《预初作业03-数的整除综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《预初作业03-数的整除综合（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、张江集团学校2014学年第一学期预初数学作业（3） 班级 学号 姓名 成绩 一、判断题124和36相同的素因数是2，3。 （ ）2如果都是正整数），那么一定是和的最小公倍数（ ）3两个数的最大公因数一定能被这两个数整除（ ）4如果两个数互素，那么这两个数不可能都是合数（ ）5互素的两个数没有最大公因数.（ ）二、填空题6在数5，9，11，21，51，31，67，91中，素数有 .784分解素因数是 。8两个数的最大公因数是1，最小公倍数是34，则这两个数是 .9一个数被2除余1，被3除余2，被5除余4，则这个数最小是_.10. 100以内， 和 既是素数，又是互素的两个相邻的自然数11和都是自
2、然数，且，那么和的最大公因数是 12一个数的最小倍数是49，则这个数的所有因数有 ；所有素因数有： 13能同时整除 2，3，5的最小正整数是 .14. a,b都是自然数，,那么a,b的最大公因数是 ；最小公倍数是 .15m是n的倍数，且,m和n的最大公因数是6，则m= , n= .16. 如果一个两位数不能被 整除，那么这个两位数一定是素数.17.已知,那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 .18已知，的最小公倍数是210，则，和的最大公因数是 19数和是两个相邻的自然数，且都是合数，那么它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 20任何一个两位数顺次写三遍，所得的六位数一定能被_这些不同的素因
3、数整除.21.规定一种新运算，对于一个合数n,（n）表示不是n的素因数的最小素数，如（4）=3，（12）=5，那么（60）+（84）= .22.一筐苹果，一次拿2个，一次拿3个，一次拿4个，一次拿5个，都正好剩余1个，这筐苹果最少应有 个三、选择题：23下列说法正确的是( ) (A) 最小的素数是1； (B) 自然数和负整数统称为整数； (C) 因为,所以2.6能被1.3整除； (D) 16的因数有2，4，8，16。24下列说法正确的是（ ）(A) 最小的素数是1 (B)最小的合数是2 (C) 两个相邻的整数一定互素 (D)互素的两个数一定都是素数25两个合数是互素数，它们的最小公倍数是210
4、，这样的数有（ ） (A) 1对 (B) 2对 (C) 3对 (D) 4对26如果甲数，乙数，、均为素数，那么这两个数的最大公因数是（ ）(A) (B) (C) (D) 四、解答题 27用短除法求36，48和60的最大公因数和最小公倍数：28长方形的操场，长120米，宽70米，在四角和四周种上树苗，并使相邻两棵树苗间的距离都相等 问：最远应每隔多少米种一棵？一共需要树苗多少棵？29在某公路一边，等距离种树（两端都种），开始每隔10米种一棵，后来改为每隔15米种一棵，发现不用改种的树共26棵，问这条公路有多长？30已知两根长木棒长度分别为30厘米，66厘米，要截成长度相等的小木棒，那么要做成的小木棒最长可以是多少厘米？一共可以截成多少段？（没有剩余）31一个长方体木块，它的长，宽，高正好是三个连续的自然数，这个长方体的体积是3360立方厘米，求这个长方体的表面积是多少？32某港停着A、B、C、D四艘轮船，某一天它们同时开出港口；已知A船每隔14天回港一次；A船每隔14天回港一次；B船每隔28天回港一次；C船每隔42天回港一次；D船每隔56天回港一次；至少要过几天后，这四艘船再次在港口重新回合？1
