《数学人教版八年级上册12.2.1全等三角形的判定(1).2.1《三角形全等的判定》第一课时课件1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册12.2.1全等三角形的判定(1).2.1《三角形全等的判定》第一课时课件1(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,12.2.1 三角形全等的判定 (第1课时),AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形?,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质?,知识回顾,情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。,只给一条边:,只给一个角:,探究1:,结论:一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,2.给出两个条件:,一边一内角:,两内角:,两边:,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一
2、定全等。,两个条件 两角; 两边; 一边一角。,结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角; 一边;,你能得到什么结论吗?,三边;,三角;,两边一角;,两角一边。,3.如果满足三个条件,你能说出有哪几种可能的情况?,任意画一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB, BC=BC,CA=CA,判断两个三角形是否全等.,作法:1.画线段AB=AB; 2.分别以A,B为圆心,以线段AC,BC为半径画弧,两弧交于点C; 3.连接线段BC,AC.,A,B,C,动手操作,验证猜想,已知三角形三条边分别是 2cm,5cm,6cm,画出这个三角形,把所画的三角形分别剪下来,并
3、与同伴比一比,发现什么?,探究新知,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,注: 这个定理说明,只要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这也是三角形具有稳定性的原理。,边边边公理,结论,判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。,AB=DE BC=EF CA=FD,用 数学语言表述:,在ABC和 DEF中, ABC DEF(SSS),例1 已知:如图,AB=AD,BC=DC, 求证:ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC ( ),AB=AD ( ) BC=DC ( ), ABC ADC(SSS),证明:在ABC和ADC中,=,已知,已
4、知,公共边,跟我学,一起思,例2. 如下图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。 求证: ABD ACD,分析:要证明 ABD ACD,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程。,应用迁移,准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好;,三角形全等书写三步骤:,1.写出在哪两个三角形中,2.摆出三个条件用大括号括起来,3.写出全等结论,证明的书写步骤:,归纳,作法: (1)以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA, OB 于点C、D;,已知:AOB求作: AOB=AOB,
5、用尺规作一个角等于已知角,应用所学,例题解析,O,D,B,C,A,作法: (2)画一条射线OA,以点O为圆心,OC 长为半 径画弧,交OA于点C;,已知:AOB求作: AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,例题解析,O,C,A,O,D,B,C,A,作法: (3)以点C为圆心,CD 长为半径画弧,与第2 步中 所画的弧交于点D;,已知:AOB求作: AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,例题解析,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法: (4)过点D画射线OB,则AOB=AOB,已知:AOB求作: AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,例题解析,O,D
6、,B,C,A,O,D,B,C,A,作法: (1)以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA, OB 于点C、D; (2)画一条射线OA,以点O为圆心,OC 长为半 径画弧,交OA于点C; (3)以点C为圆心,CD 长为半径画弧,与第2 步中 所画的弧交于点D; (4)过点D画射线OB,则AOB=AOB,已知:AOB求作: AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,应用所学,例题解析,1.已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB(如图),要用“边边边”证明ABC FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?,解:要证明ABC FDE,还应该有AB=DF这个条件, DB是AB与DF的公共部分,且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF,练一练,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS);,3.书写格式:准备条件; 三角形全等书写的三步骤。,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,习题12.2 第1,9题,作业布置,