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三角形的外角及外角的性质教学设计一、 教学目标1. 了解三角形外角的概念,掌握三角形的外角的三个性质;2. 论证三角形外角的性质二,能利用三角形的外角性质解决问题。二、 教学重点重点:三角形外角的定义及三个性质;难点:三角形外角的性质二的论证过程及运用于简单的实际问题解决。三、 教学过程1. 引入新课三角形的内角和定理是什么?什么是三角形的内角?内、外相对,三角形有内角,那么三角形有外角吗?2. 讲授新课把的一边BC延长到D,得,我们把叫做三角形的外角。根据角的组成给出三角形外角的定义。定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角三角形的外角的特征:1) 外角的顶点在三角形的一个顶点上;2) 外角的一条边是三角形的一条边;3) 外角的另一条边是三角形的某条边的延长线。ABC的外角共有几个呢?看图可知,三角形外角的性质1:三角形的一个外角与相邻的内角互补。 证明: A+B+ ACB=1800, ACD + ACB=1800 ACD= A + B三角形外角的性质2:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ACD= A+C ACD A,ACD B三角形外角的性质3:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。3. 练习3. 拓展提升能用其它的方法证明三角形外角的性质2吗?4. 目标检测