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1、山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题卷一一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)1. 已知集合，则等于（ ）A B C D2. 函数的定义域是（ ）A B C D3. 奇函数的局部图像如图所示，则（ ）A B C D 4. 不等式的解集是（ ）A B C. D5. 在数列中， ，则等于（ ）A B C. D6. 在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是（ ）A B C. D7. 的圆心在（ ）A第一象限 B第二象限 C. 第三象限 D第四象限8. 已知，则“”是“”的
2、（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.允要条件 D既不允分也不必要条件9. 关于直线，下列说法正确的是（ ）A直线的倾斜角为 B向量是直线的一个方向向量 C. 直线经过点 D向量是直线的一个法向量10. 景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（ ）A6 B10 C. 12 D2011. 在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是（ ）A B C. D12. 已知两个非零向量与的夹角为锐角，则（ ）A B C. D13. 若坐标原点到直线的距离等
3、于，则角的取值集合是（ ）A B C. D14. 关于的方程，表示的图形不可能是（ ）A B C. D15. 在的展开式中，所有项的系数之和等于（ ）A32 B-32 C. 1 D-116. 设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C. D17. 已知抛物线的焦点为，准线为，该抛物线上的点到轴的距离为5，且，则焦点到准线的距离是（ ）A2 B3 C. 4 D518. 某停车场只有并挂的8个停车位，恰好仝部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概半是（ ）A B C. D19. 己知矩形，把这个矩形分别以所在直线为轴旋转一周，所成几何体的
4、侧面积分别记为，则与的比值等于（ ）A B C. D20.若由函数的图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变:第二步，可以把所得图像沿轴（ ）A向石移个单位 B向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D同左平移个单位卷二二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上)21. 已知函数，则的值等于 22. 已知，若，则等于 23. 如图所示，已知正方体， 分别是上不重合的两个动点，给山下列四个结论： ；平面平面；平面平面.其中，正确结论的序号是 24. 已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是，
5、若点在椭圆上，则椭圆的离心率等于 25. 在批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到)作为样本，并绘制了如图所示的率分们直方图，由下图可知，样本中棉花红维的长度大于的频数是 三、解答题(本大题5个小题，共40分) 26.已知函数，其中为常数.(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围:(2)若，都有，求实数的取值范围.27.己知在等比数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求的前项和.28.如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，平面，且，.(1)求证: 面；(2)求棱锥的体积.29.如下图所示，在中，在上，且.求线段的长.30.双曲线的左、右焦点分别是，抛物线的焦点与
6、点重合，点是抛物线与双曲线的一个交点，如下图所示.(1)求双曲线及抛物线的标准方程；(2)设直线与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于两点，交双曲线于点，若点是线段的中点，求直线的方程.山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题参考答案及评分标准卷一一、选择题1-5:BDAAC 6-10:DBCBC 11-15：BAADD16-20：ACCBA二、填空题21. 22. 23. 24. 25. 三、解答题26.(1)因为开口向上，所以该函数的对称轴是因此解得所以的取值范围是.(2)因为恒成立，所以整理得解得因此， 的取值范围是.27.(1)由等比数列的定义可知，公比解得由得因此，所求等比数列的通项公式为(2)由上题可知，因为是等差数列，所以设的前项和公式的前项和公式所以28.(1) 平面，取中点，连接平面，四边形为矩形平面，四边形为平行四边形平面平面(2)以平面为底，为高，29.由余弦定理可知，由余弦定理可知由正弦定理可知所以因此30.(1) 代入得解得因为焦点为所以，双曲线的焦点在轴上将代入所以或 (舍去)所以所以她物线的标准方程为曲线的标准方程为(2)渐近线设直线，别消去得将代入得，解得或，经验证，不合题意，故舍去.所以
