《第九章-不等式与不等式组-数学活动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第九章-不等式与不等式组-数学活动（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“三部五环”教学模式设计第九章 不等式与不等式组 数学活动教学设计旬阳县仁河口乡中心学校 胡 彰 （修改：白柳学校 李伟恒）教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级上册设计理念尝试探究与引导发现法相结合，辅之于讨论法。以问题为中心，活动为载体，运用“创设情境实践操作归纳概括总结拓展”的模式，引领学生直观感知、自主探究、合作交流，尝试从不同角度寻求解决实际问题和数学问题的过程.让学生在实践活动中获得对数学知识良好的情感态度；逐步形成用数学眼光观察事物的意识和兴趣；引导学生质疑、调查、探究、培养学生掌握和运用知识的态度和能力，真正谋求“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展
2、”。学情分析教学对象是七年级学生，在这之前学生已经开展过8个章节的数学活动课，具有一定的实践能力和自觉合作的学习习惯，有了简单的数学建模意识，能应用所学知识解决实际问题。本次活动中简单的社会调查与数学游戏更能满足学生好动的心理，有效调动学生学生兴趣。但是本节课的三个活动，对于才接触不等式的初一学生来说有一定难度，学生还不是很习惯于用不等式解决实际问题。要将本次活动很好地与相应的数学知识联系起来，教师还需要加大引导力度。知识分析本节课是活动课，隶属于综合实践活动领域，主要通过三个数学活动（生活水平调查、猜数游戏、用小试验求三角面积的最大值）让学生进一步认识不等式，建立用不等式知识解决实际问题的数
3、学思想。课程安排在第九章不等式组之后，学生在掌握了有理数、一元一次方程、二元一次方程组等知识的基础上，学习了一元一次不等式与一元一次不等式组。学生初步掌握了一元一次不等式及不等式组的实际应用。第十章将进一步学习“数据的收集与整理”。活动1，生活中的数学。学生在小学接触了简单的调查统计知识，本次活动，通过简单的统计调查、运用不等式模型来判断居民生活水平，认识数学与人们生活的广泛联系，增强统计观念，为以后进一步学习“统计知识”做了铺垫。活动2，中的数学游戏，也是激发学生数学学习兴趣有效方式，怎样引导学生建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用是
4、这个活动的难点。活动3，溶几何与代数一体，通过学生动手操作、思考分析，引导学生自主发现，探索规律，使学生体验到数学是一个充满观察归纳和猜想的探索过程。三个活动，各有特色，这样的编排更有助于学生体会数学的应用价值，从而乐于学习。学习目标知识与技能不等式的构造与应用；过程与方法1、学会从问题中提取不等关系；2、进一步体会数学建模的基本方法与思想。3、数据的收集与整理思想的启蒙与感知。情感态度与价值观1结合本节课教学特点，培养学生调查分析、实践操作和猜想论证的能力。2激发学生探究、发现数学规律的兴趣和欲望。通过小组协作活动，培养合作意识和探究精神，认识数学与人们生活的广泛联系。教学重点初步了解数学建
5、模的思想，学会用数学知识解决实际问题。教学难点数学建模意识与建模方法的培养，不等式在实际应用中的变通。活动1中“恩格尔系数”与活动2的解密技巧是本节课比较难突破的难点。教学方法本节教学以“活动-参与”教学法为主，运用“创设情境实践操作归纳概括总结拓展”的模式，辅之小组合作、交流讨论。通过学生动手操作、思考分析，引导学生自主发现，探索规律，使学生体验到数学是一个充满观察归纳和猜想的探索过程。教师利用活动课题与学生生活的密切联系，教法上切实做到： 激趣-激发学生的活动兴趣 鼓励-鼓励学生大胆创新与实践 参与-亲自参与整个实践活动 建摸-建立不等式模型，解决实际问题 关注-关注学生的个性化发展。学法
6、指导学生的学习是自主、生动和有意义的，鼓励采用学生多用形式参与活动，进行实践操作，调动学生积极思考、主动探索。学生做到： 动手实践-充分参与活动，包括问卷、计算、游戏、动手操作 自主探索-勇于提出问题，善于解决问题 合作交流-小组分工，全班交流教学资源借助PPT软件及实物投影仪展示资源，增大课堂容量；结合社会实践及动手操作，调动学生积极性；让学生分组合作，培养学生协作精神。学习环境：教室提前布置成46人一个小组的座位方式；学具准备：每小组一张8克榜纸，20厘米细绳一根，图钉2个，几何工具一套。学前资料收集：某家庭生活水平调查表教学评价评价策略：最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异
7、，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评。评价内容：社会调查完成情况，小组分工合作情况，寻求用数学方法解决实际问题的敏锐性。评价目的：力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。让全体同学在原有数学基础上有所收获，有所进步，并能再次调动学生学习数学的自信心与积极性。教学流程活动流程活动内容及目的环节一 创设情境 提出问题（5分钟）（注：为区分活动课中的活动一、活动二等，在此将活动流程中的“活动”用“环节”二字替代。）内容：让同学交流手中的调查数据，探讨哪个
8、被调查对象的家庭生活好，并设疑问：用什么样的方式可以公平、全面反映和判断家庭生活水水平？目的：好坏对比本来就是一种不等式思想，与本章活动目的息息相关。在同学们争论不休之后，更加迫切需要引入“恩格尔系数”，而对“恩格尔系数”的理解是活动一的关键。环节二 设法解疑 探究运用（10分钟）（活动1）内容：简介“恩格尔系数，引导学生运用其解决疑问。目的：让学生体会数学与生活的密切关系。环节三 引导猜测 尝试建模（12分钟）（活动2）内容：进行猜数游戏，交流思维方式，尝试用数学方法解密数学游戏。目的：调动学生思维，激发兴趣，渗透数学建模思想。环节四 实践操作 寻找规律（8分钟）（活动3）内容：组织学生动手
9、操作，并寻找用数学解释几何现象。目的：引导学生寻找规律，进一步拓宽数学思维。环节五 总结经验 感悟数理（6分钟）交流本节课的收获， 总结用不等式解决实际问题的方法。环节六 拓展提高 激发兴趣（4分钟）让学生再次从生活寻找“不等式”，深入体会数学与生活的关系。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价【课前课外社会实践】生活水平调查调查对象： 调查月份： 家庭月总收入： 家庭月总支出： 家庭月饮食开支： 其它开支项目及金额：【教师活动】在上这节课的前一个周末（寄宿制学校）或前一天，布置学生做一次简单的社会调查。调查对象为自己的邻居或自己熟悉的人。【学生活动】在放学期间寻找合适的对象，按照
10、所列项目进行调查。如遇有不习惯做家庭收支记录的对象，可以重新确定调查对象。【赏 析】 开展本次社会实践调查，既是完成本次活动所必须的，也为下一章数据的收集做好了铺垫，激发了兴趣。要求学生调查邻居或者自己熟悉的其他人，而不统计个人的家庭收支情况，主要在于：（1）不是每个家庭都能方便统计出调查内容；（2）让学生调查别人，也是为学生多提供一次参入社会实践的的机会；（3）顾及到要计算生活水平，调查自己家庭，会伤及家庭贫困的学生的自尊心。环节一创设情境 提出问题问题1、如何评价家庭生活水平？在对比不同收入家庭生活水平时出现了什么问题？置疑：用什么可以公平、全面地评价家庭生活水平？【教师活动】1、检查学生
11、社会调查情况，表演鼓励学生成功的社会实践。2、组织学生分组交流调查结果，分析这些数据能告诉我们什么，如何评价家庭生活水平【学生活动】小组交流，尝试简单地评价各自调查对象的生活水平。【教师活动】1、教师巡视，参与小组交流。2、激化矛盾，置疑用什么可以公平、全面地评价家庭生活水平？3、导入“活动1”【媒体使用】1、展示生活水平调查表。2、滚动展示家庭常规开支图片。【赏 析】在对比家庭生活水平中，学生不知不觉中就开始了一种比较，进行了不等式的运用。然后在争执中，渴求寻找一种解决问题的途径，达到了巧设悬疑的目的，为“恩格尔系数”的出示做好了铺垫。环节二 设法解疑 探究运用（一）认识“恩格尔系数”，并尝
12、试运用；计算调查对象的“恩格尔系数”衡量生活水平；问题（2）、某户的恩格尔系数是0.55，如果随着收入的增加，饮食开支也提高10%，那么要达到小康水平，这家的总支出需增加百分之几？【教师活动】1、简介“恩格尔系数”引导学生计算、运用。2、引用资料，引导学生了解其他城市生活水平。【学生活动】单独计算，得出结果后再次小组交流。【教师活动】1、提出问题，引导讨论。2、适当提醒：可以设这户原来的家庭总支出为1，总支出增加百分数为x。【学生活动】1、学生单独尝试用不等式解答问题（2）。也可与同学共同商讨。2、抽选做出答案的同学上黑板展示。【媒体使用】1、出示“恩格尔系数”公式和简介2、资料展示：部分地域
13、和不同时段的恩格尔系数3、打出“温馨提醒”-解决问题（2）启发思路。【赏 析】1、向学生介绍“恩格尔系数”的公式原理和用法，有助于加深学生印象，进一步理解；2、扩展资料能引导学生感受祖国的发展变化，激发学生活搞好学习的决心和意识；3、在解决问题（2）时给予适当的提醒，其原因在于很多学生不是很习惯于含有百分比类型的应用题。环节三 引导猜测 尝试建模活动2：猜数游戏 4张卡片上各写了未知的正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是：5、6、7、8中的一个，并且这4个数都能取到，猜猜看，这4张卡片上各写了什么数。1、学生猜想，小组交流2、在老师的引导下，尝试用数学放
14、法解密。【教师活动】1、教师展示这个游戏，（手持4张写了数字但又被覆盖的纸片，然后随机抽取两张，然后告诉学生和是5、6、7、8中的任意一个，重复这样的游戏）让学生猜测老师手中卡片上的数字是多少？2、让小组发挥共同的智慧猜测老师手中卡片的数字。3、引导学生，不要盲目的猜测，要寻找其中的奥妙。4、构建不等式数学模型，解密该游戏。【学生活动】1、小组交流猜测结果，并谈个人思路；2、在老师的引导下，运用数学方式解密。【媒体使用】1、带问号的四张卡片2、有计算结果的卡片+卡片的等式。【赏 析】猜测这个数字游戏分两个步骤：一随意猜测，并交流，在交流中找到个人的思维破绽；二、寻求数学方法解决问题。环节四 实践操作 寻找规律活动3、用小实验求三角形面积的最大值。（1）小组合作，分工操作，探讨AD的取值范围。（2）计算三角形面积的最大值。（3）总结规律。【教师活动】1、组织学生分组合作，动手操作，强调在操作过程中要注意记录。2、小组汇报交流结果。3、师生交流探讨总结出的规律。【学生活动】1、小组分工操作。得出高AD的取值范围。2、计
