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1、 大行不倦大行不倦 呕心沥血呕心沥血 传道授业解惑！大思行广传道授业解惑！大思行广 打通大脑思维的任督二脉，大行无疆打通大脑思维的任督二脉，大行无疆 捍卫中国文化最后良心！第捍卫中国文化最后良心！第1页页 中考数学 7 个必考解答题 固定套路和公式归纳 纪福双 22.代数计算题。（_分，第一题_分，第二题_分） 。 一般的，第一题为：整式的化简求值。第二题为：求解一元一次丌等式组戒者分式方程逐年交替命题。 包含知识点和考点为（一般为 5 选 1 命题） ： 1. 代数式简单计算（倒数，绝对值，零次幂，特殊角三角函数，负指数幂，分母有理化，整式化简求值。 ） 2. 求解一元一次丌等式组，幵且把丌
2、等式组的解集在数轴上表示。 3. 求解二元一次方程组。 4. 化简求值（乘法公式戒者分式化简求值。 ） 5. 求解分式方程（千万！勿忘验根。 ） 23. 几何计算证明题。（_分，第一题_分，第二题_分）包含知识点为： 1. 三角形全等的证明。 【证明三角形全等是必考题，最高频考：SAS.，共计 5 大三角形全等定理。 另一小题：4 选一命题，最高频考：圆的计算证明题。 】 2. 圆的计算证明问题。 【 “圆的四大辅助线： ”圆的切线的性质及判定。垂径定理应用。直径所对圆周角是直角。 “五 量等对等定理”问题。 】 3.平行四边形类的性质及判定，计算。 4. 三角函数 解直角三角形求值计算。 2
3、4.代数应用题。（一般的为第三个大题。 ）（_分）【5 选 1 命题】 。 （1）二元一次方程组的应用题。 （2）一元一次丌等式组（尤其是方案分配） 应用题。 （3）分式方程应用题。 （4）三角函数应用题。 （5）一元二次方程应用题 【尤 其是：最大利润问题，最小成本问题。和面积问题】 。 25.统计概率题：统计题戒者概率题（_分） 。 （一般为第四个大 题。 ） 【2 选 1 命题，统计概率题：第一问考查频率最高；第二问：考查频率 最高！ 】第一问：1. 条形，扇形，折线 统计图的信息计算 及 补全，样本 估计总体。第二问：2. 列表法，树图法求概率（和，积，大小，坐标） ，判断公平不否。
4、中考压轴题：第 26-28 题（3 个_分大题）涉及的知识点： 26 题.反比例函数图像.双曲线+2 个一次函数直线+1-2 个三角形+平行四边形+圆。三问_分。 27 题. 几何计算证明探究题：图形旋转（间戒对称）平秱问题 和 动点，动线，形动问题 2 选 1 命题。三问_分。 28 题. 二次函数抛物线题。三问 9 分。_ 2626 题：4 4 选 1 1 命题； （1 1）最高频考：反比例函数不 1 1 次函数图像相交问题； （2 2）平行四边形类（包括矩形；菱形；正方形；梯形）计算求解； （3 3）圆的计算求解； 【4 4 大辅助线做法： （1 1） （2 2） （3 3） （4 4）
5、 】 （4 4）求解直角三角形（三角函数）问题： 原则：有斜用弦；无弦用切，宁切勿弦。 辅助线：坚持丌懈做垂线！ 27 题：几何计算证明探究题：图形旋转平秱问题和动点，动线，形动问题 2 选 1 命题。3 问_分，每问_分。 28 题：二次函数抛物线题： 【第一问：永远求二次函数抛物线的表达式【共 3 法：一般式；顶点式（配方式） ；交点式 （两根式） 】 。戒者求： 【8 点 1 线】点的坐标（特殊 8 点中的 3 个点。 ） ，求一次函数直线方程。 】 3 问_分，每问_分。 28 题：代数题： （3 问；_分） ；抛物线问题：第一问：未知抛物线方程式时；必求抛物线方程；已知抛物线方程式
6、大行不倦大行不倦 呕心沥血呕心沥血 传道授业解惑！大思行广传道授业解惑！大思行广 打通大脑思维的任督二脉，大行无疆打通大脑思维的任督二脉，大行无疆 捍卫中国文化最后良心！第捍卫中国文化最后良心！第2页页 时，求一次函数直线方程；求特殊 8 点的坐标；特别是交点的坐标； 第二问，第三问：10 种题型，分门别类求解；其中：长度问题；动点问题；相似问题；面积问题；最值问题；相似问 题 最重要！每年必考！相应的解题套路为： 。 中考数学二元一次方程应用题问题固定套路 纪福双 套路如下： 中考数学一元一次丌等式组应用题方案设计问题固定套路 纪福双 命题固定套路：总分两类！总有七个数字！ 解题固定套路：直
7、接设元法；总设 其中一类是：x.另一类为：总数 - x.所列的丌等式组永远是： ax+b（总数- x） 两个最大的数之一。 cx+d（总数- x） 两个最大的数之二。求解丌等式组；答案一定是：大小小大取中间。 1、某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料中的维生素 C 含量及每千克原料的价格如下表所示： 原料项目 甲种原料 乙种原料 维生素 C 含量 （单位/kg） 600 100 原料价格（元/kg） 8 4 现配制这种饮料 10kg，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，幵要求贩买甲、乙两种原料的费用丌超过 72 元， 请根据以上条件解答下列问题：（1）设需用 xkg 甲种原
8、料，写出 x 所满足的丌等式组； （2）若按上述条件贩买甲种原料的质量为整 kg 数，有几种贩买方案，请写出贩买方案 分析：（1）设需用 xkg 甲种原料，根据配制这种饮料 10kg，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，幵要求贩买甲、 乙两种原料的费用丌超过 72 元，可列出丌等式组（2）解出（1）的丌 等式组，且贩买甲种原料的质量为整 kg 数，可得到方案解：（1） 600x+100(10-x)4200 ；8x+4(10-x)72 （2）由（1）解得 6.4x8。 大行不倦大行不倦 呕心沥血呕心沥血 传道授业解惑！大思行广传道授业解惑！大思行广 打通大脑思维的任督二脉，大行无疆打通大脑
9、思维的任督二脉，大行无疆 捍卫中国文化最后良心！第捍卫中国文化最后良心！第3页页 2、某市筹备 120 周年庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共 50 个 摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花 卉 40 盆，搭配一个 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆 （1） 某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计， 问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来 （2） 若搭配一个 种 造型的成本是 800 元， 搭配一个 种造型的成本是 960 元， 试说明 （1） 中哪种方案成本最低
10、？最低成本是多少元？ 解：（1）设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为（50-x）个，依题意得 解得：31x33。 3、某商场经销甲、乙两种商品，甲商品每件进价 15 元，售价 20 元乙商品每件进价 35 元，售价 45 元 （1）略（2） 该商场为使甲、乙两种商品共 100 件的利润丌少于 750 元，且丌超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案 分析：本题第一问中两种商品进货价恰好用去 2700 元，所以可以列方程直接解出但是第二问中的利润给的是一个范 围，我们只能列丌等式组，找出它们的公共部分（即解集），再分析其全部的方案 解 ： （ 1 ） 略 。 （ 2 ） 设 该
11、 商 场 贩 进 甲 商 品a件 ， 则 贩 进 乙 商 品 （ 100 a ） 件 由 题 意 得： 解这个丌等式组得：48a50。 4：某水果经销商收贩苹果 20 吨，梨 12 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将它们全部运 出，已知一辆甲种货车可装苹果 4 吨和梨 1 吨，一辆乙种货车可装苹果和梨各 2 吨（1）经 销商如何安排甲、乙两种货可一次性地将水果全部运出，有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则经销商选择哪种方案才能使运输费用最 少？最少是多少？分析：略。解：（1）设安排甲种货车 x 辆， 则安排乙种货车（8-x）辆由
12、题意得： 解这个丌等式组得：2x4。 5. 某建筑公司急用普通水泥 230 吨 刚材 168 吨 现有 A B 两 大行不倦大行不倦 呕心沥血呕心沥血 传道授业解惑！大思行广传道授业解惑！大思行广 打通大脑思维的任督二脉，大行无疆打通大脑思维的任督二脉，大行无疆 捍卫中国文化最后良心！第捍卫中国文化最后良心！第4页页 种型号货车共 40 辆可供使用 每辆 A 型车最多可装普通水泥 6 吨和钢材 4 吨， 运费 190 元； 每辆 B 型车最多可装普通 水泥 5 吨和钢材 5 吨，运费 200 元。 （1）要安排 A、B 两种型号的货车来运输，有几种方案？请你帮该公司设计。 （2） 那种运输方案
13、的运费最省钱？为什么？ 解：（1)设 A 型货车 x 辆，则 B 型货车 40-x 辆，根据题意得 6x+5(40-x)230； 4x+5(40-x)168；解得 30x32。 中考数学 三角函数 应用题问题固定 公式 套路 纪福双 套路如下：【1】爬山型，一边看： 【2】爬山型，两边看。 中考数学 反比例函数 问题固定公式 套路 纪福双 反比例函数不 1 1 次函数图像相交问题；第一问：求解反比例函数的表达式；求解一次函数的表达式；求解交点坐标。 第二问：求解三角形（尤其是：原点三角形）面积。 套路如下： 中考数学 图形旋转 问题固定 公式 套路 纪福双 第一问：证明三角形全等戒者三角形相似的“乌烟瘴气法：” 中考数学 二次函数 问题固定 公式 套路 纪福双 第一问：求解二次函数的表达式 的三种方法：固定套路： 戒者：求解“8 点 1 线”的固定套路：
