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1、12.2.1 三角形全等的判定(ASA、AAS)复习引入1.什么是全等三角形?2.判定两个三角形全等方法有哪些?三边对应相等的两个三角形全等。边边边:三边对应相等的两个三角形全等。边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等探究1一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?怎么办?可以帮帮我吗?先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使A/B/=AB, A/ =A, B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?画法:1、画A/B/AB;2、在 A/B/的同旁画DA/ B
2、/ =A , EB/A/ =B, A/ D,B/E交于点C/。通过实验你发现了什么规律?有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)。探究反映的规律是:角边角判定定理符号语言表示例:如图,已知点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB = AC,B = C.求证:BD = CE例题讲解:例1 (1)利用“角边角”可知,带第(2)块去,可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(2)在ABC和DEF中,A=D,B=E ,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?探究2有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS
3、”)。符号语言:例2.已知,如图,1=2,C=D求证:AC=AD证明:在ABD和ABC中1=2 (已知)D=C(已知)AB=AB(公共边)ABDABC (AAS)AC=AD (全等三角形对应边相等)小测:1. 如图,ABBC,ADDC,1=2。求证ABAD。知识应用2.如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A, C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长。为什么?小结1. 注意角角边、角边角中两角与边的区别2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等,就是证明它们所在的两个三角形全等。布置作业:习题12.2第5,9,10题。