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1、多边形的内角和同步试题 一、选择题1九边形的内角和为()A1 260 B1 440C1 620 D1 800考查目的：考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆答案：A解析：运用多边形内角和公式计算：180(92)1260，故选A；2一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线共有()A6条 B7条C8条 D9条考查目的：本题主要考查多边形的内角和与对角线公式，解题时需审题仔细答案：D解析：一个多边形的内角和为720，即180(n2)720，解得n6，所以该多边形是六边形，六边形有条对角线，故选D3如图，在四边形ABCD中，1，2分别是BCD和BAD的邻补角，且BAD
2、C140，则12等于()A140 B40C260 D不能确定考查目的：考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑答案：A解析：方法一：因为四边形内角和是360，且BADC140，所以DABDCB220，12DABDCB1802，所以12360220140；方法二：可求出与B，ADC同顶点的两外角和为220，根据四边形外角和是360，得出12360220140；方法三：连接BD，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两内角和，求出12的度数二、填空题4一个多边形每个外角都是60，这个多边形是_边形，它的内角和是_度，外角和是_度考查目的：考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意
3、审题答案：六，720，360解析：因为每个外角都是60，所以360606，所以是六边形根据内角和公式计算出内角和是720，外角和是恒值为360(也可以由每个外角都是60，得每个内角都是120，进而得到内角和是720)； 5一个多边形的内角和等于1 440，则它的边数为_考查目的：本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用答案：10解析：根据多边形内角和公式列出以n为未知数的方程(n2)1801 440，解方程得n10所以这个多边形为十边形6若一个四边形的四个内角度数的比为3456，则这个四边形的四个内角的度数分别为_考查目的：考查学生利用解方程思想再结合四边形的内角和来共同完成
4、本题答案：60，80，100，120解析：设每一份为，那么四个角分别为3，4，5，6根据四边形内角和是360，列出方程3456360，解得20，然后求出各角；也可以用3601820，每一份是20，然后求解三、解答题7一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为2670，求这个多边形的边数和少加的内角的大小考查目的：考查学生多边形的边数只能是整数，由多边形内角和公式(n2)180可知，n2是正整数，所以多边形的内角和必定是180的整数倍，因此：当所给内角和是少计算一个角的情况时，因为少加了角，所以得到的整数部分加2比实际的角个数少1，所以用所给内角和除以180，整数部分加3才是边数，180减余数部
5、分就是少加的角的度数，这是易错点，要注意答案：因为2 67018014150， 所以n2141，n17 所以这个多边形的边数是17 少加的内角是18015030所以这个多边形的边数是17，少加的内角是30解析：因为这个多边形的内角和少加了一个内角，所以内角和实际要大于2670，并且加上这个角后就是180的整数倍，2 67018014150，所以n214，n16，因少加一个角，所以实际有16117个角，所以边数是17条，少加的内角是180150308若多边形所有内角与它的一个外角的和为600，求这个多边形的边数及内角和考查目的：考查学生多边形的边数只能是整数，由多边形内角和公式(n2)180可知
6、，n2是正整数，所以多边形的内角和必定是180的整数倍，因此：当所给内角和是多计算一个角的情况时，用所给内角和除以180，因为多加的角大于0小于180，所以得到的余数部分就是多加角的度数，得到的整数部分加2就是边数，这是易错点，要注意答案：由题意，得600180360， 所以n23，n5 所以这个多边形的边数是5 所以这个多边形的内角和为：180(52)540所以这个多边形的边数是5，内角和是540解析：由已知可知，600是多加了一个外角后的内角和，减去多加的角就应是180的整数倍，因此600180360，因此n23，所以n5，这个多边形为五边形，边数是5，代入多边形内角和公式即可求出内角和因为多加了一个角，并且多加的角是余数60，也可以用600减去余数(60)得到内角和度数
