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1、武汉六中20162017学年度第二学期九年级2月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12的绝对值是（ ）A2B2CD2中国人口众多、地大物博，仅领水面积就约为370 000 km2，将370 000这个数用科学记数法表示为（ ）A3.7106B3.7105C37104D3.71043如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）A凌晨4时气温最低为3 B14时气温最高为8 C从0时至14时，气温随时间增长而上升 D从14时至24时，气温随时间增长而下降 4下列运算中正确的是（ ）Aa3a2aB
2、a3a4a12Ca6a2a3D(a2)3a65如图，四边形ABCD为O的内接四边形已知BOD100，则BAD的度数为（ ）A50B80C100D130 6如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB缩小得到线段CD，则C的坐标为（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)7下列说法中正确的是（ ）A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“概率为0.0001的事件”是不可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次8三角形ABC的三边长
3、分别为6 cm、7.5 cm、9 cm，三角形DEF的一边长为4 cm当三角形DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）A2 cm、3 cmB4 cm、5 cmC5 cm、6 cmD6 cm、7 cm9点O是ABC的外心，若BOC80，则BAC的度数为（ ）A40B100C40或140D40或10010如图，以点A(1，)为圆心的A交y轴正半轴于B、C两点，且，点D是A上第一象限内的一点，连接OD、CD若OD与A相切，则CD的长为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11分解因式：a21_12关于x的一元二次方程x22xm10有两个相等的实数根，则m的值
4、为_13一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_个14王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_袋15为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方案已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m标杆长为3.3 m且BC1 m，CD4 m，则ED_ 16如图，正方形ABCD的边长为，对
5、角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AMBE于点M，交BD于点F，则FM的长为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：(x3)22x(x3)18（本题8分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，ADEC，求证：ADABAEAC19（本题8分）如图，CD是O的弦，AB是直径，CDAB，垂足为P，求证：PC2PAPB20（本题8分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A、B、C、D四个组，各组每人制作
6、的粽子个数分别为4、5、6、7根据下面不完整的统计图解答下列问题：(1) 请补全上面两统计图(2) 该班学生制作粽子个数的平均数是_(3) 若全校2000名同学一起制作粽子，这次端午节全校同学共送给敬老院的老人_个粽子21（本题8分）如图，AB为O的直径，ED切O于点C，过点A作AFED于点F，交O于点G，连接AC(1) 猜想线段AC、AB与AF之间的数量关系，并证明你的结论(2) 若CF4，GF2，求O的半径22（本题10分）在“六城”同创活动中，为努力把我市建成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A、B、C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化按计划，20辆货
7、车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：绿化树品种ABC每辆货车运载量（株）404832每株树苗的价格（元）205030(1) 设装运A种绿化树的车辆数为x，装运B种绿化树的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式(2) 如果装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案(3) 若在“六城”同创活动中要求“厉行节约”办实事，则应采用(2)中的哪种安排方案？为什么？23（本题10分）已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在ABC内，CAECBE90(1) 如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时
8、，连接BF 求证：CAECBF 若BE1，AE2，求CE的长(2) 如图2，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且时若BE1，AE2，CE3，则k_ 24（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2bx的对称轴为，且经过点A(2，1)点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0m2），过点P作PBx轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD、AD，过点A作AEx轴，垂足为E(1) 求抛物线的解析式(2) 填空： 用含m的式子表示点C、D的坐标 当m_时，ACD的周长最小(3) 若ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标武汉六中20162017学年度
9、第二学期九年级2月月考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCDAABCCB10提示：连接OAA(1，)OA2连接AC，过点A作AEOC于ECEAE1，ACADODADOD，ADO90AOD为等腰直角三角形过点D作DFCF交CA的延长线于FDAF18045604530DF，AF，CF在RtCDF中，CD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11(a1)(a1) 122 138 14331510.1 16三、解答题（共8题，共72分）17解：x13，x2318解：略19解：略20解：(1) 如图所示(2) 6个21解：(1) AC2
10、ABAF，理由如下：连接OCED与O相切于点COCEDAFEDOCAFOAOCOACOCAOCACAFBACFACAB为O的直径ACB90RtABCRtACF即AC2ABAF(2) CF4，GF2CGBACFACBCCGRtABCRtACF设ACx，则AB在RtABC中，解得AB10O的半径为522解：(1) (2) 由，解得4x8x4、6、8共有三种方案(3) 当x8时，w有最小值为26560元23证明：(1) 四边形ABCD和EFCG均为正方形ACBECF45ACEBCFCAECBF(2) CAECBFCBFCAE，AE2BFCAECBE90CBFCBE90在RtEBF中，(3) 连接BF，ABCEFC90RtABCRtCEF又ACBECFACEBCFACEBCFAE2EBF90EF2BE2BF2，解得24解：(1) (2) C(m，m)、D(2m，0) m1(3) 在RtOBC中，O、D关于直线PC对称CDOC在RtAOE中，ACOAOC在RtADE中，AD2AE2DE24m28m5当ACCD时，解得m1，P(1，)当ACAD时，解得m10，m20m2mP()当DADC时，解得m12，m20m2mP()推进学校内涵建设深化年各项工作和“三乐两校”主题教育活动的开展，进一步繁荣校园文化，搭建具有时代特征大学生特点的文化艺术活动平台，促进学院间师生的友谊
