《数学人教版八年级上册三角形三边之间的数量关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形三边之间的数量关系（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1.1三角形的边（2）教学目标通过自主探究理解并掌握三角形三边之间的关系.教学重难点1. 三角形三边之间的关系.2. 三角形三边之间的关系的探索与实际应用.教学设计步骤教学内容师生活动设计意图一.创设情景播放视频：怎样选择长短不一的棍子搭起三角形帐篷问：什么是三角形？为什么要搭成三角形的形状？创设情景激发学生的学生兴趣二.探究新知1.三角形三边之间的数量关系准备工作：分发每小组若干卡纸条；卡纸条长度分别为7、7、12、14、20、各小组组员动手将卡纸条进行拼凑，记录：（1）完成表格：能组成一个三角形的三条线段的长度分别是多少？你发现了什么？（2）猜想三角形三边之间的数量关系例1.以下列各
2、组线段长为边，能否组成三角形？为什么?（1）1,2,4（ ）（2）8,6,4（ ）（3）12,5,7（ ）（4）2,3,6（ ）（5）2,5,6（ ）技巧： （6）以线段2,4，a为边组成三角形，则a的取值范围为 .例2.已知线段AB=3，BC=5，AC=a,若以AB,BC和AC为边组成三角形，则有（ ）A.2a8 B. C. D.【变式】已知三角形的三边长分别为AB=3，BC=5，AC=a,则周长L的取值范围是( ) A.6L15 B.6L16C.11L13 D.10L16问题（1） 请完成表格：（2）是否任意长度的三条线段都能首尾相连组成三角形？（3）能组成三角形的三条线段满足什么样的数量
3、关系？学生：小组合作动手将不同长度的线段进行拼凑，找出能组成一个三角形的三条线段的长度分别是多少？通过多组数据的分析猜想三角形三边之间的数量关系答：能组成三角形的三条线段长（1）7,7,12（2）7,12,14（3）7,14,20（4）12,14,20猜想：在三角形中任意两边之和大于第三边（4）那么在一般的ABC中，我们可以用符号语言表示成什么？答：ABBC+ACBCAB+ACACAB+BC说明（1）利用数据（2）两点之间线段最短（播放视频）（3）利用卡纸条例1：技巧：比较较短的两边之和与最长边的大小即可。（6） 由两边之和大于第三边得到a6当a=1时、当a=2时不能组成三角形，所以要组成三角
4、形还需要满足另一个条件（5）竟然三角形两边之和与第三边存在着这样的规律，那么两边之差与第三边又存在着什么数量关系呢？推理：因为ACAB+BC 所以AC-BCAB两边之差小于第三边符号语言：在ABC中，AC-BCABAC+BC从求三角形第三边的取值范围跨越到求周长的取值范围，可以进行适当的小组讨论 2 a 82+(3+5)a+(3+5)8+(3+5)主要通过小组讨论，合作探究三角形三边的之间的数量关系，并猜想、证明其结论的正确性例2.已知三角形两边长度，从求三角形第三边的取值范围跨越到求周长的取值范围，隐含了周长与三角形三边的数量关系，同时考察对不等式性质的掌握五小结 这节课你的收获是什么？ 令
5、你印象最深的是什么？ 学生自由表达自己的想法，老师作 适当的补充 六拓展训练1.已知ABC的两边AB=3，AC=8，（1） 第三边BC的取值范围 .（2） 若第三边BC长为整数，BC的长是 .（3） 若ABC周长为奇数，第三边BC的长是 .2. 已知ABC三边的长分别为a,b,c，若求b的取值范围3.如图，D是ABC的边AC上的一点，AD=BD，（1） 判断AC与BC的大小（2） 若AB=AC=10，BCD的周长为15，求BC的长对知识综合应用的考察3.小组讨论，小组代表上讲台讲解，其他同学提出问题三角形三边之间的关系在三角形中任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边 符号语言：在ABC中,AC-BCABAC+BC 四。板书设计.
