《数学人教版八年级上册14.1同底数幂的乘法.1同底数幂的乘法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册14.1同底数幂的乘法.1同底数幂的乘法(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、链接,欢迎指导工作!,2019/9/20,欢迎老师深入课堂指导工作!,2019/9/20,15.1.1 同底数幂的乘法,教学目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题.,an 中a、n、an分别叫做什么? an 表示的意义是什么?,an,底数,幂,指数,思考回答:,an = a a a a n个a,25表示什么? 1010101010 可以简写成什么形式?,问题:,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义),(乘方的意义),式子103102的意义是什么?,思考:,103与102 的积
2、,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点?,请同学们先根据自己的理解,解答下列各题. 103 102 = = 10( ) 23 22 = =2( ),(222)(22),5,a3a2 = = a( ) .,5,(a a a),(a a),=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,思考:,请同学们观察下面各式左右两边,底数、指数有什么关系? 103 102 = 10( ) 23 22 = 2( ) a3 a2 = a( ),5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10( ); = 2(
3、); = a( )。,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an = ,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),(aaa),(aaa),(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),真不错,你(们)的猜想是正确的!,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,,想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也 具有这一法则(性质)呢? 怎样用式表示?,底数 ,指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法法则:,请你尝试用文字概 述这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,
4、=48,amanap =,am+n+p,(m、n、p都是正整数),注意:运算形式,运算方法,(同底幂、相乘),(底不变、指相加),幂的底数必须相同, 相乘时指数才能相加.,1.计算:,(1)107 104 ; (2)x2 x5 .,解:(1)107 104 (2)x2 x5 = 107 + 4 = x2 + 5 = 1011 = x7,尝试练习,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数),2.计算: (1)232425 (2)y y2 y3,解:(1)232425 (2)y y2 y3 =23+4+ 5 = y 1+2+3 =21
5、2 = y6,2019/9/20,练习一 1. 计算:(抢答),(1011 ),( a10 ),( x10 ),( b6 ),(2) a7 a3,(3) x5 x5,(4) b5 b,(1) 105106,Good!,2. 计算: (1)x10 x (2)10102104 (3) x5 x x3 (4)y4y3y2y,解:,(1)原式= x10+1 (2) 原式=101+2+4 = x11 =107 (3)原式= x5+1+3 (4)原式= y4+3+2+1 = x9 = y10,练习二 下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b1
6、0 ( ) (3)x5 x5 = x25 ( ) (4)y5 y5 = 2y10 ( ) (5)c c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起!,填空: (1)x5 ( )= x 8 (2)a ( )= a6 (3)x x3( )= x7 (4)xm ( )3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒!,真不错!,你真行!,太棒了!,思考题,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,计算:,解:
7、,x n xn+1,解:,(x+y)3 (x+y)4,a3 a4 = a3+4,=xn+(n+1),= x2n+1,法则(公式)中的a可代表一个数、字母、式子等.,=(x+y)3+4 =(x+y)7,同底数幂相乘, 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么?,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变,,相加.,作业: 1. P96练习 2. 思考 若2x =3,2y =5,求 2x+y,链接,课后拓展填空: (1) 8 = 2x,则 x = ; (2) 8 4 = 2x,则 x = ; (3) 3279 = 3x,则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,