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1、122 三角形全等的判定（三）教学任务分析教学目标知识技能1探索并掌握“角边角”判定三角形全等的基本事实2理解并掌握 “角角边”判定三角形全等的方法3运用“角边角”和“角角边”三角形全等判定方法进行证明数学思考1 经历作图和推理分别得到“角边角”和“角角边”三角形全等判定方法,并能运用它们进行简单的推理2 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力解决问题通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后进行建模解决问题情感态度1. 通过对“角边角”和“角角边”三角形全等判定方法的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系.2. 通过师生的共同活动，促
2、使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.重点“角边角”和“角角边”三角形全等判定方法的探究及运用难点“角边角”和“角角边”三角形全等判定方法的运用教学方法探究法、讲授法学习方法自主探究、合作交流课前准备三角形纸片、 PPt教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1创设情景小明在家里玩耍时，不小心把一块三角形的装饰玻璃打破了一个角，小明想去玻璃店重新做一块与原来的形状、大小相同的玻璃。他能做到吗？学生思考，教师适时引导并利用课件演示，将其抽象成几何问题“两角和它们的夹边分别相等的两三角形是否全等？”由现实中的的实际问题入手，设置情景问题，激发学
3、生对生活热情和学习兴趣，教师适时引导并利用课件演示，自然地引出课题活动2自主探究1.先任意画出一个.再画一个 ，使，它们全等吗？由此你会得到什么结论？画法：（1）画；（2）在的同旁画，和 相交于点.2.用电脑演示“叠合法”3.新知解读：“角边角”判定方法的表述，勾画关键词，其应用的基本图形及符号语言4.快速抢答：问题1： 小强不小心将一块三角形形状的玻璃摔成如图三块。他决定只带其中一块到市场去配同样形状和大小的玻璃，应该带_去，理由是_ _问题2：如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，由ASA得到AOCBOD.则需添加的一个条件是：_ 5.学以致用：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=
4、E，BC=EF，求证：ABCDEF6.新知解读： “角角边”判定方法的表述，勾画关键词，其应用的基本图形及符号语言7. 快速抢答：如图，已知AB与CD相交于点O，AC=BD，由AAS得到AOCBOD.则需添加的一个条件是 活动3：典例剖析例：如图，ABBC，ADDC，垂足分别为B、D，=.求证：AB=AD例：如图，点D在AB上，点E在AC上，ADAE，ADC=AEB求证：ACABO变式一：已知条件不变，求证： BDCE变式二：已知条件不变，求证： 活动4拓展提高拓展提高 已知：如图，AB=AC, AE=AD 1= 2.BE交AC于G, CD交AB于F, BE与CD相交与O.求证: （1） B=
5、 C （2）ADF AEG （3）BO=CO活动5反思提炼，课堂小结本堂课你有什么收获？对同学有哪些温馨提示？你还有那些困惑？还想进一步研究那些知识？：活动6：分层作业.必做题教材第页，、题2.选作题拓展提高学生自主探索，动手画一画、叠一叠，并让部分同学上台展示在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）教师和学生还要一起总结“角边角”判定的符号语言，并写在黑板上教师演示，学生观察在ABC 和AB C 中问题1以学生进行抢答的形式进行 问题2以学生进行抢答的形式进行，并简要说明理由学生独立完成，并请一名学生到黑板上展示
6、他解题的过程师生评析并强调解题的步骤与格式证明： 同理：，在 和中在ABC 和AB C 中以学生进行抢答的形式进行，并简要说明理由学生独立完成，并请一名学生到黑板上展示他解题的过程师生评析并强调解题的步骤、格式及方法提炼证明：ABBC，ADDC在和中学生独立完成，并请一名学生到黑板上展示他解题的过程师生评析并强调解题的步骤、格式及方法提炼证明：在和中学生思考分析，抽一位学生上台讲解板书解答过程师生评析并强调解题的步骤、格式及方法提炼证明：学生合作交流，抽两位学生上台讲解解题思路及方法师生评析并进行方法提炼法1：由推，加上变式一的结论和（对顶角相等）即可证明法2：由证（等角的补角相等）加上变式一
7、的结论和（对顶角相等）即可证明这是一道关于 “角边角”和“角角边”判定方法综合运用的题，我采用先由学生独立思考，再合作交流，然后请学生上讲台讲解展示简述过程，学生交流作答，教师及时点评，对有困难的问题及时点拨证明：（1），在和中（2） 在和中（3）又即在和中学生独立思考，也可交流，教师对学生总结的知识点给予重现，及时解答学生困惑.判定：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）.判定：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（简称为“角角边”或“AAS”） .学法指导：已知边等、角等转化为三角形全等，再推出边等、角等（执因索果法）.体会了类比、转化的数学思想
8、学生独立完成学生通过画图既可以培养学生的实际操作能力和应用数学的能力，也可以让学生明白数学经验的获得其实有多种途径 再次验证结论的正确性学生通过辨析和关键词勾画利于重难点的突破，培养学生的分析能力和表达能力符号语言的表示让学生体验数学符号的简洁美问题1是学生对自己探究的“角边角”的判定进行简单的应用，同时解决课首问题，让学生初尝成功的喜悦抢答的方式能进一步活跃课堂气氛问题2是对学生自己探究出的“角边角”的判定进行进行熟悉巩固抢答的方式能进一步活跃课堂气氛学生运用“角边角”的判定解决问题，同时体会利用三角形内角和定理证角等的方法，并为“角角边”判定方法的得出做好铺垫学生通过辨析和关键词勾画有利于
9、重难点的突破，培养学生的分析能力和表达能力符号语言的表示让学生体验数学符号的简洁美是学生对自己得到的 “角角边”的判定进行熟悉巩固，让学生再次体验成功的喜悦抢答的方式能进一步活跃课堂气氛学生运用“角角边”的判定解决问题，体会“已知边等、角等转化为三角形全等，再推出边等、角等”，即用“执因索果法”分析解决问题学生运用“角边角”的判定解决问题，体会“已知边等、角等转化为三角形全等，再推出边等、角等”，即用“执因索果法”分析解决问题，同时为变式训练做好铺垫通过变式训练一，拓展学生思维，进一步体会利用三角形全等的性质并结合等式性质证明线段相等的分析解决问题的方法，抽学生上台讲解目的是培养学生数学语言表
10、述能力通过变式训练二的一题多解拓展学生思维，进一步体会证明两次三角形全等的方法步骤，即利用第一次全等得到第二次全等的条件，抽学生上台讲解目的是培养学生数学语言表述能力通过反馈学生对“角边角”和“角角边”判定方法的综合运用，教师可以掌握学生对这两个判定方法理解程度这样学生也可以很好地区分“角边角”和“角角边”判定方法，进而突破难点学生上台讲解展示体现学生是学习的主人，将课堂还给学生通过反思小结，让学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考巩固本节课所学知识，展示学习成果，总结学习方法，培养学生良好的学习习惯
11、和观察能力同时通过分层布置作业，体现分层教学，分层要求教学反思：教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，在教学中我改变以往单纯的模仿与记忆的模式，力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。正确地探索、理解三角形全等的“角边角”和“角角边”判定方法既是本课的重点也是难点。突破它的关键是通过具体抽象得出“角边角”的判定方法，再从抽象运用“角边角”的判定方法推导出“角角边”判定方法，最后运用“角边角”和“角角边”判定
12、方法解决问题，使学生正确理解并掌握这两种三角形全等的判定方法的条件和结论。因此，在三角形全等的“角边角”和“角角边”判定方法探究推导过程，采用让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现判定方法。使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；另外，通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。 另外，在本节课的教学中，我注重过程性评价，在教学过程中，一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。通过过程性评价以全面考查学生的学习状况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。学生是学习的主体，学生的学是中心，会学和学会是目的，因此，在教学中我注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，增强参与意识
