《数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1全等三角形（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？它们能够完全重合吗？,学 习 新 知,观察思考,一、全等三角形的相关概念 1.全等形的概念,用同一张底片冲洗出来的两张照片上的图形,放在一起也能够完全重合吗?,能够完全重合的两个图形叫做全等形.,两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！,形状相同,大小相同,观察,下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,全等三角形的相关定义,F,下列两三角形是怎样由一个三角形得
2、到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,1.能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形,2.把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。,对应顶点是点A和点D， 点B和点E，点C和点F；,对应边是AB和DE， AC和DF，BC和EF;,对应角是A和D， B和E,C和F,“全等”用符号“ ”表示,图中的ABC和DEF全等， 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,A,B,C,D,E,F,?,!,注意
3、,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,几何语言：,ABC DFE A=D,B=F,C=E,图形语言：,全等三角形的性质,应用举例 例1 如图，ADEBCF，AD6 cm，CD5 cm，求BD的长,分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可,解：ADEBCF，ADBC.AD6
4、cm， BC6 cm.又CD5 cm， BDBCCD651(cm),找对应元素的常用方法有两种:,(二)根据元素位置来推理 1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边. 2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角. 3.公共边一定是对应边,公共角一定是对应角,对顶角一定是对应角. 4.全等三角形中一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角).,(一)从运动角度看 1.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素. 2.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度后能与另一三角形重合,从而发现对应元素. 3.平移法:沿某一方向平移使两三角形重
5、合来找对应元素.,二、全等三角形的性质,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,E,A,D,C,B,F,二、全等三角形的性质,全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等.,对应边为AB 与AC , AE 与AD,BE 与CD.,解:对应角为BAE 和CAD.,例题讲解 如图所示,已知ABEACD,ADE=AED,B=C,指出其他的对应边和对应角.,巩固练习 教材练习第1，2题 补充题： 1全等三角形是( ) A三个角对应相等的三角形 B周长相等的三角形 C面积相等的两个三角形 D能够完全重合的三角形,2下列说法正确的个数是( ) 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等； 全等三角形的周长相等； 全等三角形的面积相等 A1 B2 C3 D4 3如图，已知ABCDEF，A85，B60，AB8，EF5，求DFE的度数与DE的长,补充题答案： 1D 2D 3DFE35，DE8,五、小结与作业 1全等形及全等三角形的概念 2全等三角形的性质 作业：教材习题12.1第1，2，3，4，5，6题,
