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1、2016-2017学年度“一师一优课”比赛活动教学设计14.1.3 积的乘方教学目标：【知识与技能】掌握积的乘方法则，运用积的乘方法则进行运算，了解积的乘方法则的逆用。【过程与方法】经历“设疑复习探究猜想验证应用”的学习过程，发展学生分析、归纳、抽象、概括的能力，培养学生直觉思维。【情感态度与价值观】1、创设一个轻松、活泼的学习氛围，让学生体验探索的快乐。2、通过师生互动，合作交流，激发学生学习数学的兴趣，让学生获得成功的体验。教学重点：积的乘方法则及其应用教学难点：积的乘方法则的灵活应用教学方法：引导法，自主探究，合作交流，练习法教具准备：多媒体课件一、创设情境一位穷人想发财，但他只有1元钱
2、。有一天，他得到一个聚宝盆，放进一些钱后，每个小时后的钱数会变成原先的2倍，穷人喜出望外，于是把1元钱放了进去。那么，2天后，他能不能成为富翁呢？22 2= 24848个但聚宝盆有个魔咒，拿了里面的钱都，钱数将不再增加。穷人每天拿走原来的1/2。48天后，他还剩多少钱？如果直接计算，这道题是不是很难？、今天这节课我们将学习一种简单的计算方法，你们想不想学？二、复习1、什么叫乘方？ 求几个相同因数乘积的运算。an (a为底数，n为指数，n为正整数)2、同底数幂的乘法乘法法则： （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （2）用字母可表示为： am.an=am+n （m、n都是正整数）3、幂的乘方法
3、则（1）幂的乘方，底数不变，指数相乘 （2）用字母可表示为： (am)n=am n （m、n都是正整数）4、两者不同点：指数相加，指数相乘相同点：底数不变，其中m、n都是正整数二、探究1、积的乘方形式（1）an 底数a可以表示什么？（数字、字母、幂等）(x2)4底数x2是一个幂，这叫什么？ （幂的乘方）(ab)2底数ab是a与b的积，这个叫做什么？（积的乘方）（板书）利用乘方的意义，你能不能计算出结果？（学生口述，教师板书）(ab)2=(ab)(ab)= (aa)(bb)= a2b2（2）出示(ab)3、(xy)4学生板演、教师巡视，后订正，再展示。（3）质疑(ab)1000能不能用上述方法做
4、？（可以，但太麻烦）师：我们一起来找一找有没有什么简单的方法进行计算。（4）这里的指数可以为任意正整数，设为n猜想：(ab)n=_ （n是正整数）生： anbn（5）用乘方的意义验证这个结论正确吗？（学生板演）讲解后，教师板演：(ab)n= anbn （n是正整数）（6）用语言怎样叙述呢？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（强调：每一个，乘方，相乘）（7）如果底数是三个因式呢？(abc)n= anbncn （n是正整数）（8）让学生记忆1分钟，教师板书三、应用公式，解决问题例：计算 （1）(2a)3 （2）(-5b)3 （3）(-xy2)2 （4）(-2x3)4第一题引
5、导学生，指名学生口答，然后演示，其余题让学生自己解决，并请学生板演，教师巡视，然后订正。强调：（1）y2、x3看成整体，（2）第二题可以有两种方法。四、巩固练习1、判断题 （1）(3ab2)2=3a2b4 （）应为9a2b4 ，漏掉了把3进行乘方 （2）(-ab2)2=-a2b4 （）应为a2b4，(-1)2=1或(-a)2=a2 （3）(-a2bc3)3=-a5b3c6 （）应为-a6b3c9，指数相加。4323 （4） ( xy2)2= x2y4 （）49应为 x2y4，计算错误。2、计算 （1）(-xy)5 （2）(5ab2)334 （3）(2102)3 （4）(- x2y2)2学生板演
6、，教师巡视，检查学生情况，订正，全对的举手。3、混合计算a2a5a+(a2)4+(-3a4)2要求：先审题，再做题分析：a2a5a为同底数幂的乘法，(a2)4为幂的乘方，(-3a4)2为积的乘方学生板演，巡视、订正。（合并同类项）五、知识提升1、(ab)n= anbn （n是正整数）anbn = (ab)n （n是正整数）左边：同指数幂相乘。 右边：底数相乘，指数不变。21212、出示引言中：248( )48=(2 )48=148=13、出示 0.1252009(-8)2008让学生讲出过程，教师板书。六、小结通过本节课的学习，我们掌握了哪些内容？1、积的乘方法则：语言叙述：字母表示：(ab)
7、n= anbn （n是正整数）2、积的乘方的逆用：anbn = (ab)n （n是正整数）七、作业： P98页练习，P104习题14.1 1、（5）（6） 2、（2）（4）附：板书设计14.1.3 积的乘方 1、积的乘方法则：(ab)n= anbn （n是正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘。2、积的乘方的逆用：anbn = (ab)n （n是正整数）3、学生板演教学反思： 本节课从故事引入，激发学生的学习兴趣，然后复习有关乘方的意义、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则，然后比较幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则的相同点和不同点。新课教学中从特殊到一般，逐步让学生归纳总结出知识点，教师再加以拓展延伸。练习时教师先讲解例题，然后让学生练习，遇到难题，让学生讨论交流、合作探究。对于积的乘方的逆用，教师由等式的性质得出，然后解决引入环节中的习题，由浅入深，层层推进。
