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1、练习一 与三角形有关的边一、 选择题：1. 已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，第三边的长为ccm，则c的取值范围是（ ）A 2c7 B 7c9 C 5c7 D 5c92. 在ABC中，若ABAC，其周长为12，则AB的取值范围是（ ）AAB6 BAB3 C4AB7 D3AB63. 现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）A1 B2 C3 D44. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定5. 如图，图中共有不同的三角形的个数是（ ）A4 B6 C8
2、 D10二、 填空题： 6. ABC中，ABAC，且BC8，BD是AC边长上的中线，分ABC的周长为两部分，已知它们的差为2， 则AB边的长为_7. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像右图中所示的那样上两条斜拉的木 条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学道理是_8. 已知，ABC中，D、E分别为BC边上顺次两点，且BD=DE=EC，连结AD、AE，则 图中面积相等的三角形有_对三、 解答题：9. 已知，钝角ABC，分别画出AC边上的高BD，BC边上的中线AE及ABC的角平分线CF10. 在平面直角坐标系下描出下列各点，并求ABC的面积：（1）已知，A（4，5）、B（2，0）、C
3、（4，0）；（2）已知，A（5，4）、B（2，2）、C（0，2）11. 已知，AD、AE分别是ABC的高和中线，AB6cm，BC10 cm，AC8 cm，CAB90求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE周长的差12. 已知，如图，D为ABC内任意一点，求证：AB+ACBD+CD练习二 三角形的内角一、选择题:1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形2.下列说法正确的是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形
4、的内角都大于603.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为( )A.60,90,75 B.48,72,60C.48,32,38 D.40,50,904.已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为( )A.100 B.120 C.140 D.1605.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 ( )A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角7.在ABC中,A=B=C,则此三角形是( )A
5、.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形二、填空题:8.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_.9.在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+BB),试说明EAD=(C-B).14.在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各内角的度数.15.如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,求P的度数.16.如图所示,将ABC沿EF折叠,使点C落到点C处,试探求1,2与C的关系.练习三 三角形的外角一、选择题:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形
6、B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A.30 B.60 C.90 D.1203.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )A.90 B.110 C.100 D.1204.已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形5.如图1所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( )A.120 B.115 C.110 D.105 图1 图2 图36.如图2所示,在ABC中,E,F分别
7、在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( )A.BOC=2+6+A; B.2=5-A; C.5=1+4;D.1=ABC+4二、填空题:7.三角形的三个外角中,最多有_个锐角. 8.如图3所示,1=_.9.如果一个三角形的内角和与一个外角的和是225,则与这个外角相邻的内角是_度.10.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_. 11.如图4所示,ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且A=60, 则BOC=_,D=_,E=_.12.如图5所示,A=50,B=40,C=30,则BDC=_. 图4 图5
8、三、解答题:13.如图所示,在ABC中,A=70,BO,CO分别平分ABC和ACB,求BOC的度数.14.如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63, 求DAC的度数.15.如图所示,在ABC中,A=,ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且P=,试探求下列各图中与的关系,并加以说明.练习四 多边形及其内角和一、填空题：1. 过五边形的一个顶点，可以作_条对角线，把这个五边形分成_个三角形，则 五边形的内角和为_2. n（n3）边形的内角和为_，外角和为_3. 四边形的内角和为_，六边形的内角和为_，七边形的内角和为_，九边形的 内角和为_4. 一个多边形的内角和
9、等于它的外角和的三倍，则这个多边形是_边形5. 一个多边形的内角和与它的外角和的总和为1080，则它的边数是_ 6. 一个多边形的各内角都等于144，则这个多边形是_边形. 7. 一个多边形的内角和为2340，若每个内角都相等，则每个外角的度数是_ 8. 在四边形ABCD中，A=120，D=90，C=D，那么B=_9. 一个正多边形的内角和比一个五边形的内角和多540，则这个多边形的每个外角的度数是_10. 一个多边形，除去一个内角外，其余各角之和是3290,则这个内角的度数是_二、选择题：11. 若一个多边形从一个顶点，只能引出四条对角线，那么这个多边形是（ ）边形A六 B七 C八 D九12
10、. 六边形有（ ）条对角线A7 B8 C9 D1013. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是（ ）边形A四 B五 C六 D七14. 如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加（ ）A0 B90 C180 D360三、解答题：15. 四边形ABCD中，如果A+C=180，A：B：C=2：3：7，求A、B、C、D的度数16. 已知，如图，四边形ABCD中，A=C=90，E是AB上一点，且ADC=DEB，求证：（1）DE/BC；（2）EDC=9017. 如图，求A+B+C+D+E+F18.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.练习五 镶嵌一、选择题:1.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )A.等腰三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( )A.正六边形 B.正七边形
