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问4：你还发现了什么现象，继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质?学生讨论：重合的线段、角BC 两个底角相等BDCD AD为底边BC上的中线BADCAD AD为顶角BAC的平分线ADBADC90 AD为底边BC上的高 用语言叙述为：猜想1： 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；猜想2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线；底边上的高互相重合(可简记为“三线合一”性质) 问5：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗? 1证明等腰三角形底角的性质CBA 教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证已知：如图1，在ABC中，ABAC ，说明BC的理由说理思路(1)利用三角形全等来证明两角相等 为证BC，需证明以B，C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形 (2)添加辅助线的方法可以多样例如，常见的作顶角BAC的平分线，或作底边BC上的中线或作底边BC上的高等让学生选择一种辅助线完成证明过程2证明等腰三角形的“三线合一”性质鼓励学生用多种方法证明符号语言(如图)(1)如果ABAC，ADBC，那么_，_.(2) 如果 ABAC；BDDC，那么_，_.(3) 如果ABAC，AD平分BAC ,那么_，_=_.
