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1、参赛类型：教学案例完全平方公式教学设计地区：新疆生产建设兵团第七师 单位：127团学校年级：八年级 设计者姓名：杨万丽 学科：数学 联系电话：18799778127 邮箱：教学目标：知识与技能：1、完全平方公式的推导及其应用。 2、完全平方公式的几何解释。过程与方法：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感 和推理能力。 2、重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维 条理性和表达能力。情感、态度与价值观：在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。教学难点：理解完全平方公式的结构特征，并能灵活
2、应用公式进行计算。教学方法：通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学成为在教师引导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。教学准备：多媒体课件板书设计： 完全平方公式(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (4m+n)2=(4m)2+2mn+n2 =16m2+8mn+n2( a-b )2= a22ab + b2 (y-)2=y2-2y+()2 = y2-y+(-a-b)2=(-a)2-2(-a)b+b2 1022=(100+2)2 =a2+2ab+b2 =1002+21002+22992=(
3、100-1) 2 =10404 =1002-21001+12 =9801教学过程：一、 情景引入：（设计思路：通过实际情景的引入，让学生对新知识产生强烈的好奇心，从而为接下来的学习奠定基础。） 师：去年，一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科技下乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种。aabb（课件展示 ）师：你能用不同的学习方法表示实验田的面积吗？（学生思考）二、探究新知：1、探究完全平方公式(a + b)2 = a2
4、 + 2ab + b2 。（设计思路：学生通过小组交流合作的方法，探究完全平方公式(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ，通过说一说让学生用文字对公式进行描写，从而形成系统、形象的知识。）学生小组合作交流试验田问题，生汇报，师板书：(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 师：这个式子我们给它起个名字，叫两个数和的完全平方公式。谁能用文字叙述这个式子呢？（生自由回答）2、探究探究完全平方公式( a-b )2= a22ab + b2 （设计思路：学生通过小组交流合作的方法，继续探究完全平方公式( a-b )2= a22ab + b2 。）师：小颖同学在学习中遇到了一些问题，需
5、要同学们来帮她解决一下，同学们你们愿意吗？（课件展示：小颖写出了如下(ab)2=a+(b)2的算式，她是怎么想的？最终结果是什么？）生答：减一个数等于加它的相反数。师：( a-b )2的结果到底是多少呢？请四人小组合作用刚才所学的知识计算一下( a-b )2到底等于多少？(生汇报，师总结：这个式子我们叫它两个数差的完全平方公式，板书( a-b )2= a22ab + b2。谁用文字叙述一下这个式子？)师：我们把这两个式子叫做完全平方公式，今天我们就和老师一起探究完全平方公式。（板书课题）3、 探究口诀（设计思路：学生在交流中，总结发现符合自己的助记方法，即激发了学生的学习动力，又有助今后的学习
6、。）师：请同桌说一说这两个公式有没有好的助记方法？（生交流汇报，师点拨）师：接下来请同学们互相说一说完全平方公式以及记忆口诀。4、 我会做（设计思路：通过我会做环节，让学生及时巩固所学新知识）师：下面我们就用我们探讨出的完全平方公式看看实际问题的应用。（课件展示： 1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(a+b)2=a2 +b2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (a-b)2 =a2-ab +b2(4) (x+y)2 =x2 -2xy +y22、运用完全平方公式计算：(1) (4m+n)2 (2)(y-) 2 (3) (-a-b)2 (4) 1022 (5) 99
7、2 ）三、全课小结：（设计思路：通过让学生谈收获，使学生对本课知识进行回顾加深，同时也可以进一步对新知识进行梳理，让每个学生都能感到本节课课有所收获）师：今天我们主要来认识完全平方公式，谁来给大家说一说今天这节课你有什么收获？（生自由回答）四、巩固练习：（设计思路：通过巩固练习题，让学生活学活用，体验新知识的实用价值，让学生能更加灵活的运用新知识）师：看来今天同学们的收获还真不少，下面我们就用我们今天的收获解答一下下面的题。（课件出示：运用完全平方公式计算:(1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2 (4) (5) (-a-2b)2 (6)1982。）（生独立完成，汇报，教师进行点评）五、作业课本P112练习2题六、拓展练习：（设计思路：通过一个看似简单的题目，让学生开阔眼界，发散思维）（课件出示：已知 a+b=5,ab=6，求：a2+3ab+b2的值）
