2.2轴心受力构件设计

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1、轴心受力构件,教学目标：,1. 了解轴心受力构件的的概念及截面形式; 2. 熟悉轴心受力构件的强度、刚度验算; 3. 熟悉实腹式轴心受压构件的稳定性验算； 4.了解轴心受力柱头、柱脚的构造。,概念：在例如桁架、刚架、排架、塔架及网壳等杆件体系结构中，通常假设其节点为铰接连接，当无节间荷载作用时，只有轴向拉力和压力的作用，分别称为轴心受拉构件和轴心受压构件。 截面形式：一般分为两类，第一类是热轧型钢截面；第二类是型钢组合截面或格构式组合截面。,一、概述,轴心受力构件（包括轴心受压柱），按其截面组成形式，可分为实腹式构件和格构式构件两种,实腹式截面： 型钢截面、组合截面 格构式截面： 缀条式、缀板

2、式,型钢截面,组合截面,格构式截面,截面形式,支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱(columns)，包括轴心受压柱 柱通常由柱头、柱身和柱脚三部分组成 柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱脚则把荷载由柱身传给基础,4.4.1轴心受压格构式构件组成,图46 格构式柱,肢件：受力件。 由2肢（工字钢或槽钢）、4肢（角钢）、3肢（园管）组成。,四、格构式轴心受压柱 格构式构件是将肢件用缀材连成一体的一种构件。 缀条与缀板： 缀材分缀条和缀板两种，相应地格构式构件也分为缀条式和缀板式两种。,缀板,缀条,实轴,虚轴,缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。 缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组

3、成横、斜杆。,截面的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则是虚轴，图4-20a、b、c、d。,1）能提供强度所需要的截面面积； 2）制作简便；便于和相邻构件连接； 3）截面宽大而壁厚较薄，以满足刚度要求。,对轴心受力构件截面形式的要求：,轴心受力构件的设计： 承载能力的极限状态： 轴心受拉构件强度控制 轴心受压构件强度和稳定控制 正常使用的极限状态： 通过保证构件的刚度限制其长细比,二、轴心受力构件的强度及刚度,2.1 轴心受力构件的强度,轴心受力构件在轴心力作用下，截面内会产生均匀的拉或压应力，规范规定轴心受力构件的强度应以净截面的平均应力不超过钢材的屈服强度为准则。轴心受力构件的强度计算

4、公式：,式中 N构件的轴心拉力或压力设计值； An构件的净截面面积； f 钢材的抗拉或抗压强度设计值。,轴心受力构件强度承载力以截面平均应力达到钢材屈服应力为极限 对有削弱的截面，虽然存在应力集中现象，但应力高峰区会率先屈服使应力塑性重分布，最终达到均匀分布,5-2 轴心受力构件的强度和刚度,5.2.1 强度计算,应力塑性重分布,轴心受力构件强度计算式： 对普通螺栓连接构件，构件净截面面积An应取正截面（-）和齿状截面（-或-）较小面积计算,（5.1）,摩擦型高强螺栓连接的构件，连接传力的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故孔前传递了一半的力，最外列螺栓处危险净截面强度计算式应为：,（5.2）,摩擦型

5、高强度螺栓连接拉杆尚需验算毛截面强度,一块钢板用两块拼接板-进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题;,1、钢板1-1截面强度验算：,， N=1350KN,强度满足。,解：,2.2 轴心受力构件的刚度,轴心受力构件应满足正常使用极限状态的要求，要求构件应有足够的刚度，以免构件在制造、运输和安装过程中变形过大、同时构件不能过于细长，以免在使用过程中引起较大的振动或晃动。,轴心受力构件的刚度按下式验算：,式中 构件最不利方向的长细比 l0 相应方向的构件计算长度； i 相应方向的截面回转半径 构件的容许长细比,计算

6、轴心受压构件的整体刚度时，构件长细比应按照下列规定确定： 截面为双轴对称或极对称的构件,（5.8）,受拉构件的允许长细比 表1.1,受压构件的允许长细比 表1.2,按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应具有一定的刚度，保证构件不会产生过度的变形 轴心受力构件的刚度通常用长细比(slenderness ratio)来衡量，长细比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小,刚度计算,若结构或构件处于不稳定状态时，轻微扰动就将使结构或其组成构件产生很大的变形而最终丧失承载能力,这种现象称为失去稳定性。,三、实腹式轴心受力构件的稳定,稳定性验算的重要性：,长细比较大且截面无削弱情况下，轴心受压构件一般

7、不会因平均应力达到抗压强度设计值而丧失承载能力，因而不必进行强度计算， 对轴心受压构件来说，确定构件截面的最重要因素是整体稳定,轴心受压构件的稳定,在轴心受力构件中，对于轴心受拉构件，由于在拉力作用下，构件总有拉直绷紧的倾向，其平衡状态总是稳定的，不必进行稳定性验算。 对于轴心受压构件，截面若没有孔洞削弱，一般不会因强度不足而丧失承载能力；但当其长细比较大时，稳定性是导致其破坏的主要因素。,稳定问题是钢结构的重点问题，所有钢结构构件均存在稳定问题，可分整体稳定和局部稳定。,整体失稳破坏：,钢柱 扭转失稳,钢柱 弯扭失稳,钢柱 弯曲失稳,钢结构中常用截面的轴心受压构件，由于其板件较厚，构件的抗扭

8、刚度也相对较大，失稳时主要发生弯曲屈曲；弯曲屈曲是确定轴心受压构件稳定承载力的主要依据,轴心受压构件的整体稳定性按下式验算 式中 N轴心受压构件的压力设计值； A构件的毛截面面积； f 钢材的抗压强度设计值； 轴心受压构件的整体稳定系数。,(1) 实腹式轴心受压构件的整体稳定,-整体稳定系数，根据构件截面类型和长细比查附录4确定,局部稳定验算 概念：工字型截面轴心受压构件，若腹板及翼缘的板件太宽太薄，当轴压力达到某一数值时，板件就可能在构件丧失强度和整体稳定之前不能维持平面平衡状态而产生凹凸鼓出变形，这种现象称为板件失去稳定，或称板件屈曲。,(2) 实腹式轴心受压构件的局部稳定,钢构件承载力往

9、往由整体稳定承载力控制，板件宽而薄对整体稳定有利，但存在局部稳定（local buckling）问题 轴心受压构件组成板件（腹板、翼缘等）厚度与板件宽度相比较小，必须考虑局部稳定问题 构件的局部稳定问题就是保证这些板件在构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设计中合理利用板件的屈曲后性能（post-buckling behavior）,5.3.2 局部稳定,轧制型钢翼缘和腹板一般都有较大厚度，宽(高)厚比相对较小，都能满足局部稳定要求，可不作验算 焊接组合截面构件，一般采用限制板件宽(高)厚比办法来保证局部稳,工字形截面板件宽(高)厚比限值,翼缘：,腹板：,（5.22）,（5.23）,T形截面板件

10、宽(高)厚比限值,热轧T形钢：,焊接T形钢：,箱形截面板件宽(高)厚比限值,加强局部稳定的措施,当板件宽（高）厚比不满足要求时，可调整截面尺寸或设置加劲肋使其满足局部稳定,轴心受压实腹构件宽厚比限值,截面削弱处发生强度破坏,轴心受压构件受力计算,轴心受压构件的可能破坏形式,图41 轴心受力构件,4.1.1截面强度破坏,结构的整体失稳 结构和构件的局部失稳 结构的强度破坏,5.4.1.2 截面设计,根据截面选择原则选定合适截面形式,初步选择截面尺寸,进行强度、刚度、整体稳定、局部稳定验算,选择原则 面积的分布应适当远离轴线，以增加截面的惯性矩和回转半径。在保证局部稳定的条件下，提高柱的整体稳定性

11、和刚度 两个主轴方向的长细比应尽可能接近，即 ，以达到经济效果； 便于与其他构件连接 构造简便，制造省工 选用能够供应的钢材规格等,5.4.1 实腹柱的设计,5.4.1.1 截面形式,5-4 轴心受压柱的设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,轴心受压构件设计时应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求。设计时为取得安全、经济的效果应遵循以下原则。,4.3.1 截面设计原则,4.3 实腹式轴心受压构件的截面设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,4. 制造省工,在现有型钢不能满足要求

12、的情况下，充分利用工厂自动焊接等现代化设备制作，尽量减少工地焊接，以节约成本保证质量。选用能够供应的钢材规格。,3.连接方便,一般选择开敞式截面，便于与其他构件进行连接。,轴心受压实腹柱宜采用双轴对称截面。不对称截面的轴心压杆会发生弯扭失稳，往往不很经济。轴心受压实腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。,实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点,实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,4.3.2. 截面选择,设计截面时，首先要根据使用要求和上述原则选择截面形式，确定钢号，然后根据轴力设计值 N 和两个主轴方向的

13、计算长度（ l0x和l0y）初步选定截面尺寸。具体步骤如下：,（2）求截面两个主轴方向所需的回转半径,（1）确定所需的截面面积。假定长细比 ，一般在50100范围内，当轴力大而计算长度小时，取较小值，反之取较大值。如轴力很小可取容许长细比。根据及截面分类查得 值，按下式计算所需的截面面积A。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,对于型钢截面，根据A、ix、iy查型钢表，可选择型钢的型号（附录1）。,（3）确定截面各板件尺寸 对于焊接组合截面，由 A 和 h、b ，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。,h0和b宜取1

14、0mm的倍数，t和tw宜取2mm的倍数且应符合钢板规格，tw应比t小，但一般不小于4mm。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,截面验算,（1）强度验算,N 轴心压力设计值； An 压杆的净截面面积； f 钢材抗压强度设计值。,（4.2.2）,（2）刚度验算,（4.2.4）,压杆长细比过大在杆件运输、安装和使用过程中易变形，故需加以限制。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,N轴心压力设计值， A构件毛截面面积， 材料设计强度 轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与截面类型、构件长

15、细比、所用钢种有关 。,（3）整体稳定验算,（4.4.2）,（4）局部稳定验算,对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。,（4.5.3）,（4.5.4）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,4.4.4 构造要求,实腹柱的腹板的高厚比 h0 / tw 80时，应设置成对的横向加劲肋横向加劲肋的作用是防止腹板在施工和运输过程中发生变形，并可提高柱的抗扭刚度。横向加劲肋的间距不得大于 3h0 ，外伸宽度 bs不小于 h0/30+40mm ，厚度tw 应不小于bs/15 。,实腹柱中的横向加劲肋,除工字形截面外，其余截面的实腹

16、柱应在受有较大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的9倍，也不得大于8m。,轴心受压实腹柱的纵向焊缝（如工字形截面柱中翼缘与腹板的连接焊缝）受力很小，不必计算，可按构造要求确定焊脚尺寸。,如图所示某施工平台支架，其支柱的轴心压力（包括自重）设计值为 1450kN，柱两端铰接，钢材为Q345钢，截面无孔洞削弱。试设计此支柱的截面：用轧制普通工字钢；用轧制H型钢；用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。钢材改为Q235钢，以上所选截面是否可以安全承载？,解：设截面的强轴为x轴，弱轴为y轴，柱在两个方向的计算长度分别为：,如图b,由附录7.1,如图c,如图d,钢结构设计原理 Design Principles o