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1、张江集团学校2014学年第一学期预初数学作业(3) 班级 学号 姓名 成绩 一、判断题124和36相同的素因数是2,3。 ( )2如果都是正整数),那么一定是和的最小公倍数( )3两个数的最大公因数一定能被这两个数整除( )4如果两个数互素,那么这两个数不可能都是合数( )5互素的两个数没有最大公因数.( )二、填空题6在数5,9,11,21,51,31,67,91中,素数有 .784分解素因数是 。8两个数的最大公因数是1,最小公倍数是34,则这两个数是 .9一个数被2除余1,被3除余2,被5除余4,则这个数最小是_.10. 100以内, 和 既是素数,又是互素的两个相邻的自然数11和都是自
2、然数,且,那么和的最大公因数是 12一个数的最小倍数是49,则这个数的所有因数有 ;所有素因数有: 13能同时整除 2,3,5的最小正整数是 .14. a,b都是自然数,,那么a,b的最大公因数是 ;最小公倍数是 .15m是n的倍数,且,m和n的最大公因数是6,则m= , n= .16. 如果一个两位数不能被 整除,那么这个两位数一定是素数.17.已知,那么A和B的最大公因数是 ,最小公倍数是 .18已知,的最小公倍数是210,则,和的最大公因数是 19数和是两个相邻的自然数,且都是合数,那么它们的最大公因数是 ,最小公倍数是 20任何一个两位数顺次写三遍,所得的六位数一定能被_这些不同的素因
3、数整除.21.规定一种新运算,对于一个合数n,(n)表示不是n的素因数的最小素数,如(4)=3,(12)=5,那么(60)+(84)= .22.一筐苹果,一次拿2个,一次拿3个,一次拿4个,一次拿5个,都正好剩余1个,这筐苹果最少应有 个三、选择题:23下列说法正确的是( ) (A) 最小的素数是1; (B) 自然数和负整数统称为整数; (C) 因为,所以2.6能被1.3整除; (D) 16的因数有2,4,8,16。24下列说法正确的是( )(A) 最小的素数是1 (B)最小的合数是2 (C) 两个相邻的整数一定互素 (D)互素的两个数一定都是素数25两个合数是互素数,它们的最小公倍数是210
4、,这样的数有( ) (A) 1对 (B) 2对 (C) 3对 (D) 4对26如果甲数,乙数,、均为素数,那么这两个数的最大公因数是( )(A) (B) (C) (D) 四、解答题 27用短除法求36,48和60的最大公因数和最小公倍数:28长方形的操场,长120米,宽70米,在四角和四周种上树苗,并使相邻两棵树苗间的距离都相等 问:最远应每隔多少米种一棵?一共需要树苗多少棵?29在某公路一边,等距离种树(两端都种),开始每隔10米种一棵,后来改为每隔15米种一棵,发现不用改种的树共26棵,问这条公路有多长?30已知两根长木棒长度分别为30厘米,66厘米,要截成长度相等的小木棒,那么要做成的小木棒最长可以是多少厘米?一共可以截成多少段?(没有剩余)31一个长方体木块,它的长,宽,高正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是3360立方厘米,求这个长方体的表面积是多少?32某港停着A、B、C、D四艘轮船,某一天它们同时开出港口;已知A船每隔14天回港一次;A船每隔14天回港一次;B船每隔28天回港一次;C船每隔42天回港一次;D船每隔56天回港一次;至少要过几天后,这四艘船再次在港口重新回合?1