《数学人教版八年级上册分解因式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册分解因式（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 14.3.1提公因式法【教学目标】 知识与技能 能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式. 过程与方法. 使学生经历探索多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解. 情感、态度与价值观. 培养学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作交流意识,主动积极地积累确 定公因式的经验,并体会应用价值.【教学重难点】重点: 掌握用提公因式法把多项式分解因式.难点: 正确地确定多项式的最大公因式.关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.【教学过程】一、回顾交流,导
2、入新知【复习交流】 (1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)= (3) (a+b)2 =问题: 把下列多项式写 成乘积的形式 (1) ma+mb+mc=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2 【教师归纳】概念: 把一个多项式化为几个整式的乘积,像这样的式子变形叫做把这个 多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 初步应用 :在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（ ） 二、公因式 多项式中各项都含有的相同因式， 叫做这个多项式的公因式。 例: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。 下列各多项式的公因式是什么？(1) 3
3、x+6y(2) ab-2ac(3) a 2 - a 3 (4) 4 (m+n) 2 +2(m+n)(5) 9 m 2n-6mn 6) -6 x 2 y-8 xy 2【师生共识】 提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.三、提公因式法 如 果 一 个 多 项 式的各项含有公因式，把 这 个 公 因 式提 出 来 ， 将多项式化成整式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1: 分解因式 8a3b2 + 12ab3c 解: 8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc). 例2 ：把 2a(b+c) - 3(b+c) 分解因式。 练习1: 把下列各式分解因式： (1)8 m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3) -x3y3-x2y2-xy (4)5y3+20y2 ； (5)a2b2ab2+ab练习2: 把下列各式分解因式： 1,(x-y)2+y(y-x) 2, x(x-y)-y (y-x) 课堂小结: 分解因式, 提取公因式法.课后作业
