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1、线段垂直平分线的性质导学案1学习目标. 探究线段垂直平分线的性质。. 能对线段垂直平分线性质进行证明和应用。学习方法引导、探究、归纳与达标训练相结合【自学质疑】在106国道某段的异侧，有两个工厂A、B关于106国道对称，在106国道上有一个临时停车站P.小明住A工厂，小华住B工厂，两人的速度相等，同时出发沿直线前往P处乘车，谁先到达车站？106国道【问题探究】1.动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？B动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什
2、么？A动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？2.由此你能得到什么规律？3.证明：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。4. 线段垂直平分线性质定理： 5.几何语言叙述：6.回答”自学质疑”的问题。练习：如图，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ACBD的周长是（ ）【例题讲解】例1：如图，在ABC中，已知AC=27，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，求BC的长. 例2：如图，C=90，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若CAD=20，则B=（ ）练习：如图，在ABC中，AD平分BAC，EF是线段AD的垂直平分线，求证：CAFB【拓展运用】1. 如图，在ABC中，CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D，DMAB于M，DNAC交AC的延长线于N，求证：BM=CN2. 如图，ABC的边BC的中垂线DF交BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DEAB于E，且ABAC，求证：BE=AC+AE【课堂小结】本节课学到了什么？【课后练习】 如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF。求证：AE=AF.
