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1、第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级以下每题6分，共120分。1.计算：（7777+8888）5-（888-777）3=_。2.计算：1+11+21+1991+2001+2011=_。3.在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是_。4.小于100的最大自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然数的_倍。5.既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是_。6.四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人即会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有_人。7.按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：8.已知9个数的乘
2、积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，则这个数的乘积变为1200，则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是_。9.如图1，ABC的面积为36，点D在AB上，BD=2AD，点E在DC上，DE=2EC，则BEC的面积是_。10.今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大_岁。11.某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分，若A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95分，则B的得分是_分。12.如图2，已知直线AB和CD交于点O，若AOC=20，EOD=60，则AOE=_，BOC=_
3、。13.如图3，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、G在一条直线上，则图中共有_个正方形，_个等腰直角三角形。14.一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶加水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克，则桶内原有水_千克，桶重_千克。15.某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数是_。16.王强步行去公园，回来时坐车，往返共用了一个半小时，如果他回来都跑步，则需要2个半小时，那么，他回来都坐车，则需要_分钟。17.图4中“C”形图形的周长是_厘米。18.如图5，从1,2,3,4,5,6中选出5个数填在图中空
4、格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，则共有_种不同的填法。图519.三个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和最小是_。20.甲、乙、丙、丁、戊五个人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E”乙：“第二名是A，第四名是C”丙：第三名是D，第四名是A“丁：“第一名是C，第三名是B“戊：“第二名是C，第四名是B“若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是_。第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第I试以下每题6分，共120分。1.计算：1.2531.324=_
5、2.把按照从小到大的顺序排列：_3.先将从1开始的自然数排成一列：然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,，在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是_。4.如图1，从A到B，有_条不同的路线。（不能重复经过一个点）5.数一数，图2中有_个正方形6.一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等。若被除数是47，则除数是_，余数是_。7.如果六位数2011 能被90整除，那么它的最后两位数是_。8.如果一个自然数的约数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么，1000以内最大的希望数是_。9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边
6、中的中点的连线），然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）。图图将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是_。10.如图5，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的15倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大_平方米。图11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了_米。12.小明带了30元去买文具，买了3个笔记本和5只笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，
7、笔记本每个_元，笔每支_元。13.数学家维纳是控制论的创始人。他在获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把09这10个数字全都用上，不重也不漏。”那么，维纳这一年_岁。（注：数a的立方等于aaa，数a的四次方等于aaaa）14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有_只。15.小松鼠储藏了一些松果过冬，小松鼠原计划每天吃6个松果，实际上每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果。小松鼠一共储藏了_个松果。16.商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销
8、方法。那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价基础上打_折。17.A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与_比赛。18.有白球和红球共300个，纸盒100个。每个纸盒里都放3个球，其中1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。那么，白球共有_ 个 。19.用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体，至少需要_个这样的长方体木块。20.如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，则下底BC长_
9、厘米。第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第I试1.计算：=_.2.计算：=_.3.对于任意两个数x, y定义新运算，运算规则如下：x y=x y x 2，xy =x + y 2，按此规则计算，3.6 2=_, (7.54.8) = _.4.在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。5.在循环小数中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是_.6.一条项链上共有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，则这条项链中共有红色的珠子
10、_颗。7.自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是_。8.根据图2计算，每块巧克力_元（内是一位数字）。9.手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是_cm。（取3.14）10.用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于_cm。11.图5中一共有_个长方形（不包含正方形）.12.图6中，每个圆圈内的汉字代表19中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是_。13.如图7，
11、沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是_。15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号位（1，3，5）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学。这位
12、同学开始的编号是_号。16.甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_小时。17.某电子表在6时20分25秒时，显示6: 20: 25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有_种。18.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞。根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_粒。19.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天。则这批饲料可供_只鸭子吃21天。20.小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追。结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了。小明家距离奶奶家_希望杯初赛四年级答案希望杯初赛五年级答案希望杯初赛六年级答案电视墙也就是电视背景装饰墙，是居室装饰特别是大户型居室的重点之一，在装修中占据相当重要的地位，电视墙通常是为了弥补客厅中电视机背景墙面的空旷，同时起到修饰客厅的作用。因为电视墙是家人目光注视最多的地方，长年累月地看也会让人厌烦，所以其装修就尤为讲究
