《数学人教版八年级上册全等三角形.12.1全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册全等三角形.12.1全等三角形（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学,新课标（RJ） 八年级上册,第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形,探 究 新 知,活动1 知识准备,12.1 全等三角形,70,30,3,活动2 教材导学,12.1 全等三角形,相同,12.1 全等三角形,全等,DE,DEF,12.1 全等三角形,全等,DE,E,新 知 梳 理, 知识点一 全等形的概念,12.1 全等三角形,全等形：能够 的两个图形叫做全等形.,完全重合, 知识点二 全等三角形的定义和表示方法,12.1 全等三角形,全等三角形：能够 的两个三角形叫做全等三角形. 对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应
2、角. 表示方法：“全等”用“”表示，读作“全等于”，表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,完全重合, 知识点三 全等三角形的性质,12.1 全等三角形,性质：全等三角形的对应边 ，全等三角形的对应角 .,相等,相等, 知识点四 全等变换,12.1 全等三角形,互 动 探 究,探究问题一 找全等三角形的对应元素,12.1 全等三角形,解析 全等三角形对应边相等、对应角相等，除此之外还有间接相等的线段和角.,例1 如图12110所示，ABCDEF，点A和点D，点B和点E是对应顶点. (1)说出两个三角形中的对应边和对应角； (2)指出与BE相等的线段和与A相等的角,12
3、.1 全等三角形,解：(1)对应边：AC和DF，BC和EF，AB和DE. 对应角：B和DEF，ACB和F，A和D. (2)BECF；AEOCDAOD.,12.1 全等三角形,归纳总结 找对应边、对应角的方法：(1)在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角；(2)对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角；(3)重合的边(角)是对应边(角)，公共边(角)是对应边(角)，对顶角是对应角 注意：对应边与对边，对应角与对角不同，对应边和对应角是相对两个全等三角形而言的，是两条边、两个角的关系，而对边与对角则是指一个三角形中的边与角的位置关系,探究问题二
4、 运用全等三角形的性质解决问题,12.1 全等三角形,例2 如图12111所示，ABC绕着点B顺时针旋转90得到DBE，且ABC90. （1）ABC和DBE是否全等？若全等，指出对应边和对应角； （2）直线AC，DE有怎样的位置关系？,12.1 全等三角形,解析 （1）图中的ABC绕点B旋转后，位置发生了变化，但形状、大小都没有改变，所以图中的ABC与DBE是两个全等三角形，结合全等三角形的性质找对应边和对应角；（2）延长AC交DE于点F，可证明CFDABC90，即直线AC与DE互相垂直.,12.1 全等三角形,解：(1)因为ABC绕点B顺时针旋转90后与DBE重合，所以ABCDBE. 对应边
5、：AB与DB，BC与BE，AC与DE； 对应角：A与D，ABC与DBE， ACB与E. (2)延长AC交DE于点F，如图12112所示， 由(1)知AD，又ACBDCF，所以 在ABC和DFC中，有DFCABC 90，即直线AC与DE互相垂直,12.1 全等三角形,归纳总结 全等三角形的性质的用途： (1)求角的度数；(2)说明两个角相等； (3)求线段的长度；(4)说明两条线段相等； (5)判断两条直线的位置关系,探究问题三 全等变换,12.1 全等三角形,例3 把四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C落在四边形ABCD内部的点C处，如图12113所示，试探究C与12之间的数量关系.,解析 图形的折叠是翻折变换，也就是全等变换，所以ECFECF.,12.1 全等三角形,解：连接CC.由翻折变换知，ECFECF， ECFECF. 又2ECCECC， 1FCCFCC， 12ECCECCFCCFCCECFECF2ECF， 即2C12.,
