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1、第18讲全等三角形龙岩市红坊中学 杨益萍2016/4/29 星期五九年级（2）班教材分析：三角形全等复习课内容选用中考总复习指导数学（人教版）第十八讲以及创意课堂，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。三角形全等是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。设计理念：针对教材内容和本班学生的实际情况，组织学生通过课前复习、练习与课堂演练等，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程
2、中，做到有的放矢，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。教学目标：1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。教学的重点和难点：重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。1掌握全等三角形的性质与判定方法；2能运用全等三角形的性质来论证两条线段相等和两角相等；3掌握判定两个直角三角形全等的特殊方
3、法难点：运用全等三角形知识来解决实际问题；分析思路的形成。教学方法： 采用“精讲精练”的教学方法，让学生自主构筑知识体系教学过程设计：（）提出课题课件展示本节课目标要求（二）知识梳理：总复习指导第32页“核心知识”1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？1.2.知识回顾：一般三角形 全等的条件：1.2.3.4.5.6、直角三角形全等特有的：方法指引（板书）证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边- 已知一边和它的邻角(2):已知一边一角-已知一边和它的对角(3):已知两角-（三）考点突破：1）、点评课前练习:展示学生解题，并由学生点评，要
4、求学生红笔更正资料来源：创意课堂设计意图：先学后教，提升课堂复习效率2）、自我演练，熟练技能课堂练习：1、如图，已知1=2，要使ABCADE，还需条件（ ） A.AB=AD,BC=DE B.BC=DE,AC=AE C.B=D,C=E D.AC=AE,AB=AD 2、.如图,ABCADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,ACB=AED=1050，CAD=150 ,B=D=300，则1的度数为 3、如图,在ABC中,ACB=900，AC=BC,D是AB上一点,AEGD于E,BFCD交CD的延长线于F. 求证：AE=EF+BF.（提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、（用割
5、的方法）可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。2、（用补的方法）把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。）4、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,ABC=CDA=900，BEAD,垂足为E.求证：BE=DE3）、交流合作，提升巩固点评第3、4两题4）、当堂检测，体验成功完成1至8题，9,、10、11三题留作课后作业1.如图1=2=200，AD=AB,D=B，E 在线段BC 上，则AEC=（ ） A.200 B.700 C.500 D.800 第1题图 第2题图 第3题图 2.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要
6、到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（ ）A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去3.已知图中的两个三角形全等，则度数是（ ） A.72 B.60 C.58 D.504.如图,已知点A、D、C、F在同一直线上,AB=DE，BC=EF,要使ABCDEF，还要添加一个条件是（） A.BCA=F B.B=E C.BCEF D.A=EDF 第4题图 5.若两个三角形的面积相等, 则这两个三角形_全等（选择：一定或不一定）6.如图,AD是ABC的中线,ADC=600，BC=6，把ABC沿直线AD折叠,点C落在C/处,连接BC/，那么BC/的长为 第6题图 第7题图 7.如图,ABD与AEC
7、都是等边三角形,ABAC,下列结论中：BE=DC；BOD=60； BODCOE.正确的序号是 8. 已知,在ABC中,B=2C,AD平分A交BC于D点,求证：AC=AB+BD.9.如图,在四边形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上，且GDF=ADF（1）求证:ADEBFE；（2）连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由10.如图,点E在正方形ABCD边BC上,BFAE于F,DGAE于G,可知ADGBAF（不要求证明） 拓展：如图,点B、C分别在MAN的边AM、AN上,点E、F在MAN内部的射线AD上,1、2分别是ABE、CAF的外角.已知
8、AB=AC,1=2=BAC.求证:ABECAF 应用：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BBC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,1=2=BAC.若ABC的面积为9,则ABE与CDF的面积之和为 11. 156第34页右侧（四）总结反思，感悟精髓1、三角形全等的判定与性质2、思路与方法：证明问题时，首先要理清证明的思路，做到证明过程的每一步都有理有据，推理严密要证明线段、角相等时，证全等是常用的方法证明的基本方法：(1)综合法，从已知条件入手，探索解题途径的方法；(2)分析法，从结论出发，用倒推来寻求证题思路的方法；(3)两头“凑”的方法，综合应用以上两种方法找证明思路
9、的方法3、备考指津：中考中多以填空题、选择题的形式考查三角形的边角关系，通过解答题来考查全等三角形的性质及判定全等三角形在中考中常与平行四边形、二次函数、圆等知识相结合，考查学生综合运用知识的能力第18讲全等三角形导学案1、如图，已知1=2，要使ABCADE，还需条件（ ） A.AB=AD,BC=DE B.BC=DE,AC=AE C.B=D,C=E D.AC=AE,AB=AD 2、.如图,ABCADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,ACB=AED=1050，CAD=150 ,B=D=300，则1的度数为 3、如图,在ABC中,ACB=900，AC=BC,D是AB上一点,AEGD于E,BF
10、CD交CD的延长线于F. 求证：AE=EF+BF.（提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、（用割的方法）可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。2、（用补的方法）把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。）4、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,ABC=CDA=900，BEAD,垂足为E.求证：BE=DE1.如图1=2=200，AD=AB,D=B，E 在线段BC 上，则AEC=（ ） A.200 B.700 C.500 D.800 第1题图 第2题图 第3题图 2.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块
11、,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（ ）A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去3.已知图中的两个三角形全等，则度数是（ ） A.72 B.60 C.58 D.504.如图,已知点A、D、C、F在同一直线上,AB=DE，BC=EF,要使ABCDEF，还要添加一个条件是（） A.BCA=F B.B=E C.BCEF D.A=EDF 第4题图 5.若两个三角形的面积相等, 则这两个三角形_全等（选择：一定或不一定）6.如图,AD是ABC的中线,ADC=600，BC=6，把ABC沿直线AD折叠,点C落在C/处,连接BC/，那么BC/的长为 第6题图 第7题图 7.如图,ABD与AEC都是等边三角形,ABAC,下列结论中：BE=DC；BOD=60； BODCOE.正确的序号是 8. 已知,在ABC中,B=2C,AD平分A交BC于D点,求证：AC=AB+BD.9.如图,在四边形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上，且GDF=ADF（1）求证:ADEBFE；（2）连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由10.如图,点E在正方形ABCD边BC上,BFAE于F,DGAE于G,可知ADG
