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1、相信自己，坚持就是胜利！2015届高考模拟考试文科数学试题 （二）本试卷共6页，22小题，满分150分考试用时120分钟一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则 A. B. C. D.2. 复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于A、660 B、720 C、780 D、8004. 设，则下列关系中正确的是
2、A B C D5. 设是公差为正数的等差数列，若，则 A、75 B、90 C、105 D、1206. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是A. B. C. D.7 . 阅读程序框图，运行相应程序，则输出的值为A3 B4 C5 D68. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1 cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 24cm3 B. 16cm3 C. 12cm3 D.4cm39. 已知实数满足，则目标函数的最小值为A-5 B-4 C-3 D-210. 函数在区间内的零点个数是（A）（B）（C）（D）11.
3、 已知点在球O的球面上,.球心O到平面的距离为1，则球O的表面积为 12. 抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若三角形的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为36，则的值为A2 B4 C6 D8二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13. 函数的最小正周期为 14. 已知，且，则的最小值 15. 在边长为2的等边三角形中，是的中点，为线段上一动点，则的取值范围为 16. 已知点是双曲线上的一点，是双曲线的左右焦点，且，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题满分12分，（）小问7分，（）小问5分）已知递增等比数列的前n项和为，且
4、.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和18. （本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）在三角形中，角、的对边分别为、，且三角形的面积为. (1)求角的大小 (2)已知,求sinAsinC的值19. （本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。（1）请将上面的列联表补充完整(3分)（2）是否有99.5的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（4分）（3）
5、现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？（5分） 参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)20. （本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）如图,直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上为的中点（1）求证： 平面A1PB（2）若，AC=2 ，求三棱锥的体积来源:学科网ZXXK21. （本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点
6、为圆心，以为半径的圆相切。（1）求椭圆的方程。（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求的值。22. （本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分）已知函数函数的图象在点处的切线方程是y=2x+1,（1）求a,b的值。（2）问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？班级： 姓名： 学号： 报名号： 2015届高考模拟考试文科数学试题 （二）试卷答题卡浙江省杭州外国语学校2015届高三上学期期中考试数学文科试卷一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13 14。 15。 16。 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证
7、明过程和演算步骤17（本小题满分12分）18（本小题满分12分） 19(本小题满分12分) 常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计3020(本小题满分12分（）小问4分，（）小问8分）如图,直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上为的中点（1）求证： 平面A1PB（2）若，AC=2 ，求三棱锥的体积21. （本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切。（1）求椭圆的方程。（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求的值。22. （本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分）已知
8、函数函数的图象在点处的切线方程是y=2x+1,（1）求a,b的值。（2）问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？邯郸市2015届高三摸底考试文科数学答案一、选择题 CDBA C ABD CBAD二、填空题13. 14. 15. 16. 4三、解答题17. 解：（1）设公比为q，由题意：q1, ，则，2分则 解得： 或（舍去），4分5分（2）7分则10分18. 解(1)在三角形ABC中,由已知可得0 -6分(2) 由正弦定理可得 -12分来源:Zxxk.Com19.解：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计10来源:Zxxk.Com2
9、030- 3分 （2）由已知数据可求得： 因此有99.5的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。- 7分（3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E、F，则任取两人有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种。其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF， DE，DF。故抽出一男一女的概率是 -12分20（1）证明：，三棱柱 为直三棱柱 连接与交于点E, E为中点 连接PE 为的中点 PE PE 平面A1PB -4分（2）在直三棱柱 中，AC=2 为的中点，平面，其垂足落在直线上, .在中， ，,在中， -12分21.解：（
10、）由题意：以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆的方程为,圆心到直线的距离*椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形， b=c,代入*式得b=1 故所求椭圆方程为 4分 （）由题意：直线的斜率存在，所以设直线方程为,则将直线方程代入椭圆方程得：6分设，则8分由即：， 10分=-412分22. 解：（1） 因为函数的图象在点处的切线的斜率为2所以，所以，则 代入切线可得b=-1 - 6分来源:Zxxk.Com（2） ， 因为任意的，函数在区间上总存在极值，来源:Zxxk.Com 又， 所以只需- 10分解得 -12分.推进学校内涵建设深化年各项工作和“三乐两校”主题教育活动的开展，进一步繁荣校园文化，搭建具有时代特征大学生特点的文化艺术活动平台，促进学院间师生的友谊9纳雍五中2015届高考模拟考试文科数学试题（二）
