《1.5分段函数与映射教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.5分段函数与映射教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5分段函数与映射教案1、 知识与技能：l 通过实例，让学生总结、体会分段函数的概念并了解分段函数在解决实际问题中的作用，培养学生数学来源于实际又服务于实践的意识或观念，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力。l 经历映射概念的提出过程，体会由特殊到一般的思维方法，掌握映射的概念，会判断一个对应关系是否是映射。l 体会用映射刻画函数的方法，理解函数是一种特殊的映射。2、 过程与方法：l 自主学习，了解作图的基本要求。l 探究与活动，明白作图是由点到线，由局部到全体的运动变化过程。l 会判断一个对应是不是映射。l 重视基础知识的教学、基础技能的训练和能力的培养；启发学生能够发现问题和提出问题，
2、善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题；通过教师指导发现知识结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。3、 情感态度与价值观：l 培养辩证地看待事物的观念和数形结合的思想。l 使学生认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。l 激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚韧不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。4、 重点：分段函数及其表示，映射概念的理解。5、 难点：分段函数解析式的建立及图象的描绘，用映射来定义函数。6、 分段函数的定义：对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。注意：l 分段函数是一个函数而不是几
3、个函数，处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个区间段，从而选取相应的对应法则。l 定义域是各段函数定义域的并集，值域是分段函数值域的并集。l 求分段函数值时，应根据函数自变量的值选择相应的解析式求解。l 作分段函数的图象时，应分别分段作出其图象，在作每一段图象时，先不管定义域的限制，用虚线作出其图象，再用实线保留定义域内的一段图象即可。7、 例6：思考：l 自变量的范围是怎样得到的？l 自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点是怎样确定的？l 每段上的函数解析式是怎样求出的？l 画图象要注意什么？8、函数是“两个非空数集间的一种确定的对应关系。”如果将数集扩展到任意的集合，会得到
4、什么结论呢？什么是映射？9、 映射的定义：10、 设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x。在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射。象与原象： 是x在映射f作用下的象，记作,x称做y的原象。其中A叫做映射f的定义域，由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的值域，通常记作f(A).11、 映射要注意什么？l 有三个要素：两个集合，一个对应关系，三者缺一不可。l A中每个元素在B中都有唯一的元素与它对应。l 对应可以是“一对一，多对一，”但不能是“一对多”。12、 练习：判断下列对应关系哪些是从集合A到集合B的映射哪些不是，为什么？12345 对应关系十三：作业：课本第23页：第3题。第24页第8题。
