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1、卓越一对一精准导学案第一讲 数的整除学生姓名黄文浩学生年级六年级学科数学授课教师马老师上课日期2016年 9 月24 日时段核心内容数的整除课型一对一教学目标1.熟记2、5、3的倍数的特征。2.灵活掌握8、9、11的倍数的特征。3.综合运用所学知识灵活解决问题。重难点掌握2、5、3、8、9、11的倍数的特征，解决问题。精准诊查【课首沟通】了解学生对2、5、3的倍数的特征的掌握情况；适当的向学生提出问题4、8、9、11的倍数的特征；引起学生的好奇心，激发学生学习探讨的兴趣。【知识导图】【课首小测】1.人们口上经常所说的单数、双数是什么意思？（口述回答）2.从下面四张数字卡中取出三张，按要求组成三
2、位数。（有几个写几个）5034 奇数：（ ）偶数：（ ）2的倍数：（ ）3的倍数：（ ）5的倍数：（ ）5的倍数：（ ）既是2又是3的倍数：（ ）互动导学【知识梳理】 能被2整除的数：个位数是0、2、4、6、8。能被5整除的数：个位数是0或5。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数导学一 2、5的倍数的特征1.判断题。（1）两个奇数的和不一定是偶数。（）（2）个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（）2.填一填。（1）2的倍数中最小的三位数是（）；最大的三位数是（）。（2）5的倍数中最小的两位数是（）；最大的两位数是（）。（3）既是2的倍数又是5的倍数的最
3、大的两位数是（）。奇数奇数偶数偶数奇数奇数 奇数偶数奇数奇数 奇数偶数3.选择题（1）能被5整除的数，个位上是（）。A、246B、1 3 5C、0 5（2）既是2的倍数又是5的倍数的数中，最小的两位数是().A、10B、20C、25（3）一个奇数如果（），结果就是偶数。A、乘1B、减2C、加1（4）如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为（）。A、2nB、n2C、n14.解决问题。食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个面包装一袋，能正好装完吗？为什么？答： 。做完这些题你有什么收获？【知识梳理】 各位上的数的和能被3整除 导学二 3的倍数的特征1.判断题（1）1既不是质
4、数也不是合数。（）（2）个位上是3的数一定是3的倍数。 （）2.填空题 （1）在里填一个数字，使每个数都是3的倍数5，里可以填（）; 37，里可以填（ ）;78，里可以填（ ）; 143，里可以填（）;601，里可以填（）。（2）在15、18、25、30、19中，2的倍数有()，5的倍数有(),3的倍数有()，既是2、5又是3的倍数有()。（3）一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。（4）能被2、3、5整除的最小两位数是（）。3.解决问题（1）我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，我是多少？答： 。（2）有1包糖果，无论是平均分给2个
5、人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？答： 。做完这些题你有什么收获？【知识梳理】 能被4整除的数：末两位数能被4整除。能被8整除的数：末三位数能被8整除。能被9整除的数：各数位上的数之和能被9整除。难点：导学三 4、8、9的倍数的特征例1 在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234，789，7756，8865，3728，8064。能被4整除 能被8整除 能被9整除 解：能被4整除的数有7756，3728，8064；能被8整除的数有3728，8064；能被9整除的数有234，8865，8064。例2 在四位数562中，被
6、盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？答： 。解：如果562能被9整除，那么56213应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被9整除；如果562能被8整除，那么62应能被8整除，所以当十位数是3或7，即四位数是5632或5672时能被8整除；如果562能被4整除，那么2应能被4整除，所以当十位数是1，3，5，7，9，即四位数是5612，5632，5652，5672，5692时能被4整除。做完这些题你有什么收获？【知识梳理】 一个数从右边数起，第1，3，5，位称为奇数位，第2，4，6，位称为偶数位。也就是说，个位、百位、万位是奇数位，十位、千位、十万位是偶数
7、位。例如9位数768325419中，奇数位与偶数位如下图所示：能被11整除的数的特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大数减小数）如果能被11整除，那么这个数就能被11整除。难点：导学四 11的倍数的特征例1.判断42559，7295871能否被11整除？分析：一个三位以上的整数能否被11整除，只须看这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11整除。解：42559奇数位的数字和为4+5+9=18，偶数位的数字和为2+5=7，18-7=11是11的倍数，所以42559能被11整除；7295871奇数位的数字和为7+9+8+1=25，偶数位的数字和为2+5+7=14，2
8、5-14=11是11的倍数，所以7295871也能被11整除。例2.有一个六位数71500 能被11整除，这个六位数是 。例3.求下列数除以11的余数。（1）65636 （2）19683578分析：一个三位以上的整数能否被11整除，只须看这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11整除。求余数的时候也一样，用他们的差除以11，所得的余数就是该数除以11的余数。但有时候奇数位数字之和远大于偶数位数字之和时，可以用偶数位数字之和减奇数位数字之和的差除以11。做完这些题你有什么收获？【知识梳理】 数的整除具有如下性质：性质1 如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。
9、例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。性质2 如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除。例如，21与15都能被3整除，那么2115及21-15都能被3整除。性质3 如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9与7互质，那么126能被9763整除。导学五 数的整除的综合应用例1 从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。 例2 五位数能被72整除，问：A与B各代表什么数字？A代表 B代表 分析与解：例 1.因为组成的三位数能同时被2，5整除，所以个位数字为0。根据三位数能被3整除的特征，数字和270与570都能被3整除，因此所求的这些数为270，570，720，750。例2.已知能被72整除。因为7289，8和9是互质数，所以既能被8整除，又能被9整除。根据能被8整除的数的特征，要求能被8整除，由此可确定B6。再根据能被9整除的数的特征，的各位数字之和为A329BA3f296A20，因为lA9，所以21A2029。在这个范
