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1、第一章 丰富的图形世界（2）一选择题1.如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）A.78 B. 72 C. 54 D. 48 2. 将一个矩形纸片依次按照图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（） A . B . C. D.3.（1）围成图（2）的正方体，则图（2）中的红心：“标志所在的正方形是正方体中的（ ）A. 面CDHE B.面BCEFC. 面ABFG D. 面ADHG4.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开
2、后，得到的图形是（ ）A. B.A. B. C. D.5.如图是一个底面为正方形的长方形，现将左图中的长方体切掉一个“角”后变成了右图的几何体，则右图的俯视图是（）A. B. C. D. 6. 将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）A. B. C. D.7. 如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（）A. 600 B. 599 C. 598 D. 5978. 如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（ ）A.锐角三角形 B. 等腰三角形 C等腰直角三角形 D.等边
3、三角形9.下列说法中，正确的是（）A用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B棱柱的所有侧棱长都相等C用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形10.如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（）A. A. B. C. D. 11.如图，是平切一个球体，截去一部分后得到的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.12.用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，哪个画法是错误的（）A. B. C. D. 二填空题1.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形（如图所示），试按照“哪个正方形剪
4、开后得到哪组图形”的对应关系填空：A对应_，B对应_，C对应_，D对应_。2.把一个边长为2cm的立方体截成八个边长为1cm的小立方体，至少截_次。3.一物体的外形为正方形，为探明其内部结构，给其“做CT”，用一组垂直的平面从左向右截这个物体，按顺序得到如下截面，请你猜猜这个正方体的内部构造为_4如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有_个面，_个顶点，_条棱，则其顶点数 + 面数 - 棱数 =_.5. 一个几何体是由一些大小相同点小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形最少有_个。 三解答题1. 有一个正方体的6个面上分别写有1，2，3，4，5，6这6个数，根
5、据图中A、B、C三个图中所写数字，想一想“？”处的数字是什么？ A B C2. 把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分别完全一样的四个立方体拼成一个放置的长方体，请求出长方体下底面共有多少朵花？3. 如图中的（1）（2）（3）（4）四个图形都是平面图形，仔细观察图（2）和表中对应的数值，探究计数的方法并作答（1）数数每个图中各有多少个顶点，多少条边，这些边围成了多少个区域，并将结果填入下表（其中图（2）对应的数值已填好）图 （1） （2） （3） （4）顶点数V 7边数E 9区域数F 3（2）根据表中数据
6、，试写出平面图形的顶点数（v）、边数（e）、区域数（f）之间的某种等量关系；（3）如果一个平面图形中有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中的结论，求出这个平面图形有几条边4. 如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体（1）设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S，那么S与S的大小关系是（） A、SS B、S=S C、SS D、不确定（2）小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c，那么c比c正好多出大正方体3条棱的长度”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图3中修正电视墙也就是电视背景装饰墙，是居室装饰特别是大户型居室的重点之一，在装修中占据相当重要的地位，电视墙通常是为了弥补客厅中电视机背景墙面的空旷，同时起到修饰客厅的作用。因为电视墙是家人目光注视最多的地方，长年累月地看也会让人厌烦，所以其装修就尤为讲究共 5 页 第 5 页
