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1、1.方程的简单变形,第六章 解一元一次方程,什么叫代数式、什么叫等式？,代 数 式 与 等 式,答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式；,含有等号的式子叫等式；,你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？ 哪些是等式？,是代数式；,是等式,等号是大小关系符号中的一种,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡,由天平性质看等式性质,天平两边同时,天平仍然平衡,添上,取下,相同质量的砝码，,等式,加上
2、,减去,同一个数 或同一个整式，,等式,成立,等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式 , 等式仍然成立.,【等式性质 1】,等 式 的 性 质,等式两边同时乘同一个 (或除以同一个非零的数) ,所得结果仍是等式.,【等式性质 2】,即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c,即如果a=b，那么ac=bc，,代数式包括了数，且可能含有字母,例1,解下列方程:,两边都加上5，得,解,即,两边都减去3x，得,即,用等式的性质解方程,解下列方程： (1) x -7=10; (2) x + 6 =2 ； (3) 4x = 3x-10; (4) 3 y-1= 2y-5 .,归 纳,像这样，将
3、方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项,注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要变号,解 （1） 两边都除以-5，得,解下列方程:,例2,（2） 方程两边都除以 （或都乘以 ） ，得,(1) 怎样才叫做“方程解完了”; (2) 使用等式的两个性质 对方程两边进行“同加减” 、 “同乘除”的目的是什么?,(3) 对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”, 可看作是对方程的两种变形 ,你能另一个角度来理解它们吗?,x + b = c x = c-b,已知和与一加数，求另一加数；,已知积与一因数，求另一因数；,解 题 后 的 反 思,
