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1、广西科技大学自动控制原理大作业报告 院 系 电气与信息工程学院 专 业 控制理论与控制工程 班 级 2013级 学 号 姓 名 张成研 教 师 袁海英 2014 年 6 月 30 日单位负反馈随动系统的串联校正1 初始条件一、单位负反馈随动系统的开环传递函数为（1）静态速度误差系数Kv100s-1；（2）相位裕量30（3）幅频特性曲线中穿越频率c45rad/s。2 要完成的任务1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。3、设计系统的串联校正装置4、给出校正装置的传递函数。5、分别画出校正前，校正后和校正装置的对数幅频特性图。计算校正后系
2、统的穿越频率c、相位裕量、相角穿越频率g和幅值裕量Kg。6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。7、在SIMULINK中建立系统的仿真模型。8、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。3 设计方案根据要求设计滞后超前校正装置，确定各参数值，通过matlab对校正后系统编程分析，最终确定满足要求的传递函数，并通过matlab绘制系统的bode图、根轨迹以及通过Simulink对系统进行阶跃函数的仿真，计算时域指标。4 分析与计算4.1 计算校正前系统的传递函数由于K是未知的常数，有静态误差系数为最小是Kv=100s-1，把开环传递函是标准形式所以可得K=100
3、所以待校正传递函数为 G1=tf(100,0.001,0.11,1,0); bode(G1)下图为未校正前的bode图由劳斯判据可知，第一列均为正好，没有变号，所以系统稳定。绘制待校正系统的根轨迹图，下面是程序和根轨迹图num=0,0,0,100;den=0.001,0.11,1,0;rlocus(num,den)k,p=rlocfind(num,den) k,p=rlocfind(num,den) Select a point in the graphics windowselected_point =-1.0011e+002 -1.1959e-001ik =0.0144p =-100.15
4、92 -8.0607 -1.7802 k,p=rlocfind(num,den) Select a point in the graphics windowselected_point =-9.3054 - 0.1196ik = 0.0059p =-100.0660 -9.2944 -0.6396 k,p=rlocfind(num,den) Select a point in the graphics windowselected_point = -0.3630 - 0.1196ik = 0.0037p = -100.0407 -9.5761 -0.3831由于各个极点均在左半平面且没有零点存
5、在，所以稳定。利用matlab求解系统开环传递函数的相角裕度和截止频率，校正之前的以下是程序：K=;G=zpk(,0 -10 -100,K)bode(G);grid;h,r,wx,wc=margin(G)可得到相角裕度r= 1.5763，截止频率=30.1454rad/s，穿越频率=31.6228rad/s，幅值裕度h=1.1。以下是运用matlab得到的bode图：校正前奈奎斯特图num=100;den=0.001,0.11,1,0;G0=tf(num,den);title(NyquistPlot);nyquist(G0)4.2 计算校正后系统的传递函数由于相角裕度和截止频率wc不满足性能要
6、求，所以能够通过串联超前校正调节，使系统满足性能要求。上式代表最小相位系统，由于截止频率和相角裕度都低于指标要求所以采用串联超前校正是合适的。下面计算超前网络的参数，试选 ，通过查图可知 通过公式 算出a=18 T=0.004。因此，超前网络传递函数为为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高18倍，否则不能保持稳态误差要求。超前网络参数确定后，已近校正系统的开环传递函数为其bode图程序和图如下所示：K=;G=zpk(-14,0 -10 -100 -250,K)bode(G);grid;h,r,wx,wc=margin(G)结果如下：Zero/pole/gain: (s+14)-
7、s (s+10) (s+100) (s+250)h =4.5819r =41.5216wx =153.6349wc = 60.5978可得相角裕度为41.5219，截止频率为60.5978满足题目要求的性能指标。校正后的根轨迹K=;G=zpk(-14,0 -10 -100 -250,K);rlocus(G)k,p=rlocfind(G)校正后的奈奎斯特图K=;G=zpk(-14,0 -10 -100 -250,K);title(NyquistPlot);nyquist(G)5仿真，阶跃响应5.1 校正前系统的阶跃响应通过Simulink构造校正前系统模型，如下所示：仿真结果如下图所示，由图可知
8、，系统是震荡的，系统不稳定。5.2 校正后系统的阶跃响应通过Simulink构造校正前系统模型，如下所示：仿真结果如下图所示：由图可知，校正后系统的峰值时间=0.05s，最大值=1.28，终值=1，调节时间=0.2s，根据超调量公式可得到超调量=28%。通过对系统开环传递函数的校正，可以看出，校正之后系统最终趋于一个稳定的值，而不像校正之前的程震荡状态。从bode图可以看到，校正后系统的相角裕度为41.5度，静态速度误差系数为100，均满足题目要求，由此可以看出，串入的超前传递函数达到了预期的要求。6 小结自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大的提高了社会劳
9、动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平。在今天的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。我所做的题目是单位负反馈随动系统的超前校正设计，对于超前校正，理论知识很容易理解，但真正的要去解答实际问题，总是会遇到很多我们在课本上没有遇到的问题，比如对于这个题目，若按照自动控制原理课本上讲述的方法，不仅做起来很麻烦，而且得不到满足要求的传递函数，经过查找资料和老师的讲解，运用另外一种方法，可以求出校正后满足要求的系统，但对于超前传递函数，又不满足标准形式，诸如此类问题，如果没有通过课程设计，没有通过仿真软件进行仿真，是很难发现的。不仅如此，通过这次的课程设计，
10、还对仿真软件matlab的强大功能有了进一步的了解，比如绘制根轨迹、bode图等，这为我以后更好的应用这款软件奠定了基础。通过本学期对自动控制原理这门课程的学习，是我对自动化专业有了更深的了解，同时极大的提高了我对自动化专业的兴趣。课堂学习主要注重于理论知识，而我们要将所学知识应用于实际，在此阶段，课程设计便是最好的选择了，通过课程设计，我们可以温习我们所学的理论知识，同时为将理论知识运用于实际搭建了一个很好的平台，不仅如此，通过这次的课程设计，使我知道了在当今的信息技术如此发达的世界中，我们必须运用多种渠道，去学习研究。并要很好的运用计算机和一些软件，只有这样，我们才能更好地、精确地、快速地解决问题。还有就是提高了自主解决问题的能力。推进学校内涵建设深化年各项工作和“三乐两校”主题教育活动的开展，进一步繁荣校园文化，搭建具有时代特征大学生特点的文化艺术活动平台，促进学院间师生的友谊
