《第一讲--计算问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一讲--计算问题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲 计算问题 例1、例2、例3、例4、例5中所使用的计算方法都是四则运算的定律与性质，比如加法与乘法的交换律、结合律，乘法的分配律等等。这类题目相对比较简单，一般在题目中可以很直观地看出需要使用的方法。 例6、例7、例8都是有关分数的计算问题，主要是使用约分法。对于这类问题，需要灵活地将分子、分母转化变形，找出其公约数，分子和分母同时除以此公约数，从而简化计算。 例9、例10、例11、 例12、例13、例14是需要使用拆项法的问题，对于这类问题，可以通过灵活运用分数拆分的方法使复杂的分数求和计算变得非常简便，常用的拆项形式有：公式：1、=- 注： 2、=-3、=（-4、 （ba)练习：1、
2、 （20033002.3002+2003.20033002）2.00022、3、4、5、6、 7、8、9、10、11、12、13、+14、1+15、+整数裂项：12+23+34+(n-1)n =16、计算1718+1819+1920+2930的值二、繁分数计算：1繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示： 甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母 2一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数所以需将带分数化为假分数3某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观例1、计算： 例2、计算： 例3、计算：已知=
3、，则x等于多少?例4、求这10个数的和例5、如图，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少?例6、从和式中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1?例7、计算：例8、已知.问a的整数部分是多少？例9、试求的和？三、定义新运算新的运算符号：、等。解答问题的关键：按新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们熟悉的四则运算。例1、 规定ab=3a-b，其中a、b是自然数，求106的值；610的值。 例2、 请你发明一种新运算，使96=70，并用ab表示其法则，再用你创造的法则分别计算1015，1.12.2的值。例3、P、Q表示两个数，PQ=，求3（69）的
4、值是多少？ 例4、PQ=5P+3Q，当x9=37时，（x）的值是多少？ 例5、规定ab=a+（a+1）+（a+2）+（a+b-1），其中a、b表示自然数。 求1100的值；已知x10=75，求x。 例6、规定xy=且56=65，求（32）（110）的值是多少？ 例7、对于任意的整数x、y定义新运算“*”：x*y=（其中m是一个确定的整数），已知：1*2=2，求：2*9的值。 例8、用A、B表示整数，且AB=A+B-1，AB=AB-1， 求468（35）的值。 例9、表示一种运算符号，它的含义是xy=+。已知21=，求19981999的值。例10、对于整数a、b,规定运算“”为ab=（a+1）（
5、1-b）。若（aa）（a+1）=（a+1）（aa）成立，则a=？ 第一讲 计算问题的作业作业（一）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、1-+-+-+-+作业 （二）分数比大小：方法；（1）通分母，分子大的分数就大； （2）通分子，分母大的分数就小； （3）取倒数，分数大的反而小； （4）当分子小于分母时：分子、分母同时加一个数，所得分数比原分数大 分子、分母同时减一个数，所得分数比原分数小 当分子大于分母时：正好相反1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、9、 把从大到小排列。 10、把用“”符号连接起来。作业（三）：1.定义两种运算”和”:ab=a+b-1,
6、ab=ab-1,求:4(68)(35)的值.2.对两个数a,b,ab表示ab+1,求(249)(4974)的值.3.规定xy=xA+,而且12=23,求:34的值.4.xy=,求10(1010)的值.5.S,H表示两个数，SH,求：4（57）的值。6.设新运算ab表示a的3倍减去b的2倍，试计算（）及（）的值，通过上述计算，判断这个运算对于结合律能成立吗？7.设ab表示a与b的积减去a与b的差，即abab（ab），求77的值。电视墙也就是电视背景装饰墙，是居室装饰特别是大户型居室的重点之一，在装修中占据相当重要的地位，电视墙通常是为了弥补客厅中电视机背景墙面的空旷，同时起到修饰客厅的作用。因为电视墙是家人目光注视最多的地方，长年累月地看也会让人厌烦，所以其装修就尤为讲究
