《数学人教版八年级上册12.2.1全等三角形的判定（1）.2.1《三角形全等的判定》第一课时课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册12.2.1全等三角形的判定（1）.2.1《三角形全等的判定》第一课时课件1（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,12.2.1 三角形全等的判定 （第1课时）,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,知识回顾,情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究1：,结论:一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一
2、定全等。,两个条件 两角； 两边； 一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到什么结论吗？,三边；,三角；,两边一角；,两角一边。,3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB， BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等.,作法：1.画线段AB=AB； 2.分别以A,B为圆心，以线段AC,BC为半径画弧，两弧交于点C； 3.连接线段BC，AC.,A,B,C,动手操作，验证猜想,已知三角形三条边分别是 2cm，5cm，6cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并
3、与同伴比一比，发现什么？,探究新知,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,边边边公理,结论,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,AB=DE BC=EF CA=FD,用 数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,例1 已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC ( ),AB=AD ( ) BC=DC ( ), ABC ADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,已知,已
4、知,公共边,跟我学，一起思,例2. 如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,应用迁移,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,1.写出在哪两个三角形中,2.摆出三个条件用大括号括起来,3.写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,
5、用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,B,C,A,作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,C,A,O,D,B,C,A,作法： （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,O,D
6、,B,C,A,O,D,B,C,A,作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C； （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D； （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学，例题解析,1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件, DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF,练一练,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件； 三角形全等书写的三步骤。,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,习题12.2 第1,9题,作业布置,
