《数学人教版八年级上册三角形的外角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形的外角和（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2.2 三角形的外角,教学目标,1.掌握三角形外角的定义及其性质 2.会利用以上知识解决实际问题,教学重难点,重点：三角形外角的性质 难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理,情景导入,在绿荫场上，小明在E处受到阻挡，需要传球，请帮助他做出选择，应传给B处的球员，还是C处的球员，其射门才不容易射偏？（不考虑其他因素） 观察图中哪个角不同于其他的角？,B,C,A,D,探究新知,1三角形外角的定义 如图，把ABC的一边BC延长，得到ACD,像这样三角形的一边与另一边的延长线组成的角就叫做三角形的外角。,A,B,C,D,画三角形的外角,已知ABC,根据定义，画出它的外角，你能画出多少
2、个？ ABC的六个外角有什么关系？（位置关系和数量关系）,A,B,C,1,2,3,4,5,6,探索三角形的外角的性质及外角和,如图，在ABC中，A=70， B=60， ACD是三角形ABC的一个外角，能由A， B求出ACD吗？如果能， ACD与A， B有什么关系？,。,。,A,B,C,D,归纳,三角形的外角与内角的关系,1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,三角形的外角定理与推论： 定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,推论：三角形的一个外角大于任何一个与它不 相邻的内角
3、.,证明结论,证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和” 已知：1是ABC的一外角 求证：1= A+ B 证明：因为A+ B+ ACB=180，所以ACB=180- A-B=180-（ A+ B） 又因为ACB与1互为邻补角，所以ACB=180-1，所以1=A+B,。,A,B,C,1,证明“三角形的外角和等于360” 已知：1，2，3是ABC的三个外角 求证：1+2+3=360 证明：因为1，2，3是ABC的三个外角，所以1=ACB+ABC,2=BAC+ACB，3=BAC+ABC，所以1+2+3=ACB+ABC+BAC+ACB+BAC+ABC=2(ACB+ABC+BAC),又因为AC
4、B+BAC+ABC=180所以1+2+3=2180=360,A,B,C,1,2,3,巩固练习,1判断以下命题的对错 （1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和 （2）三角形的外角和等于它的内角和的两倍 （3）三角形的一个外角等于两个内角之和 （4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 （5）三角形的一个外角大于任何一个内角 （6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角,2说出下列图中1，2的度数,72,56,1,2,60,60,20,1,2,如图， CE是ABC 的外角ACD 的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ， 证明BACB ,拓展延伸，灵活运用,课堂小结,1三角形外角的概念 2三角形外角的相关性质： （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； （2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角； （3）三角形的外角和等于360,课后延伸,如图，1=20，2=25，A=35，求BDC的度数。,1,2,A,B,C,D,谢 谢 同 学 们 ！,
