《考研数学真题近十年(98-07)考题路线分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考研数学真题近十年(98-07)考题路线分析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、近 10 年考题路线图（1998 年-2007 年）以下给出了高等数学 ， 线性代数和概率论与数理统计每章近 10 年的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。第一部分高等数学(10 年考题总数:118 题总分值:797 分占三部分题量之比重:53% 占三部分分值之比重:60%)第一章函数、极限、连续(10 年考题总数:17 题总分值:77 分占第一部分题量之比重 :12%占第一部分分值之比重:9%)题型 1 求 1型极限（一（1 ） ，2003）题型 2 求 0/0 型极限（一（ 1） ，1998；一（
2、1） ，2006）题型 3 求-型极限（一（1） ，1999）题型 4 求分段函数的极限（二（） ，1999；三，2000）题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1） ，1999；二（8） ，2004）题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7） ，2004;一(1)，2007）题型 7 数列极限的判定或求解（二（2） ，2003；六（1 ） ，1997；四，2002；三（16 ） ，2006；一(5)，2007）题型 8 求 n 项和的数列极限（七，1998）题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数） （二（） ，1999）第二章一元函数微分学(10 年考题
3、总数:27 题总分值:148 分占第一部分题量之比重:22% 占第一部分分值之比重:17%)题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（） ，2006；一(4)，2007）题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（） ，2001；二（） ，2005）题型 3 求函数或复合函数的导数（七（） ，2002）题型 4 求反函数的导数（七（） ，2003）题型 5 求隐函数的导数（一（） ，2002）题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（） ，2003）题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（） ，2001；二（） ，2002）题型 8 函数在某点可导
4、的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断） （二（） ，1999）题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（四，2002；一（） ，2004）题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（） ，2003；二（） ，2004）题型 11 不等式的证明或判定（九，1998；六，1999；二（） ，2000；八（） ，2003；三（） ，2004）题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九， 2000；七（） ，2001；三（） ，2005；三(19)，2007）题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（） ，2004）题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（） ，
5、2005；一(2)，2007）第三章一元函数积分学(10 年考题总数:12 题总分值:72 分占第一部分题量之比重 :10%占第一部分分值之比重:8%)题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（） ，2004）题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（） ，2005）题型 3 求函数的定积分（一（） ，2000；三（） ，2005；一(3)，二(11)，2007）题型 4 求变上限积分的导数（一（） ，1999；二（） ，2004）题型 5 求广义积分（一（） ，2002）题型 6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等） （七，1999；三，2003；六，2003）第四
6、章向量代数和空间解析几何(10 年考题总数:2 题总分值:12 分占第一部分题量之比重:2%占第一部分分值之比重:1%)题型 1 求点到平面的距离（一（4） ，2006）题型 2 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型 3 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学(10 年考题总数:20 题总分值:109 分占第一部分题量之比重:16% 占第一部分分值之比重:12%)题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（一（2） ，1998；四，2000；四，2001；二（） ，2005；三（18（） ） ，2006；二(2)，2007）题型 2 多元隐函
7、数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（） ，2004；二（）2005）题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（） ，2001；二（） ，2002）题型 4 求曲面的切平面或法线方程（一（） ，2000；一（） ，2003）题型 5 多元函数极值的判定或求解（八（） ，2002；二（） ，2003；三（） ，2004；二（10） ，2006 ）题型 6 多元函数的最值计算( 三(17)，2007)题型 7 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（） ，2002；一（） ，2005）题型 8 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学(10 年考题总数:
8、28 题总分值:181 分占第一部分题量之比重:23% 占第一部分分值之比重:22%)题型 1 求二重积分（五，2002；三（） ，2005；三（15） ，2006）题型 2 交换二重积分的积分次序（一（） ，2001；二（） ，2004；二（8） ，2006）题型 3 求对弧长的曲线积分（一（3） ，1998）题型 4 求对坐标的曲线积分（六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（） ，2002；一（） ，2004；三（19） ，2006）题型 5 求对面积的曲面积分（八，1999；二(14)，2007）题型 6 求对坐标的曲面积分（三（） ，2004；一（） ，2005；
9、一（3） ，2006；三(18)，2007）题型 7 曲面积分的比较（二（） ，2000）题型 8 与曲线积分相关的判定或证明（六（） ，2002；五，2003；三（） ） ，2005；一(5)，2007）题型 9 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（） ，2005)题型 10 求函数的梯度、散度或旋度（一（） ，2001）题型 11 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等） （八， 2000）第七章无穷级数(10 年考题总数:18 题总分值:118 分占第一部分题量之比重:17% 占第一部分分值之比重:16%)题型 1 无穷级数敛散性的判定（八，199
10、8；九（） ，1999；二（） ，2000；二（） ，2002；二（） ，2004；三（） ，2004；二（9） ，2006）题型 2 求无穷级数的和（九（） ，1999；五，2001；七（） ，2002；四，2003；三（） ，2005）题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（七，2000；五，2001；四，2003；三（） ，2005；三（17） ，2006）题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（） ，1999；一（） ；2003）第八章常微分方程(10 年考题总数:16 题总分值:90 分占第一部分题量之比重 :1%占第一部分分值之比重:
11、10%)题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（） ，2005；一（2） ，2006；三（18（） ） ，2006）题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（） ，2000；一（） ，2002）题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（） ，1999；二(13)，2007）题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（） ，2001）题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（） ，2004）题型 6 常微分方程的物理应用（五，1998；八，2001；三（） ，2004）题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（五，1999
12、）题型 8 微分方程的级数解法( 三(20)，2007)第二部分线性代数(10 年考题总数:51 题总分值:264 分占三部分题量之比重:23% 占三部分分值之比重:20%)第一章行列式(10 年考题总数:5 题总分值:18 分占第二部分题量之比重:9% 占第二部分分值之比重:7%)题型 1 求矩阵的行列式（十（） ，2001；一（） ，2004；一（） ，2005；一（5） ，2006）题型 2 判断矩阵的行列式是否为零（二（） ，1999）第二章矩阵(10 年考题总数:7 题总分值:28 分占第二部分题量之比重:15%占第二部分分值之比重:13%)题型 1 解矩阵方程或求矩阵中的参数（十，
13、2000；一（） ，2001）题型 2 求矩阵的次幂（十一（） ，2000）题型 3 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（） ，2004；二（12 ） ，2006 ）题型 4 矩阵关系的判定（二（） ，2005）题型 5 矩阵的秩(二(15)，2007)第三章向量(10 年考题总数:9 题总分值:34 分占第二部分题量之比重:17%占第二部分分值之比重:12%)题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（） ，2000；十一（） ，2000；二（） ，2003；二（） ，2004；二（） ，2005；二（11） ，2006；一(7)，2007）题型 2 根据向量的线性相关性判断
14、空间位置关系或逆问题（二（4） ，2002）第四章线性方程组（共考过约 11 题,约 74 分）题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（九，2001）题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（） ） ，2005）题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20） ，2004；三（） ，2005；三 (21)，2007）题型 4 根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（） ，2000；三（20 ） ，2006）题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（） ，2003）题型 6 直线的方程和位置关系的判定
15、（十，2003）第五章矩阵的特征值和特征向量(10 年考题总数:12 题总分值:79 分占第二部分题量之比重 :25%占第二部分分值之比重:29%)题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（） ，1999；十一（） ，2000；九，2003；三（21（） ） ，2006；三(22) ，2007）题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（三（） ，2004）题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4） ，1998；十， 1999）题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（三（） ，2004；三（21 （） ） ，2006）题型 5
16、矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（） ，2001；十（） ，2001）题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）第六章二次型(10 年考题总数:6 题总分值:31 分占第二部分题量之比重:9% 占第二部分分值之比重:10%)题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（） ） ，2005）题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（） ，2002）题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（） ） ，2005）题型 4 矩阵关系合同的判定或证明（二（） ，2001；一(8)，2007）题型 5 矩阵正定的证明（十一，1999）第三部分
