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1、棱柱年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共40题，题分合计200分)1.斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有A.2个 B.3个 C.4个 D.6个2.在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是A.三角形或四边形 B.锐角三角形 C.锐角三角形或钝角三角形 D.钝角三角形3.正六棱柱.的底面边长为，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是A. B. C. D.4.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边ABa，侧棱AA1=2a,点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是A.30
2、 B.45 C.60 D.非以上答案5.正三棱柱ABC-A1B1C中,D是AB的中点,CD等于,则顶点A1到平面CDC1的距离为A. B.1 C. D.6.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是A.2 B.3 C.6 D.7.在长方体ABCD一A1B1C1D1中,B1C和C1D与底面所成的角分别为60昂45，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为A. B. C. D.8.若棱柱的侧面都是正方形,则此棱柱是A.正棱柱 B.直棱柱 C.正方体 D.长方体9.从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有A.8种 B.12种 C.16种 D.20种10.在长方体
3、ABCD-A1B1C1D1中，D1AO=45，B1AB=30，则cosD1BC1的值为A. B. C. D.11.正三棱锥的两个侧面所成的角为，则的取值范围是A.（） B.（） C.（） D.（）12.若棱柱的各个侧面都是矩形,则此棱柱A.一定是直棱柱 B.不一定是直棱柱 C.一定是斜棱柱 D.一定是正棱柱13.具有下列那一个条件的棱柱是直棱柱A.恰有一个侧面是矩形 B.恰有两个侧面是矩形 C.有两个相邻侧面垂直于底面 D.有一条侧棱垂直于底面的两条边14.下列四个命题中，真命题是A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中两个互相平行的平面间的
4、距离叫做棱柱的高 D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形15.下列命题中，真命题是A.在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中，因为平面AB1平面ED1，所以面AB1与面ED1可看成是此棱柱的两个底面B.在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，所以平行六面体的任意两个相对的面均可当作它的底面C.底面是正多边形的棱柱是正棱柱D.直四棱柱就是长方体16.正方体的对角线长为a,则它的全面积为A.6a2 B.2a2 C.a3 D.3a217.正六棱柱的底面边长为4,高为12,则它的全面积为A.48+288 B.24+288 C.48+144 D.24+14418.若正方
5、体的全面积为72cm2,则它的对角线的长为A.2 B.12 C. D.619.长方体长、宽、高的和为14,对角线长为8,则它的全面积为A.64 B.196 C.132 D.12820.如果一个多面体的两个面互相平行，其他的面都是平行四边形，那么这个多面体A.是平行六面体 B.不是棱柱 C.是棱柱 D.不一定是棱柱21.若一个棱柱的相邻两个侧面都垂直于底面，则这个侧柱是A.直棱柱 B.正棱柱 C.斜棱柱 D.以上都不对22.长方体的全面积为11，十二条棱长之和为24，则这个长方体的一条对角线长为A.2 B. C.5 D.623.下列命题中的真命题是A.各侧面都是矩形的棱柱是长方体 B.有两个相邻
6、侧面是矩形的棱柱是直棱柱C.各侧面都是等腰三角形的四棱锥是正四棱锥 D.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是正四棱台24.长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是A.20 B.25 C.50 D.20025.在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M为AD中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为侧棱CC1上任意一点，那么异面直线OP与BM所成的角是A.90 B.60 C.45 D.3026.三棱柱ABC-A1B1C1则棱BB1在底面上的射影平行于AC,如果侧棱BB1与底面所成的角为30, B1BC=60,则ACB的余弦为A. B.
7、C. D.27.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列命题：(1)水的形状始终呈棱柱形；(2)水面EFGH的面积不变；(3)A1D1始终与水面EFGH平行；(4)当容器倾斜时(如下图所示)，BEBF是定值。其中正确命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.428.如图是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中有两个完全一样的是 A.与 B.与 C.与 D.与29.直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2, BAD=60,则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为A. B. C
8、. D.30.用一个平面去截一个正四棱柱，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形31.正方体的全面积为S，则它的体积是A. B. C. D.32.已知三棱柱ABC-A1B1C1的体积是5，E、E1分别是AB、A1B1的中点，F、F1分别是AC、A1C1的中点，则三棱柱AEF-A1E1F1的体积是A. B. C. D.无法计算33.直平行六面体的底面为菱形，一个底面面积为4cm2，两个对角面面积是5cm2和6cm2，那么它的体积是A.2cm3 B.cm3 C.2cm3 D.4cm334.正方体ABCD-A1B1C1D
9、1中，以D1、B1、C、A为顶点的四面体与正方体的体积之比为A.1 B.31 C.13 D.135.长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是A.20 B.25 C.50 D.20036.设命题甲：直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面ACB1与对角面BB1D1D垂直；命题乙：直四棱柱ABCDA1B1C1D1是正方体。那么，甲是乙的A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件37.正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是A.90
10、B.60 C.45 D.3038.给出下列三个命题：底面是正多边形的棱锥是正棱锥；侧棱长都相等的棱是正棱锥；侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.339.下列四个命题中，其本身与其逆命题都成立的是A.正四棱柱一定是长方体 B.正方体一定是正四棱柱C.直平行六面体一定是直四棱柱 D.侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱40.在正三棱柱ABCA1B1C1中，若ABBB1，则AB1与C1B所成的角的大小为A.105 B.90 C.60 D.75得分阅卷人二、填空题(共16题，题分合计67分)1.长方体有公共点的三个面的面积是S1、S2、S3，那么长方体的体积为
11、_2.长方体的对角线长10 cm，过同一顶点的两条与对角线都成60角，则长方体体积为_. 3.用斜二测画法画正方形的直观图时，在直观图中，正方形的边与x轴的夹角的范围是_.4.用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的面积是_.5.如果一个四棱柱的底面是平行四边形，那么这个四棱柱是_.6.若棱柱的底面面积为8，侧棱与底面所成的角为60，并且侧棱长为6，则棱柱体积是_.7.已知棱柱的直截面的周长为16，侧棱长为9，那么棱柱的侧面积是_8.棱长为2的正四面体的体积为_9.如图是一体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF
12、的长是_10.棱长为a的正方体中,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为A. B. C. D.11.直三棱柱ABC-A1B1C1，ACB=90,， AC=BC=CC1，E、F分别是A1B1与B1C1的中点，则异面直线BE与CF所成角的余弦值是_12.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，若E，F分别为AB，AC中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为51，52的两部分，那么51:52_.13.在体积为V的三棱柱ABCABC中，已知S是侧棱CC上的一点，过点S、A、B的截面截得的三棱锥的体积为v，那么过点S、A、B的截面截得的三棱锥的体积为_14.如图，直平行六面体AC的上底面ABCD是菱
13、形，BAD60，侧面为正方形，E、F分别为AB、AA的中点，M是AC与BD的交点，则EF与BM所成的角的大小为_.(用反三角函数表示)15.如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_.要求：把可能的图的序号都填上)16.若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个全等的面重合到一起，组成一个大长方体，则大长方体的对角线最长为_得分阅卷人三、解答题(共34题，题分合计382分)1.已知直棱柱的底面是梯形，两个互相平行的侧面的面积分别是S1、S2，且它们之间距离为h.求这个棱柱的体积.2.一个斜三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，若其中一条侧棱和底面三角形的两边都成45角，求这个棱柱的侧面积.3.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC.(1)求证:直线BC1/平面AB1D;(2)求二面角B1-AD-B的大
