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1、2 不等式的基本性质,知识回顾,你还记得: 等式的基本性质吗?,等式基本性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.,可能是正数也可能是负数,3 7,加(减)正数,加(减)负数,3+a_ 7+a,3-a_ 7-a,不等式基本性质1,不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.,归纳:,等式基本性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立.,用刚才的方法研究:不等式有没有这样的性质?,不等式应该有什么样类似的性质?,探究:,不等式基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个数,不等式的方向不变,归纳:,不等式基本性质3:不等式的两边都乘以(或除
2、以)同一个负数,不等式的方向改变,检验:,3 5,如,对不对?,不等式基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等式的方向不变,在上节课的问题中,我们猜想无论绳长l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即,现在你能用不等式基本性质解释(论证)这一猜想吗?,想一想,(根据不等式的基本性质2),例: 将下列不等式化成 x a或 x a的形式,(1) x-5 -1,(2) -2x 3,不等式的基本性质有什么用呢?,解:,根据不等式的基本性质_,两边都_,得,x-1+5,即,x4,1,加上5,(1) x-5 -1,解:,根据不等式的基本性质_,两边都_,得,(2) -2x 3,3,除以-2,
3、1、下列说法中,正确的是( ) A、 若ac2bc2则ab B、 3a2a一定成立 C 、a- a一定成立 D、若-3x12,则x-4,2、如果ab,则下列式子中以一定成立的是( ) A 、a2b2 B 、 1 C、 a-b0 D、a b,A,C,练一练,3、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间(包括60元,70元),买3个这样的键盘需要多少钱?(用适当的不等式表示),练一练,题组训练一:,比较大小:,(1)a与a+2;,(2)a与2a,题组训练二:,有一个两位数,个位上的数字是a,十位数上数字是b;对调个位、十位数字得一新两位数,且新两位数大于原两位数a与b哪个大,哪个小?,已知a0试
4、比较2a与a的大小,解法一: 21,a0, 2aa(不等式的基本性质3),拓展训练:,已知a0试比较2a与a的大小,解法二: 在数轴上分别表示2a和a的点(a0),如图,2a位于a的左边,所以2aa ,比较两数的大小方法: 1.利用不等式的基本性质 2.数形结合 3.作差法, a0, a+a a, 2aa (不等式的基本性质2),数学思想:分类讨论,探究活动,比较等式与不等式的基本性质. 例如,等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性?不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则?你可以用列表的方式进行对比.(请与你的伙伴交流),不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,小结,