《第17届中学“希望杯”全国数学邀请赛初二年级第2试》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第17届中学“希望杯”全国数学邀请赛初二年级第2试(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学而思教育学习改变命运! 杭州中考网 hz.zhongkao. com 第十七届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第2试2006年4月16日 上午8:30至lO:30 得分_一、选择题(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内1下列四组根式中,是同类二次根式的一组是( )2要使代数式有意义,那么实数x的取值范围是( ) 3以线段a=13,b=13,c=10,d=6为边作梯形,其中a,c为梯形的两底,这样的梯形( ) (A)能作一个 (B)能作两个 (C)能作无数个 (D)一个也不能作 (英汉词典:Figfigure的缩写,图;
2、quadrilateral四边形;diagonal对角线;value数值;variable变量;to depend on取决于;position位置)(A)是完全平方数,还是奇数 (B)是完全平方数,还是偶数(C)不是完全平方数,但是奇数 (D)不是完全平方数,但是偶数6将任意一张凸四边形的纸片对折,使它的两个不相邻的顶点重合,然后剪去纸片的不重合部分,展开纸片,再一次对折,使另外的两个顶点重合,再剪去不重合的部分后展开,此时纸片的形状是( ) (A)正方形 (B)长方形 (C)菱形 (D)等腰梯形7若a,b,c都是大于l的自然数,且=252b,则n的最小值是( ) (A)42 (B)24 (
3、C)21 (D)15 (英汉词典:two-placed number两位数;number数,个数;to satisfy满足;complete square完全平方(数);total总的,总数)9下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜,其中歌曲J是新上榜的歌曲,箭头“”或“”分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况,“”表示上升,“”表示下降,不标注的则表明名次没有变化,已知每首歌的名次变化都不超过两位,则上星期排在第1,5,7名的歌曲分别是( )(A)D,E,H (B)C,F,I (C)C,E,I (D)C,F,H10设n(n2)个正整数,任意改变它们的顺序后,记作,若P=(-)(-)()(一),
4、则( ) (A)P一定是奇数 (B)P一定是偶数(C)当n是奇数时,P是偶数 (D)当”是偶数时,P是奇数二、填空题(每小题4分,共40分)11消防云梯的长度是34米,在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方,则云梯能达到大楼的高度是_米15从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形,若m等于这个凸n边形对角线条数的,那么此n边形的内角和为_16某种球形病毒,直径是0.01纳米,每一个病毒每过一分钟就能繁殖出9个与自己同样的病毒,假如这种病毒在人体中聚集到一定数量,按这样的数量排列成一串,长度达到1分米时,人就会感到不适,那么人从感染第一个病毒后,经过_分钟,
5、就会感到不适(1米=10纳米)19如图2,等腰ABC中,AB=AC,P点在BC边上的高AD上,且,BP的延长线交AC于E,若=10,则=_,=_.20一个圆周上依次放有1,2,3,20共20个号码牌,随意选定一个号码牌(如8),从它开始,先把它拿掉,然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8,10,12,),并一直循环下去,直到剩余两个号码牌时停止,则最后剩余的两个号码的差的绝对值是_或_三、解答题(本大题共3小题,共40分) 要求:写出推算过程21(本小题满分10分)如图3,正方形ABCD的边长为a,点E、F、G、H分别在正方形的四条边上,已知EFGHEF=GH (1)若AE=AH=,求四边形EFG
6、H的周长和面积; (2)求四边形EFGH的周长的最小值22(本小题满分15分)已知A港在B港的上游,小船于凌晨3:00从A港出发开往B港,到达后立即返回,来回穿梭于A、B港之间,若小船在静水中的速度为16千米小时,水流速度为4千米小时,在当晚23:OO时,有人看见小船在距离A港80千米处行驶求A、B两个港口之间的距离.23(本小题满分15分)在2,3两个数之间,第一次写上,第二次在2,5之间和5,3之间分别写上和,如下所示:第k次操作是在上一次操作的基础上,在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的.(1)请写出第3次操作后所得到的9个数,并求出它们的和;(2)经过k次操作后所有数的和记为,第k+1次操作后所有数的和记为,写出与之间的关系式;(3)求的值.电视墙也就是电视背景装饰墙,是居室装饰特别是大户型居室的重点之一,在装修中占据相当重要的地位,电视墙通常是为了弥补客厅中电视机背景墙面的空旷,同时起到修饰客厅的作用。因为电视墙是家人目光注视最多的地方,长年累月地看也会让人厌烦,所以其装修就尤为讲究学而思教育学习改变命运! 杭州中考网 hz.zhongkao. com