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1、12.2 三角形全等的判定 (第2课时),1,1、证明两个三角形全等的判定方法 （1）三组对应边相等且三组对应角相等 （2）一组条件相等 （3）两组条件相等 （4）三组条件相等 2、证明两个三角形全等的过程 （1）准备条件 （2）书写三步骤：,一、温故知新,不一定全等,一定全等,写出在哪两个三角形中,不一定全等,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,2,三个角；,2. 三条边；,3. 两边一角；,4. 两角一边。,不一定全等,一定全等,边角边（SAS）,一定全等,边边角（SSA）,不一定全等,二、新课讲解,3,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,边角边,第一种,二
2、、新课讲解,注意:这个角是夹角,第二种,边边角,注意:这个角是对角,4,画一个三角形，使它的一个内角45度 ,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.,三、新知探索,5,注意: (1)准备条件:要三角形的两边及夹角分别对应相等. (2)使用时注意(边.角.边)的顺序,将两个三角形对应顶点的字母写在对应的位置上.,结论: 在两个三角形中,如果有两边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为“边角边”或“S.A.S”),三、新知探索,6,如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。 请说明AEC ADB的理由。,AE =_ _= _ _= AB _（ ）,AD,AC,SAS,
3、解：在AEC和ADB中,A,A,AEC,ADB,四、新知运用,7,例 在ABC中，ABAC，AD平分BAC， 求证： ABDACD,证明:, AD平分BAC BADCAD,在ABD和ACD中,ABAC BADCAD ADAD,ABDACD（SAS）,四、新知运用,BDCD, ADB ADC ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC,通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等,8,练习(课本P39.2)如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC, B=C,求证：A=D,四、新知运用,分析：要证A=D 只要证ABFDCE 证明：BE=CF BE+EF=CF+EF BF=CE 在ABF和DCE中 AB=DC B=C BF=CE,ABFDCE (SAS) A=D,9,画一个三角形，使它的两条边分别为10cm与8cm，8cm边所对的角为45度,三、新知探索,8cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,即边边角（SSA）无法判定两个三角形全等。,10cm,10,1、今天我们学习了哪种方法可以判定两三角形的全等？,答： SAS(边角边) 2.全等的运用: 答：通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等,3. “边边角”能不能判定两个三角形全等“？,答：不能,五、学习小结,11,
