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1、不等式的解集教案教学目标1会判断一个数是否为不等式的解2正确地将不等式的解集表示在数轴上3在使用数轴表示不等式解集的过程中，让学生感受数形结合思想4通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性重点难点重点不等式解集难点对不等式解集的含义的理解关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集教学设计一、创设情境1什么叫做不等式？ x+25是不等式吗？2当x的值分别取1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x30和x40能分别成立吗？列出下表，让学生填写：xx30（填“成立”或“不成立”）x40（填“成立”或“不成立”）10233.556不等式的解：能
2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解例如，x3.5、5、6都是不等式x30的解，x1、0、2、3、3.5、5、6都是x40的解探索归纳：1、x25、x30和x40的解各有多少个？2、不等式的解与方程解有什么不同？小结：不等式解是能不等式成立的，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）方程的解使等式成立的未知数的值，它是一个具体的值一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set） 不等式x25、x30和x40的解集分别是什么？求不等式解集的过程叫做解不等式二、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+25的解集，可以表示成x3 x3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3
3、的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？（右边）因此我们可以在数轴上把x3直观地表示出来，画图时要注意方向（向右）和端点（不包括数3，在对应点画空心圆圈），如图所示：同样，如果某个不等式的解集为x2， 那么它表示x取那些数？此时在作x2的数轴表示时，要包括2的对应点，因而在该点处应画实心圆点，如图所示：引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点三、应用举例1、判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+12的解（2）不等式x+12的解集是x= 1说明不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素，不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解2、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x2 （2）x3 （3）x1 （4）x1 （5）2x1例3 将数轴上x的范围用不等式表示：（1） （2）（3） （4）（5）x应取大于2且小于1的值或x等于2，此不等式的解集在数轴上的表示为：三、交流反思师生共同回顾总结：1我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念，要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合2本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法，要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集
