《广州市2014年初中毕业生学业考试数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州市2014年初中毕业生学业考试数学（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 -共 15 页，当前页是第- 1 -页-秘密启用前广州市 2014 年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分 150 分考试时间 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题
2、卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （ ）的相反数是（ ）（A） （B） （C） （D） 【考点】相反数的概念【分析】任何一个数 的相反数为 【答案】A2下列图形是中心对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D） -共 15 页，当前页是第- 2
3、-页-【考点】轴对称图形和中心对称图形【分析】旋转 180后能与完全重合的图形为中心对称图形【答案】D3如图 1，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，则 （ ）（A） （B） （C） （D） 【考点】正切的定义【分析】 【答案】 D4下列运算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 【考点】整式的加减乘除运算【分析】 ，A 错误； ，B 错误；，C 正确； ，D 错误【答案】C5已知 和 的半径分别为 2cm 和 3cm，若 ，则 和 的位置关系是（ ）（A）外离 （B） 外切 （C）内切 （D）相交【考点】圆与圆的位置关系【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外
4、离【答案】A 6计算 ，结果是（ ）（A） （B） （C） （D） 【考点】分式、因式分解【分析】 【答案】B -共 15 页，当前页是第- 3 -页-7在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7 ，9，9，8对这组数据，下列说法正确的是（ ）（A）中位数是 8 （B）众数是 9 （C）平均数是 8 （D）极差是 7 【考点】数据【分析】中位数是 8.5；众数是 9；平均数是 8.375；极差是 3【答案】B8将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图 ，测得 ，当 时，如图 ， （ ）（A） （B）
5、2 （C） （D） 图 2- 图 2-【考点】正方形、有 内角的菱形的对角线与边长的关系【分析】由正方形的对角线长为 2 可知正方形和菱形的边长为 ，当 =60时，菱形较短的对角线等于边长，故答案为 【答案】A9已知正比例函数 （ ）的图象上两点 （ ， ）、 （ ， ），且 ，则下列不等式 中恒成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）【考点】反比例函数的增减性【分析】反比例函数 中 ，所以在每一象限内 随 的增大而减小，且当 时， ，时 ，当 时， ，故答案为【答案】C10如图 3，四边形 、 都是正方形，点 在线段 上，连接 ， 和 相交于点 设 ， （ ）下列结论： -共 15 页，
6、当前页是第- 4 -页- ； ； ； 其中结论正确的个数是（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个【考点】三角形全等、相似三角形【分析】由 可证 ，故正确；延长 BG 交 DE 于点 H，由可得 ， （对顶角） =90，故正确；由 可得 ，故不正确； ， 等于相似比的平方，即 ， ，故正确【答案】B第二部分 非选择题（共 120 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11 中，已知 ， ，则 的外角的度数是_【考点】三角形外角【分析】本题主要考察三角形外角的计算， ，则 的外角为【答案】12已知 是 AOB 的平分线，点 P 在 OC 上， PD O
7、A， PE OB，垂足分别为点 ， ，则 PE的长度为_【考点】角平线的性质【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等【答案】1013代数式 有意义时， 应满足的条件为_【考点】分式成立的意义，绝对值的考察【分析】由题意知分母不能为 0，即 ，则 -共 15 页，当前页是第- 5 -页-【答案】14一个几何体的三视图如图 4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_（结果保留 ）【考点】三视图的考察、 圆锥体全面积的计算方法【分析】从三视图得到该几何体为圆锥体，全面积=侧面积+底面积，底面积为圆的面积为： ，侧面积为扇形的面积 ，首先应该先求出扇形的 半径 R，由勾股定理得 ， ，则侧面积 ，全面
8、积 【答案】15已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是_命题（填“真”或“假”）【考点】命题的考察以及全等三角形的判定【分析】本题主要考察命题与逆命题的 转换，以及命题真假性的判断【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等假命题16若关于 的方程 有两个实数根 、 ，则 的最小值为_.【考点】一元二次方程根与系数的关系，最值的求法【分析】该题主要是考察方程思想与函数思想的结合，由根与系数的关系得到：， ，原式化简 因为方程有实数根， ， 当 时， 最小值为 【答案】三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说
9、明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 分）解不等式： ，并在数轴上表示解集. -共 15 页，当前页是第- 6 -页-【考点】不等式解法【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去 ，再同时加上 ，再除以 ，不等号的方向不变.注意在数轴上表示时，此题是小于等于号，应是实心点且方向向左.【答案】解：移项得， ，合并同类项得， ，系数化为 1 得， ，在数轴上表示为：18（本小题满分 分）来源:学&科&网 Z&X&X&K如图 5，平行四边形 的对角线 相交于点 ， 过点 且与 、 分别交于点来源:Zxxk.Com，求证： 图 5【考点】全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质【分析】根据
10、平行四边形的性质可知， ， ，又根据对顶角相等可知，再根据全等三角形判定法则 ， ，得证.【答案】证明：平行四边形 的对角线 相交于点 ， 来源:学,科,网在 和 中，19（本小题满分 10 分）已知多项式 .（ 1）化简多项式 ； -共 15 页，当前页是第- 7 -页-（2）若 ，求 的值.【考点】（1）整式乘除 （2）开方,正负平方根【分析】（1）没有公因式,直接去括号,合并同类型化简（2）由第一问答案,对照第二问条件,只需求出 ，注意开方后有正负【答案】解:（1）（2） ,则20（本小题满分 10 分）某校初三（1）班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项
11、目的情况统计表如下：来源:学.科.网 Z.X.X.K自选项目 人数 频率立定跳远 9 0.18三级蛙跳 12一分钟跳绳 8 0.16投掷实心球 0.32推铅球 5 0.10合计 50 1（1）求 ， 的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有 3 名男生，2 名女生，为了了解学生的训练效果，从这 5 名学生中随机抽 取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率【考点】（1）频率（2）频率与圆心角； 树状图，概率【分析】（1）各项人数之和等于总人数 50 ; 各项频率之和为 1（2）所
12、占圆心角=频率*360（3）画出列表图，至多有一名女生包括有一个女生和一个女生都没有两种情况 -共 15 页，当前页是第- 8 -页-【答案】（1） （2）“一分钟跳绳”所占圆心角=（3）至多有一名女生包括两种情况有 1 个或者 0 个女生列表图：男 A 男 B 男 C 女 D 女 E男 A （A，B） （A，C） （A，D） （A，E）男 B （B ，A ） （B，C ） （B ，D ） （B ，E）男 C （C ，A ） （C，B ） （C ，D ） （C ，E）女 D （D，A） （D，B） （D，C） （D，E）女 E （E，A） （E ，B） （E ，C） （E，D）有 1 个女生的
13、情况：12 种有 0 个女生的情况：6 种至多有一名女生包括两种情况 18 种至多有一名女生包括两种情况= = =0.9021（本小题满分 12 分）已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像交 于 两点，点 的横坐标为 2（1）求 的值和点 的坐标；（2）判断点 的象限，并说明理由【考点】1 一次函数；2 反比例函数；3 函数图象求交点坐标【分析】第（1）问根据 点是两个图象的交点，将 代入联立之后的方程可求出 ，再将 点的横坐标代入函数表达式求出纵坐标；第（2）问根据一次函数与反比例函数的解析式分析两图像经过的象限，得出两图像交点所在象限.此题主要考查反比例函数与一次函数的性质【答案】解：（1）将 与 联立得：1 -共 15 页，当前页是第- 9 -页-点是两个函数图象交点，将 带入 1 式得：解得故一次函数解析式为 ，反比例函数解析式为将 代入 得，的坐标为（2） 点在第四象限，理由如下：一
