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1、数与代数 -分式专题 澄城实验学校 李博利尊敬的各位评委，各位老师： 大家好！我是来自澄城实验学校的教师，我叫李博利。作为数学教师，我们都知道,数学可以分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域。今天我研说的内容是初中数学数与代数部分的分式专题，这部分内容被安排在义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级下册第十六章。下面我主要从说课标，说教材，说建议三个方面进行研说。首先是说课标，我主要从数学课程总目标和分式单元的内容标准两个方面来说。 （一）数学课程总目标： 通过数学学习希望学生达到以下四个方面的目标: （1）知识技能： 教师引导学生经历抽象、运算与建模等过程， 掌握基本知识
2、和基本技能。 （2）数学思考： 体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，会运用数学思维方式进行思考。 （3）问题解决：初步学会在具体情境中从数学角度发现并提出问题，并运用数学知识和方法等解决数学问题。 （4）情感态度：鼓励学生积极参与数学活动，增强学好数学的信心，体会数学的特点，了解数学的价值。以上四个方面的关系密不可分，其中，数学思考 、问题解决 、情感态度三个目标的实现离不开知识技能的学习，同时，知识技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提而进行。 （二） 分式单元的内容标准： 1.了解分式和最简分式的概念；2.能利用分式的基本性质进行约分和通分；3.能进行简单的分式
3、加、减、乘 、除运算；4.能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。5.能解可化为一元一次方程的分式方程。 其次是说教材，我主要从编写特点，编写体例，内容结构，立体式整合教材四个方面来说。 （一）编写特点： 教材在编写上有以下三个特点： 1.加强与实际的联系，体现知识的形成和应用。例如，在“分式”这一章中引出分式的概念之前，在讨论分式的乘除和加减的过程中，在讨论分式方程时，多次涉及到了实际问题。 2.注意揭示数学的本质,突出数学思想方法 例如，在“分式”这一章中讨论分式的基本性质和运算法则时，教科书从分数与分式的关系入手，类比分数的基本性质和分数的运算法
4、则，得出分式的基本性质和分式的运算法则。又如在讨论分式方程时，教科书从分析分式方程的特点入手，引出解分式方程的基本思路，即化分式方程为整式方程，体现了化归思想在解方程时的指导作用。 3.为学生创设探索和交流的机会，加大学生思维的空间 例如，在“分式”一章中教科书多次设置了“思考”栏目，培养了学生的探究能力。 （二）编写体例：教材在编写体例上安排如下：1. 本章开始配有反映本章内容的章前图与引言，可供学生预习用，也可作为教师导入新课的材料。2.正文中设置了“思考”“归纳”等栏目，为学生提供思维发展、合作交流的空间 。3.安排了“阅读与思考”栏目，为扩大学生的知识面等提供资源。4.正文的边空设有“
5、小贴士”和“云朵”，“小贴士”介绍与正文内容相关的背景知识，“云朵”中是一些有助于理解正文的问题。5.安排了三个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动，学生可以有选择的进行活动，不同的学生可以达到不同层次的结果，也可供教师教学选用。6.安排了“小结”，包括本章的知识结构图和对本章内容的回顾与思考。7.本章的习题分为练习、习题、复习题三类。练习供上课使用，习题供课内或课外作业时选用，复习题供复习全章时选用。 （三）内容结构：全章共包括三节：第一节为分式，第二节为分式运算，第三节为分式方程。其中，第一节涉及的内容有分式的概念，分式的基本性质。分式的概念涉及的内容有分式有意义的条件；分式的基本性质涉
6、及的内容有约分、最简分式的概念、通分；第二节涉及的内容有分式的乘除、加减、乘方运算及整数指数幂运算；第三节涉及的内容有分式方程的概念，可化为一元一次方程的分式方程的解法及分式方程的应用。（四）立体式整合： 可以分为横向整合教材和纵向整合教材： 1.横向整合教材:本章第一节为全章的理论基础部分，其中分式的基本性质是约分和通分的基础，约分是第二节乘除运算的基础，通分是第二节加减运算的基础，同时这两节内容又是第三节分式方程的基础。第三节主要内容是根据实际问题列出分式方程，然后讨论分式方程的概念，可化为一元一次方程的分式方程的解法，得出的分式方程的解又是实际问题的解。内容排布层层深入，循序渐进，达到本
7、章教学的最终目标。 2.纵向整合教材:在第二学段，学生学习过的分数的基本性质与运算法则是本章学习的分式基本性质与运算法则的基础。同时，在解决分式的相关问题时又用到了本学段学生在七年级上册学过的整式的加减和八年级上册整式的乘除与因式分解的知识。还有，本学段学生在七年级学过的整式方程主要指一元一次方程是本章学习的分式方程的基础。而本章学习的分式和分式方程又是八年级下册学习的反比例函数的基础。知识之间环环相连，关系密切。 最后是说建议：我主要从教学建议，评价建议，课程资源的开发和利用建议三个方面来说。 （一）教学建议 我的具体建议有三点：1. 注重分式与实际的联系，体现数学建模思想。2. 重视注重分
8、数与分式的联系，注意通过分数认识分式。3.重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤，即化分式方程为整式方程，让学生明白其中的道理，再次体会化归思想在解方程时的指导作用。 在进行具体教学的同时还要注意以下几点：1. 重视学生在学习活动中的主体地位。2. 引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。3. 关注学生情感态度的发展。 （二）评价建议 我的具体建议是: 本章的主要内容是发分式的概念，基本性质与运算；分式方程的解法与应用。其中分式表示的是实际问题中的数量关系的模型，分式方程表示的是实际问题中的相等关系的模型，而分析实际问题中的数量关系并用分式方程表示其中的相等关系是贯穿全章的主线，因此，在确
9、定评价内容时，应注意在实际背景中去考查学生对基础知识和基本技能的掌握情况。在进行评价时还要注意以下几点：1. 评价主体要多元化，要综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式进行评价。 2.评价分式要多样化，可以通过课堂观察、课内外作业、口头检测、书面检测、开放式问题等方式对学生进行评价。3.评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。 （三）课程资源开发与利用建议 1.文本资源。如：教科书、教师用书及教与学辅助用书等，这些都是数学教学的重要资源，教师要充分发挥这些资源的作用。 2.信息技术资源。如：利用网络搜集资源、制作教学软件等，发挥它们对学习数学的积极作用。3.社会教育资源。如：邀请或聘请有关教育与学科专家到学校帮助学生、指导教师，同时利用图书馆等寻找学习素材，开阔学生的视野。 4.生成性资源。如：师生交流及生生交流过程中会产生的新情境、新问题、新思路、新方法、新结果等，合理地利用这些生成性资源可以提高教学的有效性。 当然，在具体的教学过程中，由于学情不同，个体差异，可能会出现各种各样的问题。教师应充分预设，并处理好预设与生成的关系，因材施教，因人施教，注重反馈，教师归纳，查漏补缺，以达成全体学生掌握技能，学以致用的最终目标。
