《数学人教版八年级上册利用“斜边、直角边”判定直角三角形全等》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册利用“斜边、直角边”判定直角三角形全等（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、利用“斜边、直角边”判定直角三角形全等,复习提问,1、全等三角形的性质 2、判定三角形全等的方法 3、认识直角三角形 Rt ABC,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。,(1) 你能帮他想个办法吗？,根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。,根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角,提出问题,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。,你相信这个结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,让我们来验证这个结论。,斜边和一条直角边对
2、应相等两个直角三角形全等,1. 通过演示实验，探索直角三角形全等的条件； 2. 学会用斜边直角边公理判定直角三角形全等； 3. 体验用所学知识解决数学问题的乐趣,学习目标,动手实践，做一做,利用尺规作一个RtABC，C=90, AB=25cm, CB=15cm.,按照步骤做一做：,（1）作MCN=90;,（2)在射线CM上截取线段 CB=15cm;,（3)以B为圆心,25cm为半径 画弧,交射线CN于点A;,（4）连接AB.,探索交流,(1)ABC就是所求作的三角形吗？,（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,(3)交流之后，你发现了什么？,想一想，在画图时是根据
3、什么条件？它们重合的条件是什么？,斜边、直角边定理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边定理 (HL),有斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等.,几何语言,想一想,到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,答：有五种： SSS、 SAS、ASA、AAS、HL,(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ),B,
4、C,A,E,F,D,把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,检测练习,例2:如图,AC BC,BD AD,AC=BD. 试证明：BC=AD,例.如图，在 ABC 中，BDCD， DEAB， DFAC，E、F为垂足，DEDF，求证： =,.如图已知CEAB，DFAB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。,图,.如图，AB=AE,BC=ED,AFCD, B=E.试说明：F是CD的中点.,B,图,拓展练习,丰收的喜悦-,谈谈你本节课的收获,1、斜边、直角边（HL）定理：斜边和 一条直角边对应相等的两个三角形全等,2、证明两个直角三角形全等，不仅 可以用HL定理，还可以用SSS、SAS、 ASA、AAS来证明两个三角形全等,
