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1、1.一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是（）A.9 B.8 C.7 D.62. 如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，联接DF。则CDF等于 （ ）A.80 B.70 C.65 D.603 如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PEBC于点E,PFCD于点F,求证:AP=EF4. 如图，ABCD中M是BC的中点，且AM=9,BD=12,AD=10，则该平行四边形的面积是 。5.在正方形ABCD中,E为CD上的一点,延长BC至F，使CF=CE，联接DF，BE与DF相交于G，则下面结论错误的是( )A.BE=DF B.BGDFC.F+
2、CEB=90D.FDC+ABG=906.已知，如图,矩形ABCD中，BC=2，AEBD于E，BAE=30，那么ECD的面积是( ) 7、如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EHBDFG，且EH=FG，问:是否可求出四边形EFGH的周长?若能求出，它的周长是多少?若不能求出，请说明理由.8、如图，点M是矩形ABCD的边AD中点，点P是BC边上一动点，PEMC，PFBM，垂足分别为E、F。（1）当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽应满足什么条件？（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，四边形PE
3、MF变为正方形？为什么？9、如图，ABCD是正方形，对角线AC与BD交于O，MN/AB.且分别与AO、BO交于M、N.猜测线段BM与CN之间的关系.并证明你的猜测. 10、如图，矩形ABCD中，AC、BD交于O点，AE平分BAD，若EAO=15，求BOE的度数. 11、如图，菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点，若AE=AF=EF=AB.求C的度数。12、已知如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE 、BD交于M，若AB=AE,EAD=2BAE。求证：AM=BE。13、如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度
4、向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）当时，求的值（3）试探究：为何值时，为等腰三角形ADCBMN14、在矩形中，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点分别从同时出发，当其中一点到达点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，为何值时，四边形也为矩形？15、如图，梯形中, 为直角坐标系的原点, 的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）点同时从原点出发，分别作匀速运动，点沿以每秒1个单位向终点运动，点沿以每秒2个单位向终点运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动设从出发起运动了秒，且时，点的坐标；当等于多少时，四边形为平行四边形？四边形能否成为
5、等腰梯形？说明理由。P设四边形的面积为,求出当时与的函数关系式；并求出的最大值；OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)x16、如图所示，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点.试说明；当点运动到何处时，四边形是矩形？请简要说明理由;当点运动时，四边形有可能是正方形吗？请简要说明理由.解答：7、解答：根椐题意可知:EH/BD/FG. 设AH=x,HD=y. 则有AH=AE=CG=CF=x,HD=DG=BF=BE=y. EH=2x，HG=2y x+y=a. 四边形EFGH的周长为:2(EH+HG)=2(2x+2y)=22a 8、考点：矩形的判定与性质；正
6、方形的性质；轴对称的性质 分析：（1）四边形PEMF中已经有两个直角了，若为矩形，还需再有一个直角，即BMC=90由于矩形是轴对称图形，因此AMB=4=45，即AB=AM=MD（2）四边形PEMF为正方形，只需PE=PF，因此P是BC中点 解答：(1)当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长是宽的2倍。证明：四边形ABCD是矩形，A=D=90，AB=DC，在AMB与DMC中,AB=DCA=DAM=DM，AMBDMC(SAS)，AMB=4，四边形PEMF为矩形，BMC=90，AMB=4=45，AM=DM=DC，即AD=2DC；(2)答：当点P运动到BC中点时，四边形PEMF变为正方形。AMBD
7、MC，MB=MC.四边形PEMF为矩形，PEMB,PFMC，又点P是BC中点，PE=PF=12MC，四边形PEMF为正方形。9、答案是：75由AE平分BAD得到BAO=45+15=60所以：ABO是等边三角形OBE=90-60=30BAE=BEA=45所以：BE=AB所以：BE=OBBOE是顶角为30的等腰三角形所以：BOE=（180-30）2=75 10、考点：矩形的性质 分析：先根据AE平分BAD交BC于E可得AEB=45，再根据三角形的外角性质求出ACB=30，然后判断出AOB是等边三角形，从而可以得出BOE是等腰三角形，然后根据三角形的内角和是180进行求解即可 解答：AE平分BAD交
8、BC于E，AEB=45，AB=BE，CAE=15，ACB=AEBCAE=4515=30BAO=60，又OA=OB，BOA是等边三角形，OA=OB=AB，即OB=AB=BE，BOE是等腰三角形，且OBE=OCB=30，BOE=12(18030)=7511、解答：结果：C=100 请对照你自己的图来看解答。 因为AE=AF=EF，所以AEF是等边三角形，于是EAF=60 由于AB=AF，所以B=AEB 又ABCD是菱形，所以AD=AB，而AB=AF，所以AD=AF，于是D=AFD ABCD是菱形，因此B+C=180，且BAC=C，D=B 由上面的结果可知AEB=B=D=AFD=180-C 又由于B
9、AC=BAE+EAF+FAD 以及BAE+B+AEB=180和DAF+D+AFD=180（三角形内角和） 我们可以得出： C=BAC =BAE+EAF+FAD =(180-B-AEB)+EAF+(180-D-AFD) =(180-2B)+60+(180-2D)=2180-2(180-C)+60 =360-4(180-C)+60 =360-720+4C+60 =4C-300 也就是说C=4C-300 解此方程得C=100 12、解答：证明AB=AEABE=AEB四边形ABCD是菱形ABE=2ABM（菱形对角线平分对角） BC/ADEAD=AEB=ABEEAD=2BAEABM=BAEAM=BMBM
10、E=ABM+BAE=2BAE=AEBBM=BEAM=BE13、考点：解直角三角形；等腰三角形的性质；勾股定理；梯形；相似三角形的判定与性质分析：（1）作梯形的两条高，根据直角三角形的性质和矩形的性质求解；（2）平移梯形的一腰，根据平行四边形的性质和相似三角形的性质求解；（3）因为三边中，每两条边都有相等的可能，所以应考虑三种情况结合路程=速度时间求得其中的有关的边，运用等腰三角形的性质和解直角三角形的知识求解 解答：(1)如图，过A. D分别作AKBC于K，DHBC于H，则四边形ADHK是矩形。KH=AD=3.在RtABK中,AK=ABsin45=4222=4BK=ABcos45=4222=4
11、，在RtCDH中,由勾股定理得,HC=5242=3.BC=BK+KH+HC=4+3+3=10.(2)如图,过D作DGAB交BC于G点，则四边形ADGB是平行四边形。MNAB，MNDG.BG=AD=3.GC=103=7.由题意知，当M、N运动到t秒时，CN=t，CM=102t.DGMN，NMC=DGC.又C=C，MNCGDC.CNCD=CMCG，即t5=102t7.解得,t=5017.(3)分三种情况讨论：当NC=MC时，如图，即t=102t，t=103.当MN=NC时，如图，过N作NEMC于E. 解法一：由等腰三角形三线合一性质得EC=12MC=12(102t)=5t.在RtCEN中,cosC
12、=ECNC=5tt，又在RtDHC中,cosC=CHCD=35，5tt=35.解得t=258.解法二：C=C,DHC=NEC=90，NECDHC.NCDC=ECHC，即t5=5t3.t=258.当MN=MC时,如图,过M作MFCN于F点.FC=12NC=12t.解法一：(方法同中解法一)cosC=FCMC=12t102t=35,解得t=6017.解法二：C=C,MFC=DHC=90，MFCDHC.FCHC=MCDC，即12t3=102t5，t=6017.综上所述,当t=103、t=258或t=6017时，MNC为等腰三角形。14、解答：由于四边形APQD中必有DAB=ADC=90故若使得四边形
13、APQD为矩形,只需使它成为平行四边形即可.即使得APOD且AP=OD当AP=OD时,有4t=20-t,解得t=4当t=4时,满足APOD且AP=OD,此时四边形APQD为矩形（附：由于题目说明当其中一点到达点D时,另一点也随之停止运动,求得点P到达点D需要11s,点Q到达点P需要20s,由此可得所求时间t11,且在这一过程中点Q始终在CD上,故若点P不在AB上,则四边形APQD就不可能为矩形,所以这道题只有t=4这一个答案） 15、解答：先求出各个点到终点需要的时间C（4,3）OC= 根号下4的平方+3 的平方=5B（14,3）BC=14-4=10t（Q）=（5+14-4）/2=15 /2 t（P）=14（1）由题意可知,当x2.5时,Q点在CB上运动故横坐标为2x-5+4=2x-1,纵坐标为3,故坐标为（2x-1,3）（2）由平行四边形的对边相等可知,2x-5=x,解得x=5（3）不能,OPQC成为等腰梯形的条件是P跑到Q的前面去,且x2.5这时的Q和O关系为p的横坐标-Q的横坐标=4于是列方程：1x=4+2（x-2.5）解得X=1,不满足条件x2.5
