《数学人教版八年级上册《14.1.2幂的乘方》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《14.1.2幂的乘方》教学设计（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.2幂的乘方教学设计江西省赣州市上犹县第二中学 朱伦长教学目标：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题教学重点与难点：会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用教学过程：一、问题导入. 问题：一种正方体的棱长为104,则它的体积是多少?（用幂的形式表示） (104)3=104104104 （根据乘方的意义填空） =104+4+4 =1012 揭示新课14.1.2幂的乘方 二、探索新知. 根据乘方的意义填空.（1）(32)3 =_=3（ ） ；（2）(a2)3 =_=a（
2、） ；（3）(am)3 =_=a（ ） . 观察下面结论，等式左右两边的底数、指数有什么联系？ (33)2=36 (a4)3 =a12 (am)3=a3m 猜想： (am)n =_(其中m、n都是正整数) 证明：左边= amn 归纳：(am)n = amn (其中m、n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘. 推广：(am)np= amnp (其中m、n、p都是正整数)三、应用新知.例1.计算：(1) (103)5； (2) (a4)4； (3) (am)2； (4) - (x4)3.解：（1）(103)5=1035=1015； （2） (a4)4= a 44= a 16；（3）(am)2=
3、am2=a2m； （4）- (x4)3= - x 43= - x 12.例2. 我国自主研制的第一颗业务型地球静止轨道气象卫星风云2号C卫星，于10月19号成功发射升空。该气象卫星的形状为正方体，如果它的棱长103mm，你能计算出它的体积吗？解：(103)3=1033=109（mm）答：它的体积为109 mm.例3.计算:（1）(-x)43； （2）(a+b)42.解：（1）(-x)43= (-x)43= (-x)12=x12；（2）(a+b)42=(a+b)42=(a+b)8.练一练:1.抢答. (104)5 (a3)7 ；2.填空. (1) 1012 = ( )2= ( )6=( )3=(
4、 )4；(2)已知 xn=2, 则x2n=( ), x4n=( ) . 比一比：“幂的乘方”与“同底数幂乘法”联系和区别？运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法aman = am+n乘法不变指数相加幂的乘方(am)n = amn乘方不变指数相乘综合训练：1.计算：（1）(a2)5 a3; (2) (x2)3- 2xx5.2.已知 a2 (am)5 = a12, 则m 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 四、课堂小结.这节课我们学习了什么知识？（幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘）掌握了哪些方法？（特殊一般特殊”即例子公式应用）五、布置作业.1. 课本第97页；2.课外拓展. 比较255, 344, 433 的大小.(提示:让它们变成指数相同的幂的形式)
