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1、一元二次方程的解法 -公式法,永昌中学：张东飞,一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0 (a0),温故知新,解一元二次方程的方法,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解:把方程两边都除以a, 得x2 + x+ = 0,解得 x= - ,当b2-4ac0 时, x + =,4a20,即 ( x + )2 =,移项，得 x2 + x= -,即 x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。,配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2,一元二次方程根的判 别 式 =b2-4ac,当 b2-4ac=0时，一元二次 方程有两个相等的实数根。,当 b2-4ac
2、0时，一元二次 方程有两个不相等的实数根。,当 b2-4ac0时，一元二次 方程没有实数根。,填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0,解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = . = . 即 x1 = , x2 = .,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),细心填一填：,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2, b=5, c= -3, b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。, x = = =,即 x1= - 3 ,用公
3、式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式 : X=,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),(a0, b2-4ac0),x2=,请同学们完成课本P36页例题,你学会了吗？,请同学们做一做课本P37后练习题,例2 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程两边同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0,x=,即 x1=2, x2= -,=,=,a=2，b= -3，c= -2.,b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,想一想,小马虎在学完用公式法后,觉得非常简单, 很快就做好了作业,可是他马虎的毛病到底改了没有呢?,火眼金睛,2
4、、解方程：,火眼金睛,3、解方程：,火眼金睛,你能编一个有解的一元二次 方程吗？ 试一试，考考你的同学吧！,求根公式 : X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得,这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果,小结:,这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,X=,(a0, b2-4ac0),4、写出方程的解: x1=?, x2=?,这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果,三、当 b2-4ac=0时，一元二次 方程有两个相等的实数根。,当 b2-4ac0时，一元二次 方程有两个不相等的实数根。,当 b2-4ac0时，一元二次 方程没有实数根。,1、课本P42页第5题 2、完成配套练习,作业,谢谢！,
