《甘肃省兰州市2015年中考数学试卷(a卷)及答案(word版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省兰州市2015年中考数学试卷(a卷)及答案(word版)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年兰州市初中毕业生学业考试数 学A一、选择题(本题有15小题,每小题4分,共60分)1. 下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )A. B. C. D. 2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是( )A. 左视图与俯视图相同 B. 左视图与主视图相同 C. 主视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同3. 在下列二次函数中,其图象的对称轴为的是( )A. B. C. D. 4. 如图,ABC中,B=90,BC=2AB,则cosA=( )A. B. C. D. 5. 如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线
2、段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为( )A.(2,5) B.(2.5,5) C. (3,5) D.(3,6)6. 一元二次方程配方后可变形为( )A. B. C. D. 7. 下列命题错误的是( )A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形8. 在同一直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象大致是( )9. 如图,经过原点O的P与、轴分别交于A、B两点,点C是劣弧上一点,则ACB=( )A. 80 B. 90 C. 100 D. 无法确定10. 如图,菱形ABCD中,AB=4,B=
3、60,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,连结EF,则AEF的面积是( )A. B. C. D. 11. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再张,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停。已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为,则满足的方程是( )A. B. C. D. 12. 若点P1(,),P(,)在反比例函数的图象上,且,则( )A. B. C. D. 13. 二次函数的图象如图,点C在轴的正半轴上,且OA=OC,则( )A. B. C. D. 以上都不是14. 二次函数的图象与轴有两个交点A(,0),
4、B(,0),且,点P(,)是图象上一点,那么下列判断正确的是( )A. 当时, B. 当时,C. 当时, D. 当时,15. 如图,O的半径为2,AB,CD是互相垂直的两条直径,点P是O上任意一点(P与A,B,C,D不重合),过点P作PMAB于点M,PNCD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45时,点Q走过的路径长为( )A. B. C. D. 二、填空题(本题有5小题,每小题4分,共20分)16. 若一元二次方程有一根为,则=_17. 如果(),且,那么=_18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的个小球,其中5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为依次摸球试验,
5、之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:摸球试验次数100100050001000050000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表,可以估计出的值是_19、 如图,点P,Q是反比例函数图象上的两点,PA轴于点A,QN轴于点N,作PM轴于点M,QB轴于点B,连结PB,QM,记ABP的面积为S1,QMN的面积为S2,则S1_S2(填“”或“”或“=”)20、已知ABC的边BC=4cm,O是其外接圆,且半径也为4cm,则A的度数是_三、解答题(本题有8小题,共70分。解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)2
6、1.(本小题满分10分。每题5分)(1)计算:; (2)解方程:22.(本小题满分5分)如图,在图中求作P,使P满足以线段MN为弦,且圆心P到AOB两边的距离相等(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)。23.(本小题满分6分)为了参加中考体育测试,甲,乙,丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传三次。(1)求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况; (2)传球三次后,球回到甲脚下的概率;(3)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?24.(本小题满分8分)如图,
7、在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光的照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米;而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度。(1)该小组的同学在这里利用的是_投影的有关知识进行计算的;(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程。25.(本小题满分9分)如图,四边形ABCD中ABCD,ABCD,BD=AC。(1)求证:AD=BC;(2)若E,F,F
8、,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:线段EF与线段GH互相垂直平分。26.(本小题满分10分)如图,A(-4,),B(-1,2)是一次函数与反比例函数图象的两个交点, AC轴于点C,BD轴于点D。(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当取何值时,?(2)求一次函数解析式及的值;(3)P是线段AB上一点,连结PC,PD,若PCA和PDB面积相等,求点P的坐标。27.(本小题满分10分)如图,在RtABC中,C=90,BAC的平分线AD交BC边于点D。以AB上一点O为圆心作O,使O经过点A和点D。(1)判断直线BC与O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=3,B=30,求O的半径;设O与AB边的另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)。28.(本小题满分12分)已知二次函数的图象经过点(2,1)。(1)求二次函数的解析式;(2)一次函数的图象与二次函数的图象交于点A(,),B(,)两点当时(图),求证:AOB为直角三角形;试判断当时(图),AOB的形状,并证明;(3)根据第(2)问,说出一条你能得到的结论(不要求证明)。严格执行现金管理制度和现金使用范围,遵守银行结算制度,现金银行存款按时间顺序逐笔登记,每日结出余额现金当日核对,银行存款月终必须与银行核对,做到日清月结。兰州数学答案答-3