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1、12.2 三角形全等的 判定(一),知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,尝试给出三个条件，能否得到两个三角形全等？,三组边,探究,如图，有一个ABC，再用直尺和圆规画出一个ABC,使AB=AB，BC=BC，CA=CA，最后把ABC放到画好的ABC上，它们全等吗？,把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,用 数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC D
2、EF（SSS）,新知学习,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图， 在AOB和DOC中, AOBDOC（SSS）,解： ABCDCB 理由如下： 在ABC和DCB中 AB = CD AC = DB =,SSS,DCB,BC,CB,BF=CD,或 BD=CF,应用迁移，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，
3、最后推出结论正确的过程。,应用迁移，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： B= C,应用迁移，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： B= C,应用迁移，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： AD平分BAC,应用迁移，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： AD与BC垂直,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三
4、角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,练习1,如图, C是BF的中点，AB =DC ,AC=DF. 求证:ABC DCF,证明:,小试牛刀，看你会不会,练习2,已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: （1）ABC DEF,（2）,（2） ABC DEF（已证） （全等三角形对应角相等）,变式练习,E,已知: 如图, AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。 求证: ABC EBF,夯实基础,证明:,练习3,（SSS）,拓展与提高：如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则A= C 请说明理由。,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=DB,（公共边）, A= C （ ）,全等三角形的对应角相等,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,3、体验分类讨论的数学思想,4、初步学会理解证明的思路,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.,A,B,C,D,解:,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BD A B = A B (公共边）,ACBADB,（SSS）,议一议：,连结AB,CD.,（全等三角形对应角相等）,
