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1、教学设计全等三角形判定三 新华中学 阎志敏内容提要：新课程标准越来越重视实际应用，让学生感受实际生活中的数学无处不在。全等三角形在整个初中数学教学中占有重要地位，贯穿于整个初中的教学。几何变换与全等相结合，使得全等变幻莫测，充满挑战。以此激发学生的积极性。教材、教法分析：全等三角形的判定是性质应用的基础，也是各种全等变换中不可或缺的部分，同时是相似三角形的知识基础，更加注重与图形的结合，体现几何图形的美。课前设疑，激发学生的积极性，兴趣是第一动力，小组合作探究，培养学生的合作意识，将课堂还给学生。教学目标：知识与技能：探索并掌握两个三角形全等的条件：“AAS，ASA”并能应用它们判别两个三角形
2、是否全等过程与方法：通过小组合作，经历比较、证明等探究过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维情感态度与价值观：敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难，体验成功的快乐；感受生活中数学无处不在。教学重难点：重点：理解，掌握三角形全等的条件：“AAS ASA,”难点：探究出“AAS ASA ”以及它们的应用学习方法学情分析：通过前面全等三角形的判定方法探究学习，学生已经有了一定的合作经验，具备了一定的自主学习能力，熟悉了探究全等三角形判定的过程及方法，但对于图形的变换及复杂图形的分离还是存
3、在一定的困难，需要不断地经验积累。教学设计及目标：课前准备：电脑多媒体PPT演示设疑导入：在暑假的一天，小明不小心将家里一块三角形玻璃打碎了，为了不让妈妈发现，他想自己去配一块一样的回来，但是玻璃太大了，他只能拿一块，应该拿哪一块儿呢？你能帮助他一下吗?目标：通过设疑，引发学生的思考，充分调动学生的积极性，新知探究：1、尺规作图：如图，作使得 设计意图：让学生亲自作图，体会动手的乐趣，规范基本作图，引发思考，增强学生的动手能力与理论相结合2、（学生自己归纳总结）定理：两角及夹边对应相等的两三角形全等。简称“ASA” 设计意图：培养学生对图形的观察能力，注意图形语言和符号语言的相互转化，强化定理
4、应用格式及环境。学生有前面的应用基础，接受较易3、实战演习一：(1)课前解疑，实践应用：应拿第3块去，为什么呢？(2)如图，O是AB的中点， 要使通过角边角来判定OACOBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是( )A、A=B B、AC=BD C、C=D D、AC=BD设计意图：熟悉定理的应用环境，关注隐含条件，找准应用目标(3)如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看C，D的视角CAD与从观测点B看海岛C，D的视角CBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？设计意图：熟悉定理的应用环境，关注隐
5、含条件，找准应用目标(4)如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,B=C,求证：BE=CD设计意图：学生小组讨论，合作探究。利用幻灯片展示，根据已知条件将复杂图形分离，注重分析方法，采用分析法，从结论入手，逐渐向已知转化，向学生传递数学思想方法，达到能力提升。4、深入探究：如果在和中，那么与全等吗？（设计意图：改变条件，综合应用三角形内角和灵活转化，为推论做铺垫）5、推论：三角形两角及其中一角所对的边对应相等的两三角形全等。简称“AAS”（设计意图：提醒注意定理的应用条件，关注与定理的区别）6、实战演习二：（1）观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由 设
6、计意图：面向全体，巩固基本模型（2）如图：在ABC和DBC中，ABC=DBC，BAC=BDC，P是BC上任一点。求证：PA=PD设计意图：按照几何证明的思维习惯，综合分析问题，并综合运用全等的判定方法，鼓励学生积极思考，遇困难迎难而上，积极解决问题。归纳总结：通过这节课的学习探究，我们共同看看学习到了什么1. 我们研究了哪种判定三角形全等的判定方法？2. 到目前为止，我们有哪些方法判定两三角形的全等关系？3. 在定理应用过程中，当图形比较复杂时我们可以用什么方法明确图形信息呢？设计意图：以问题串形式引导学生总结、归纳，鼓励学生，以小组形式进行知识总结，互相补充，强调基本模型归纳，并解决实际问题。分层作业：1、书后练习（面向全体，完成基础落实） 2、实验班练习（面向学习能力较强学生）课后反思：有了前面的学习经验，这部分知识接受相对容易，学生初步具备了从较复杂图形中分离图形的能力。学生对于图形的探究还是充满激情，体会到了数学的乐趣及应用。本设计以重点强调思维方法为主，注重了数学思维能力的培养。
