4. 已知：如图，AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，ABDC，BADBDA。 求证：AC2AE （四）利用角平分线的性质来添加辅助线 有角平分线（或证明是角平分线）时，常过角平分线上的点向角两边作垂线段，利用角平分线上的点到角两边的距离相等证题。 例5. 已知：ABC的B、C的外角平分线交于点P。求证：AP平分BAC （五）、取线段中点构造全等三有形。例如：如图11-1：ABDC，AD 求证：ABCD
3、CB。（六）、有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。例如：如图9-1：在RtABC中，ABAC，BAC90，12，CEBD的延长于E 。求证：BD2CE 【模拟试题】（答题时间：40分钟）1 如图2-1：已知D为ABC内的任一点，求证：BDCBAC。2. 在四边形ABCD中，BCBA，ADDC，BD平分，求证： 3已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，如图5-2， 求证EF2AD。 4. 已知：如图，12，P为BN上一点，且PDBC于D，ABBC2BD。 求证：BAPBCP180 5. 已知，M是BC中点，DM平分，求证：AM平分； 6. 已知在ABC和ABC中，ABAB，ACAC，AD、AD为中线且ADAD，求证：
