《物理学(第三版)祝之光课后练习答案-大学物理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理学(第三版)祝之光课后练习答案-大学物理（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、物理学（祝之光）习题解答第一章 质点运动 时间 空间1-1 一质点在平面上作曲线运动，时刻的位置矢量为，时刻的位置矢量为。求：（1）在时间内位移的矢量式： （2）该段时间内位移的大小和方向：（3）在坐标图上画出及。（题中以计，以计）解：（1） （2） 0XY246-2246（3）1-2 一质点作直线运动，其运动方程为，其中以计，以计。求：（1）第3秒末质点的位置；（2）前3秒内的位移大小；（3）前3秒内经过的路程（注意质点在何时速度方向发生变化）；（4）通过以上计算，试比较位置、位移、路程三个概念的区别 解（1） （2） （3） （4）（略）1-3 质点从某时刻开始运动，经过时间沿一曲折路径又
2、回到出发点。已知初速度与末速度大小相等，并且两速度矢量间的夹角为，如题1-3图所示。（1）求时间内质点的平均速度；（2）在图上画出时间内速度的增量，并求出它的大小；（3）求出时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。A 解（1） （2） （如图所示） （3） 方向同方向。1-4 已知一质点的运动方程为式中以计，和以计。（1）计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出 到这段时间内质点的平均速度； （3）计算1秒末和2秒末质点的速度；（4）计算1秒末和2秒末质点的加速度。11223 解（1） 运动轨迹如图 (2) （3）（4） 1-5 一 身高为的人，用绳子跨过滑轮拉一雪橇匀速奔跑。雪橇在高出地面的平台
3、上，如题1-5图所示，人奔跑的速率为，绳子总长为，起始时刻（），人到滑轮间的绳长为。试按如图所示坐标系：（1）写出雪橇在平台上的运动方程；（2）求出雪橇在平台上的运动速度。 解（1）（示意图见课本P19 题图1-5） 由题意知，当时，； 在时刻，所以，雪橇在平台上的运动方程为： （2） 1-6 球无摩擦地沿如图所示的坡路上加速滑动。试分别讨论在点（平地上）、点（上坡起点）、点（坡的最高点）和点（下坡路中的一点），关系式是否成立？为什么？（设）解： 在A点成立，B/、C、D点均不成立。因为只有当时，才有1-7 一质点作圆周运动的运动方程为 （以计，以计），在时开始逆时针转动。问：（1）时，质点以
4、什么方向转动？ （2）质点转动方向改变的瞬间 ，它的角位置等于多少？ 解（1）0 所以该时刻与初始时刻的转动方向相反，以顺时针方向转动。 （2）转动方向改变的瞬间，即角速度为0的瞬间。所以， 由 1-8如图示，图（）为矿井提升机示意图，绞筒的半径。图（）为料斗工作时的图线，图中。试求等时刻绞筒的角速度、角加速度和绞筒边缘上的一点的加速度。MNO481216题1-8图 解 由图示可知， 角速度 角加速度N点的加速度 1-9 质点从静止出发沿半径的圆周作匀变速运动，切向加速度。问：（1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成角？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少？ 解（1） 可
5、得 解得 又因为 由（2）由匀变速圆周公式 得1-10 列车沿圆弧轨道行驶，方向由西向东逐渐变为向北，其运动规律（以计，以计）。当时，列车在点，此圆弧轨道的半径为1500.若把列车视为质点，求列车从点行驶到处的速率和加速度。东北题1-10图解 （1） 当时，有 解得 （不合题意，舍去）将代入（1）式， 又 时 第二章 力 动量 能量2-2 把一个质量为的木块放在与水平成角的固定斜面上，两者间的静摩擦因数较小，因此若不加支持，木块将加速下滑。（1）试证。（2）必须加多大的水平力，才能使木块恰不下滑？这时木块对斜面的正压力多大？（3）如不断增大力的值，则摩擦力和正压力将有怎样的变化？（1）证明F建
6、立如图坐标系，根据牛顿第二运动定律，可得： （2）由牛二定律，可得： 解得 （3）由，正压力随着F的增大而增加。 静摩擦力随的增加而减少，方向沿斜面向上；题2-3图2-3 如图所示，已知两物体与平面的摩擦因数均为0.2.求质量为的物体的加速度及绳子对它的拉力（绳子和滑轮质量均不计）解：隔离物体，作出受力分析图，由牛二定律可得:由题意： 解此方程组，解得 2-4 三个物体，质量分别是。当把它们如图（）所示放置时，物体系正好匀速运动。（1）求物体与水平桌面间的摩擦因数；（2）如果将物体移到物体的上面，如图（）所示，求系统的加速度及绳中张力（滑轮与绳的质量不计）解（1）取物体系为研究对象，受力分析如
7、图： 由于物体系匀速运动，所以有 C 两式联立，解得（2）隔离物体和物体、，受力分析如图所示 由牛顿运动第二定律，可得： 其中 三式联立，解得： 2-5 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱与底板之间的静摩擦因数为0.40，滑动摩擦因数为0.25.试求下列情况下，作用在箱上的摩擦力的大小和方向：（1）当卡车以加速度行驶时： （2）当卡车以减速行驶时。 解：由题意知 （1） 所以作用在箱上的静摩擦力为80牛，方向向前。（2） 所以作用在箱上的静摩擦力为140牛，方向向后。题2-6图2-6 一质量为的小球最初静止于如图所示的点，然后沿半径为的光滑圆弧的内表面下滑。试求小球在点时的角速度和对圆弧表面的
8、作用力。解：设小球 时刻，转过的角度为(如图所示) 由牛顿第二定律可得： 即 所以 对上式两边同时积分，并且考虑到 得 在点， 所以 在点，小球对圆弧表面的作用力与圆弧对小球的作用力是一对作用力与反作用力，圆弧对小球的作用力与重力在径向的分力的合力充当向心力，所以有 2-7 将质量的物体，以初速抛出。取水平向右，竖直向下，忽略阻力，试计算并作出矢量图：（1）物体抛出后，第2秒末和第5秒末的动量（）。（2）第2秒末至第5秒末的时间间隔内，作用于物体的重力的冲量。 解：（1）物体抛出后作平抛运动，所以有63 （2）重力即物体受到的合外力，根据动量定理，有 2-8一质量为的滑块，沿如图所示的轨道以初
9、速无摩擦地滑动。求滑块由运动到的过程中所受到的冲量，并图示（与地面平行。取水平向右，竖直向上）。AOC解：滑块从A到C的过程中，由于受到的合外力为零，所以冲量为零。整个过程受到的冲量 即为从C到B受到的冲量。 如图所示，滑块在圆弧上任一位置时，由牛顿第二定律，可得： (分离变量) （两边同时积分）并考虑到 解得 或记作 由动量定理，2-9 质量为 的小球，以的速率和的仰角投向竖直放置的木板，如图所示。设球与板碰撞时间为，反弹角度与入射角相等，小球速度在水平方向分量的大小不变，求木板对小球的冲力（取轴水平向右建立坐标系）。解：建立如图坐标系，则由题意知 根据动量定理，木板对小球的冲量为：2-10
10、 炮弹在抛物线轨道最高点炸裂成A、B两块，。设爆炸前瞬时，炮弹速度为。若忽略重力，此爆炸过程符合什么规律？并就下面两种情况写出该规律的方程：（1）B落在爆炸点的下方，设爆炸后瞬时B的速率为；（2）B沿原来的轨道返回抛出点。并就第（2）种情况回答：A将沿什么方向飞去？是否落在原来预计的着地点？A、B是否同时落地？落地时的速率是否相等？ 解：若忽略重力，炮弹不受外力，遵守动量守恒定律。 （1） 根据动量守恒定律，应有 （2） 2-12 质量为的人以的水平速度从后面跳上质量为的小车上，小车原来的速度为。问：（1）小车的运动速度将变为多少？（2）人如果迎面跳上小车，小车的速度又将变为多少？ 解：(1)
11、人和小车组成的系统不受外力作用，系统的动量守恒。 设人跳上车后的共同速度（即小车的速度）为，根据动量守恒定律，有 解得 （2）当人迎面跳上小车时， 代入上式，解得 2-13 从深的井中，把的水匀速上提，若每升高漏去的水。（1）画出示意图，设置坐标轴后，写出外力所作元功的表达式：（2）计算把水从水面提到井口外力所作的功。 解 建立如图坐标系。因匀速上升，所以外力大小等于重力。 当水位于任一位置时，其质量为 此时外力大小为 （1）(J) (2) 2-14 原子核与电子的吸引力的大小随它们之间的距离而变，其规律为，求电子从运动到，核的吸引力所作之功。 解 (是减小的) 2-15 用铁锤将一铁钉钉进木
12、板。设木板对钉的阻力与钉进木板之深度成正比。在第一次锤击时，钉被钉进木板。问第二次锤击时，钉被钉进木板多深？假设每次锤击铁钉前速度相等，且锤与铁钉的碰撞为完全非弹性碰撞。 解 设 由题意，铁锤每次锤击，钉克服阻力做相同的功。 第一次锤击做功为： 第二次锤击做功为： 由 解得2-16 质量为的子弹，在枪筒中前进时受到的合力是的单位是的单位是。子弹在枪口的速度为，试计算枪筒的长度。 解 取子弹为研究对象根据动能定理，有： 积分，并将代入，得 解得 2-17 一条均匀链条，质量为，长为，成直线状放在桌面上。已知链条下垂长度为时，链条开始下滑。试用动能定理计算下面两种情况链条刚好离开桌面时的速率。（1）不计链条与桌面间的摩擦。（2）设链条与桌面间的摩擦因数为。 解：（1）取链条为研究对象，当其下落长度时，受到的合外力为 链条从开始下落到刚好全部离开桌面，外力做的总功为： 设链条刚好全部离开桌面时速度为，根据动能定理，有 解得 （2）
