《数学人教版八年级上册14.1同底数幂的乘法.1同底数幂的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册14.1同底数幂的乘法.1同底数幂的乘法（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、链接,欢迎指导工作！,2019/9/20,欢迎老师深入课堂指导工作！,2019/9/20,15.1.1 同底数幂的乘法,教学目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题.,an 中a、n、an分别叫做什么? an 表示的意义是什么？,an,底数,幂,指数,思考回答：,an = a a a a n个a,25表示什么？ 1010101010 可以简写成什么形式?,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102 的积
2、,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 = = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,思考：,请同学们观察下面各式左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（
3、）； = a（ ）。,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an = ,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你（们）的猜想是正确的！,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一法则（性质）呢？ 怎样用式表示？,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概 述这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,
4、=48,amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,注意：运算形式,运算方法,（同底幂、相乘）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 （2）x2 x5 = 107 + 4 = x2 + 5 = 1011 = x7,尝试练习,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,2.计算： （1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425 （2）y y2 y3 =23+4+ 5 = y 1+2+3 =21
5、2 = y6,2019/9/20,练习一 1. 计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,2. 计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）原式= x10+1 （2） 原式=101+2+4 = x11 =107 （3）原式= x5+1+3 （4）原式= y4+3+2+1 = x9 = y10,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b1
6、0 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,思考题,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,计算:,解:
7、,x n xn+1,解:,(x+y)3 (x+y)4,a3 a4 = a3+4,=xn+(n+1),= x2n+1,法则（公式）中的a可代表一个数、字母、式子等.,=(x+y)3+4 =(x+y)7,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,作业: 1. P96练习 2. 思考 若2x =3，2y =5，求 2x+y,链接,课后拓展填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,
