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1、人教版小学分数的约分和通分教案（精华版） 因数、公因数、倍数、公倍数基本概念：一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把a，b叫做c的因数。例1、写出30所有的因数。 30=130 30=215 30=310 30=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练一练1写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数
2、叫做这几个数的公因数。例2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练一练2写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。 用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如、。分数的基本
3、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。 ，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到。经检验该分数为最简分数。五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做a、b的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。2和34和128和12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几
4、个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数12和24 12和14 18和20用短除法求几个数的最小公倍数。12、34、36练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。6、12和24 7、21和49 8、12和363、15和21 6、10和15 9、12和18 六、分数的通分 定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据：分数的基本性质。 分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。 3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意：分数的通分不能改变分数的大小。例8 把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小、和
5、练一练5 下列分数改写成分母一样的分数并比较大小 练习1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。4. 判断： （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ） （3）7的倍数都是合数。（ ） （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ） （5）只有两个约数的数，一定是质数。（ ） （6）两个质数的积，一定是质数。（ ） （7）2是偶数也是合数。（ ） （8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ） （9）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）5. 在（ ）内填入适当的质数。 10（ ）（ ） 10（ ）（ ） 20（ ）（ ）（ ） 8（ ）（ ）（ ）6. 分解质因数。65 56 94 76 135 105 87 937. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
